九年级数学下册 26.2.2 二次函数图象和性质的应用教案 华东师大版(2021学年)

九年级数学下册２6.２.2 二次函数图象和性质的应用教案 (新版）华东师大版
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2６。

２。

2二次函数的图象与性质的应用
教学内容:课本P19~2０
教学目标
1、会把二次函数的一般式转换成顶点式,再画出简图，说出图象的性质；
2、构建二次函数，利用二次函数的性质求最大值或最小值.
教学重点和难点:
重点：会把二次函数的一般式转换成顶点式,再画出简图，说出图象的性质;
难点：构建二次函数，利用二次函数的性质求最大值或最小值。

教学准备:课件
教学方法：讲练法
教学过程:
一、复习与练习
1、把二次函数ｙ=２(ｘ—1）2-3的图象水平向左移动4个单位长度，再竖直向上移动5个单位长度得到的抛物线的解析式是；
２、通过配方,写出抛物线y=—3ｘ2＋5x-１的开口方向、对称轴、顶点坐标;
二、学习
１、学习问题１
问题１：用总长为20m的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花圃。

怎样围才能使花圃的面积最大?
解：设与墙垂直的一边的长度为xm，矩形的面积为ｙm2,则
y=x （20—2ｘ)＝—2x 2＋2０ｘ (0〈ｘ〈10)
＝—２(x —5)２+50
∵—２〈0,
∴当x ＝５时,函数取得最大值，最大值y ＝５0.
答:当围成的花圃与墙垂直的一边长为５m,与墙平行的一边长为10m 时,花圃的面积最大,最大面积为５0m 2。

2、学习问题2
问题2、某商店将每件进价为８元的某种商品按每件1０元出售,一天可售出１０0件。

该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。

绕过市场调查,发现这种商品单价每降低０.1元,其销售量可增加10件。

将这种商品的售价降低多少时,其每天的销售利润最大?
解：设将这种商品每件降价ｘ元,每天的销售利润为y 元.则
y=（10—ｘ—8)（100＋1０0x ）=－100x ２＋100x ＋２00 （0≤x ≤2) ＝21100()2252x --+
∵—１０0<0，
∴当x=０.5时，函数取得最大值,最大值ｙ＝22５
答:将这种商品的售价降低0．5元时,其每天的销售利润最大，最大利润为225元。

3、学习例5
例5、用长为6m 的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。

窗框的高与宽各为多少时，它的透光面积最大?最大透光面积是多少？(铝合金型材宽度不计)
解：设矩形窗框的宽度为ｘm ，则高为
236x -m 。

则⎪⎩⎪⎨⎧>->02360x x 解得：０＜
x<2
2633
322x
y x x x -==-+
=233
(1)22x --+
∵—1。

5〈0，
∴当ｘ=1时，函数取得最大值,最大值y ＝1.5
答:所做矩形窗框宽度为1m,高为1.5ｍ时,它的透光面积最大，最大面积是1。

5m ２.
4、学生练习:课本P20试一试。

5、补充例题、如果二次函数y ＝ａx ２+bx+c （ａ≠０)的图象如图所示,那么（ ）
A. a<0,b ＞0，c ＞0ﻩ Ｂ.ａ＞０，b ＜0,c>０
C ．a ＞0,b ＜０，c<０ Ｄ.a>0，b>0,c<0
解：∵图象开口方向向上,
∴a ＞０；
∵图象的对称轴在x 轴的正半轴上，
∴﹣＞0，
∵a>0，
∴b ＜0;
∵图象与Ｙ轴交点在y 轴的负半轴上，
∴ｃ<0;
∴a>0,b<0，c<0.
故选:Ｃ．
三、小结
1、学生小结
2、老师小结:本节课利用二次函数的图象和性质解决一些简单的实际问题。

四、作业设计
课本Ｐ20练习第1、2、3
五、板书设计
六、反思
以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

高尔基说过:“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富,科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步,当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界，抵御外部世界的袭扰。

Thｅ above is the wｈole cｏntｅｎt oｆ this article, Ｇｏrｋｙ saiｄ: "ｔｈe bｏok is tｈe laddｅr of humaｎ progｒesｓ．" I hopｅｙou ｃan ｍａke ｐrogress wiｔh the hｅlp of ｔhｉs ladder. Matｅriａl lifｅ is ｅxtremelｙ riｃh, scienｃｅ and tｅchnology are dｅveｌｏpinｇrapidly, all oｆｗhich graｄuａlｌy change the way of people's ｓtｕdy ａnd leisure. Many people are no longer eａger to pursｕe a dｏcｕment，ｂut as long as yoｕstｉll hａve ｓuch a ｓmaｌl peｒｓｉstenｃe, yoｕwill continuｅｔo grｏw ａｎd progress． When ｔｈｅｃompｌｅx
world leads us tｏｃｈaｓe ｏｕt，ｒeaｄinｇａn aｒtｉclｅ oｒ doiｎｇ a pｒoblｅｍｍakｅｓus caｌm dｏwｎａnd returｎ to ourｓelves． Wｉth learning，we ｃａn ａｃｔivａte our imagiｎatｉoｎ and ｔhiｎｋing，ｅsｔablish oｕr ｂeｌｉeｆ, keep oｕr ｐｕre spirituａl wｏrｌd aｎd ｒesist the aｔtack ｏf the extｅrnal worｌd.。