2023-2024学年湖北省鄂州市梁子湖区八年级上册期中数学学情检测模拟试题(含答案)

2023-2024学年湖北省鄂州市梁子湖区八年级上学期期中数学质量检测
模拟试题
考生注意：
1．本试题卷共4页，三大题24小题。

全卷满分120分。

考试用时120分钟。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试题卷上无效。

4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷上无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将答题卡上交。

一、单项选择题（共30分，每小题3分）
1.下列图形中具有稳定性的是
2.下列三条线段能构成三角形的是
A.10cm，5cm，3cm
B.10cm，7cm，5cm
C.7cm，5cm，2cm
D.10cm，7cm，2cm
3.剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案中，是轴对称图形的是
4.如图，AB与CD相交于点O，AC//BD，只添加一
个条件，能判定△ACO≌△BDO的是
A.∠A＝∠D
B.AO＝BO
C.AC＝OB
D.AB D.AB＝CD
（第4题）
5.如图，下面是利用尺规作∠AOB的平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三
角形全等的判定方法是
作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
②分别以D，E为圆心，大于12D的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；
③画射线OC.射线OC就是∠AOB的平分线．
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
6.如图，若△ABC≌△ADE，点D在边BC上，则下列结论中不一定
．．．成立的是
A.∠BAD＝∠CDE
B.∠BAD＝∠CAE
C.AD平分∠BDE
D.AD平分∠BAC
7.下列条件不能
．．作出唯一的直角三角形的是
A．已知两条直角边B．已知一锐角和一斜边
C．已知两锐角D．已知斜边和一直角边
8.如图，△ABC是三边都不相等的三角形，点O可能是△ABC三条高、三条中线、三条角平分线、
＝S△OAB＝S△OAC，则点O一定是
三边的垂直平分线的交点，若S
△OCB
A.三条高的交点
B.三条中线的交点
C.三条角平分线的交点
D.三边的垂直平分线的交点
9.如图，Rt△ABC中，AB＝AC，D为Rt△ABC外一点，且BD⊥CD，AB与CD交于点E，DF平
分∠BDA交AB于点F.当∠ACD＝15°时，下列结论：①∠ADC＝45°；②AD＝AF；③AD＋AF ＝BD；④BC－CE＝2DE.其中正确的个数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，在四边形ABDC中，AD平分∠BAC，AD⊥DC，
AC－AB＝2，BC＝8，则△BDC面积的最大值为
A.6
B.8
C.3
D.4
二、填空题（共18分，每小题3分）
（第10题）
11.六边形的内角和为▲度.12．两边长为7cm ，3cm 的等腰三角形的周长为▲cm.
13.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是
▲边形．
14.点（2，a ）与点（b ，4）关于y 轴对称，则a ＋b 的值为▲．
15.如图，在△ABC 中，分别过B ，C 作中线AE 所在的直线的垂线，垂足分别为F ，D ，若∠AEC
＝2∠AEB ，DF ＝3cm ，则BC ＝▲cm.
16.如图，在四边形ABCD 中，对角线BD 平分∠ABC ，若∠CAB ＝100°，
∠CAD ＝40°，则∠CDB 的度数为▲．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，△ABC 的高CD 与角平分线BE 交于点F.
（1）（4分）求证∠ACD ＝∠ABC ；
（2）（4分）求证：△CEF 为等腰三角形.18.数学课本第29页复习题的第9题如下：
如图1，填空：
由三角形两边的和大于第三边，得AB ＋AD ＞
▲，PD ＋CD ＞▲.将不等式左边、右边分别相
加，得AB ＋AD ＋PD ＋CD ＞▲，
即AB ＋AC ＞▲.
（1）（4分）补全上面步骤；（2）（4分）仿照图1的方法，请你利用图2，过P 作直线交AB ，AC 于M ，N ，证明：AB ＋
AC ＞PB ＋PC.
19.（8分）如图，点E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，∠B ＝∠C ，
AF
与DE 交于点G ，EG ＝GF ，求证AB ＝DC ．
20.如图，在直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别是A
（1，1），B （4，2），C （3，4）．用无刻度的直尺利用格点完成下
（第15题）
（第16题）（第17题）
（第18题）（第19题）
列作图.
（1）（2分）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；
（2）（2分）作出中线CD ；
（3）（2分）作出高BE ；
（4）（2分）△A 1B 1C 1的面积为▲．（直接写出结果）
21.数学课本第56页第12题如下：如图，在△ABC 中，
AD 是它的角平分线.求证：S △ABD ：S △ACD ＝AB ：AC.
（1）（4分）在图1中完成上面的证明过程；
（2）（4分）在图2中，如果AB ＝6，AC ＝4，BC ＝8，求BD 的长.
22.如图是等腰直角三角形ABC 所在的平面，∠BAC ＝90°，先过点A 画一条直线PQ ，然后分别过
点B ，C 作直线PQ 的垂线，垂足分别为
M ，
N ，若BM ＝2，CN ＝3，求MN 的长.
（1）（8分）补全图形，求出MN 的长；
（2）（2分）连接BN ，直接写出△ABN 的面积为▲.23.【问题原型】如图1、图2，已知点为线段A 上一点，分别以AC ，CB 为边在线段AB 同侧作
△ACD 和△BCE ，且AC ＝
DC ，BC ＝EC ，∠ACD ＝
∠BCE ，直线AE 与BD 交于
点F ．
（1）（2分）如图1，若∠ACD
＝60°，则∠AFB 的度数为▲；
（2）（5分）【初步探究】如图2，若∠ACD ＝∠BCE ＝48°，连接FC ，求∠AFC 的度数；
（3）（3分）【简单应用】将图1中的等边△ACD 绕点C 顺时针旋转（如图3），连接AE ，
AB ，BD ，若∠ABD ＝70°，则∠EAB 的度数为▲．
24.如图，在平面直角坐标系中，△OAB 为等边三角形，A (0，2)，点B 位于第一象限，点P 为y 轴
上一动点，以PB 为边作等边△PBC （点P ，B ，C 按逆时针排列）.
（1）（4分）求证OB//AC ；
（2）（5分）当点P 的坐标为（0，6）时，求出点C
的纵坐标；（第20题）
（第21题）
（第22题）（第23题）
（3）（3分）因为点P在y轴上运动时，所以点C也跟着运动，BC的长在不断的变化，当BC的长最小时，直接写出点P的坐标为▲．
（第24题）
答案及评分标准
一、选择题
1～10ABBBA DCBCD
二、填空题
11、72012、1713、十三（或13）14、215.616、50°
三、解答题
17略
.18.如图1，填空：
由三角形的两边之和大于第三边，得A B+AD>BD,PD+CD>PC,将不等式两边相加得：AB+AD+PD+CD>BD+PC,即AB+AC>BP+PC(每空一分)
(2).在△AMN中，AM+AN>MN;在△MP B中MP+MB>BP;在△NPC中，NP+NC>PC,将三个不等式相加得：AM+AN+MB+MP+PN+NC>MP+NP+PB+PC
即AB+AC>BP+PC
19．略
20.如图△A1B1C1,CD,BE为所求（4）3.5
21.（1.）略，（2）利用AB:AC＝BD:DC.∴BD＝4.8
22、（1）（8分）.5或1，过程略(每种情况补全图形给1
分，解答过程给3分
（2）(2分)2
23.（1）120°
（2）先证△ACE≌△DCB，过点C作AE,BD的垂线，垂足为M,N,∵△ACE≌△DCB,所以面积相等，所以CM＝CN,所以CF平分∠AFB,所以∠AFC＝66°
（3）130°
24.（1）略（2）5（3）（0,1）。