滁州市2020年(春秋版)九年级上学期数学期末考试试卷D卷

滁州市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2019·铜仁) 一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
2. （2分）某同学对甲、乙、丙、丁四个蔬菜市场去年12月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月份四个市场的价格平均值相同，方差分别为S甲2=8.5，
S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，则去年12月份白菜价格最稳定的市场是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
3. （2分） (2019九上·河源月考) 从-3，5，-7，10四个数中任取一个数为奇数的概率是（）
A .
B .
C .
D . 1
4. （2分）如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5 个
5. （2分） (2019九上·盐城月考) 某市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从10
万元增加到70万元.设这两年的销售额的年平均增长率为，根据题意可列方程为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）对于二次函数y=x2+1，则下列结论正确的是（）
A . 图象的开口向下
B . y随x的增大而增大
C . 图象关于y轴对称
D . 最大值是1
7. （2分）(2019·淄博模拟) 如图，在中，，，为边上的一点，且
．若的面积为，则的面积为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017九下·萧山开学考) 已知抛物线的对称轴为，交轴的一个交点为（，0），且，则下列结论：① ，；② ；③ ；
④ . 其中正确的命题有（）个.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2017八下·容县期末) 一组数据3，5，a ， 4，3的平均数是4，这组数据的方差为________．
10. （1分）(2020·杭州模拟) 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为________。

11. （1分） (2018九上·杭州期末) 已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3a．
（1）若a=1,则函数y的最小值为________.
（2）当1≤x≤4时，y的最大值是4，则a的值为________.
12. （1分） (2019九上·嘉定期末) 已知P是线段AB的黄金分割点，AB＝6cm ， AP＞BP ，那么AP＝________cm ．
13. （1分） (2018九上·安定期末) 若二次函数y＝－x2－4x＋k的最大值是9，则k＝________．
14. （1分） (2020九下·镇江月考) 如图，△ABC 两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD 于点F，那么 =________.
15. （1分） (2019九上·融安期中) 如图，分别过点Pi(i，0)(i=1、2、…、n)作x轴的垂线，交y=x2的图象于点A i；，交直线y=-x于点Bi。

则 =________。

16. （1分）(2016·衢州) 某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为________m2 ．
三、解答题 (共10题；共102分)
17. （10分） (2020八下·镇海期末) 解下列方程：
（1） x2﹣6x＝3；
（2） 5（x﹣7）2＝4（x﹣7）.
18. （10分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计的知识，回答下列问题：（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：））.
（1）请分别求出甲、乙两段路段每一级台阶高度的平均数.
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
19. （2分） (2016九上·简阳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD⊥BC，BD与AC相交于点E，AB=9，BC=4，DC=3．
（1）求BE的长度；
（2）求△ABE的面积．
20. （15分）在同一坐标系中，画出函数y1＝2x2 ， y2＝2(x－2)2与y3＝2(x＋2)2的图象，并说明y2 ，y3的图象与y1＝2x2的图象的关系．
21. （10分）(2018·苏州模拟) 如图，内接于⊙ ，，的平分线与⊙ 交于点，与交于点，延长，与的延长线交于点，连接，是的中点，连接 .
（1）判断与的位置关系，写出你的结论并证明;
（2）求证: ;
（3）若，求⊙ 的面积.
22. （10分）(2018·北部湾模拟) 某市举行主题为“奔跑吧！2018”的市民健康跑活动．红树林学校的小记者随机采访了40名参赛选手，了解到他们平时每周跑步公里数（单位：km），并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格．
每周跑步公里数/km频数（人数）频率
0≤x＜10 2 5%
10≤x＜20 a m
20≤x＜30 b 40%
30≤x＜40 1025%
40≤x＜50 4 n
（1）求a=________，n=________；
（2）本次活动有10000人参加比赛，请根据上述调查结果，估算该活动中每周跑步公里数在10≤x＜30 内的人数；
（3）应比赛组委会要求，现从每周跑步公里数在40≤x＜50 内的4名参赛选手甲，乙，丙，丁中随机抽取2人作为本次活动的形象宣传员，请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙，丙两人的概率．
23. （5分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边BC、AB上，且DE∥AB，∠DEF=∠A．
（1）求证：BE=AF；
（2）设BD与EF交于点M，联结AE交BD于点N，求证：BN•MD=BD•ND．
24. （15分）(2020·淮安模拟) 学校计划为疫情期间表现优秀的学生购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元
（1）求A,B两种奖品的单价；
（2）学校准备购买A,B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的一半，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
25. （10分）(2017·肥城模拟) △ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．
（1）如图1，求证：DE•CD=DF•BE
（2） D为BC中点如图2，连接EF．
①求证：ED平分∠BEF；
②若四边形AEDF为菱形，求∠BAC的度数及的值．
26. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+3经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且交y轴于点C，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）在抛物线上是否存在一点N，使得|MN﹣ON|的值最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）连接PB，请探究：在抛物线上是否存在一点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
11-2、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共102分)
17-1、
17-2、18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、
21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、
22-3、
23-1、
24-1、24-2、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、。