人教五四学制版八年级下册数学第24章 勾股定理含答案(考试直接用)

人教五四学制版八年级下册数学第24
章勾股定理含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，
PF⊥BD 于F，则PE+PF的值是（）
A. B.2 C. D.
2、下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长的是（）
A.l，2，3
B.6，8，10
C.2，3,4
D.9，13，17
3、下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（）
A.3∶4∶5
B.2∶3∶4
C.2∶5∶6
D.1∶2∶3
4、下列说法中正确的有（）
①等角的余角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤直角三角形中两锐角互余.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5、下列各组数据作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）
A.2，3，4
B.5，6，8
C.2，，3
D. ，2，3
6、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）
A.3、4、5
B.6、8、10
C. 、2、
D.5、12、13
7、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠ADC＝120°，连接BD，
把△ABD沿BD翻折，得到△A′BD，连接A′C，若AB＝3，∠ABD＝60°，则点D到直线A′C的距离为（）
A. B. C. D.
8、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）
A.1，1，
B.2，3，4
C.4，5，6
D.6，8，11
9、下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是( )
A.三个角的比为1:2:3
B.三条边满足关系a 2=b 2-c 2
C.三条边的
比为1:2:3 D.三个角满足关系∠B+∠C=∠A
10、下列各组数据中，不能构成直角三角形的一组数是（）
A.9，12，15
B.0.2，0.3，0.4
C. ，1，
D.40，41，9
11、在△ABC中，三边长分别为a、b、c，且a＋c＝2b，c－a＝b，则△ABC 是（）
A.直角三角形
B.等边三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
12、若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为( )
A. cm 2
B.2 cm 2
C.3 cm 2
D.4cm 2
13、∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为（）
A. B. C. D.
14、下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）
A.2，3，4
B.7，24，25
C.8，12，20
D.5，13，15
15、如图所示，有一根高为16米的电线杆A处断裂，电线杆顶部C落在高电线
杆底部B点8米远的地方，则电线杆断裂处A离地面的距离AB的长为（）
A.6米
B.7米
C.8米
D.9米
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），
∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，
过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像
是O′B′.设P（t，0）当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是________.
17、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在
花圃内走出了一条“路”．这种不爱惜花草的行为仅仅使他们少走了________米．
18、请在下面括号里补充完整证明过程：
已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，且∠CEF＝∠CFE.求证：CD⊥AB.
证明：∵AF平分∠CAB （已知）
∴ ∠1＝∠2（________）
∵∠CEF＝∠CFE , 又∠3=∠CEF（对顶角相等）
∴∠CFE=∠3（等量代换）
∵在△ACF中，∠ACF＝90°（已知）
∴（________）+∠CFE＝90°（________）
∵∠1＝∠2, ∠CFE=∠3（已证）∴（________）+（________）＝90°（等量代换）
在△AED中, ∠ADE＝90°(三角形内角和定理)
∴ CD⊥AB（ ________）.
19、如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2米的等宽的直角通道，平板车的长不能超过________米．
20、二次函数的图像过点，且与y轴交于点B，点M 在该抛物线的对称轴上，若是以为直角边的直角三角形，则点M 的坐标为________.
21、⊙O的半径为1，弦AB= ,点C是圆上异于A、B的一动点，则
∠ACB=________.
22、如图，斜坡长为100米，坡角，现因“改小坡度”工程的需要，将斜坡改造成坡度的斜坡（、、三点在地面的同一条垂线上），那么由点到点下降了________米（结果保留根号）
23、已知x，y，z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x，y，z的长为边长画三角形，此三角形的形状为________．
24、如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为________.
25、如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中，以格点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长________ ．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．
27、在印度数学家拜·什迦罗的著作中，记载了一个有趣的“荷花问题”平平湖水清可鉴，水上一尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位五尺远；能算诸君请解题，湖水深浅知几何？请你用学过的数学知识回答这个问题。

28、一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区域，当轮船到A处时测得台风中心移到位于点A正南方的B处，且AB＝100海里．若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中是否会遇到台风？若会，则求出轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由．
29、如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．
30、一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少？
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、B
3、A
4、B
5、C
6、C
7、C
8、A
9、C
11、A
12、A
13、D
14、B
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
29、
30、。