20182019年第一学期上海市沪教版(五四制)七年级数学上第9章整式与合并同类项学案-word文档

整式与合并同类项
1 整式
【知识要点】
理解 三式”和 四数”的概念
1 .单项式的次数与系数
2 .多项式的次数与项数
3 .整式
掌握两种排列”
1 .多项式的升哥排列
2 .多项式的降哥排列
【典型例题】
例1.观察下列式子，回答问题
x 1 1 「 2 x y ---- ,一 xy — 3xy , 一 十
— ,
2 2 2 3
(1)哪些是单项式? (2)哪些是多项式?
例 3.已知多项式 4x 2m
1
y -5x 2y 2 -31x 5 y
(1)求多项式的各项及其系数和次数 . (2)若该多项式是八次三项式，求 m 的值.
(3)若3x n
—(m —1)x+1为三次二项式，则 m —n 2
的值为
…s '' 1 '。

1
例4.右—2010x - m+ ----- x ——是关于x 的六次一项式，试求 m, n 的值.
、 2010 /
39
例5.指出多项式x
4
-y 4 +3x 3y —2xy 2 —5x 2y 3的次数、三次项的系数
哥排列、按字母x 做升哥排列
【小试锋芒】
2 3c
一 十 一 , 2
r
例 2.若 a -2 +(b +8)
2=0,求单项式—5x a
,y 2 -a
的系数和次数.
.并按字母y 做降
1 .把下列代数式填在相应的括号里：
x 2x2 2 1 -3xy, -, 0, ------ , x-x+1,--
2 二 2 a . b x -1 1
一十一,------ ,x+—, (a 十b]a —b)
A. 3个
B. 4个
8.下列叙述正确的是（）
A. 2是个单项式，其系数是
2
a
ab
1
B.吧是个二项式，其系数是 1
2 2
C. m 二口是个多项式，其各项的系数都是 3
2 ............ ..... D. a -b 是个多项式，其各项系数的和等于
9.下列说法正确的是（）
2
2
2
2
A. 4x y ,3xy,2x, y,7 分别是多项式 4x y —3xy + 2x - y - 7 的项
B.多项式ax 2
+2bx+c + 3是二次四项式
2
3
C.代数式3x yz ,4abc 都是单项式，也都是整式
D.三次多项式是指多项式中的各项均为三次单项式
（1）单项式{ }; （2）多项式{
};
（3）二次三项式{
}.
2 3
2
2. 3x —4x y +5xy —16的最高次项是 ,常数项是
此多项式是 次 项式.
2
3
x yz
3 .—十 是次单项式，它的系数是；
8的系数是，次数是；
3
单项式—2x
3
y
2
与—5ma*n 是次数相同的单项式，则 a =.
2
4 .多项式：
5 _7x+1xy-x ）是次项式，它的项有，，，. 5.下列说法错误的是（）
A. 0和冗都是单项式
x y , 1 , 一
C. ———-与一都不是整式 3y
x
6. 7.
8. 3n xy 的系数是3n
D. x 2 +1和x 士、都是多项式
x 8
多项式xy 2 —9xy+5x 2y —25的二次项为（）
2
A. 5
B. -9
C. 5x y
D. -9xy
1 o o 3x o 1 o b y 4x 1
在代数式 5xy ，— 一 x ,3xy , —, x y -- x ，— , — 十 x,
中，整式
C. 5个
D. 6个
10.当m,n 都为正整数时，多项式a m +b n +2m
*的次数应是(
)
A. 2m n 2 B . m
2合弁同类项
【知识要点】
1 .同类项的概念与合并同类项
2 .整式的加减运算：主要是利用去括号、添括号、及合并同类项的法则将代数式变形，以 解决
化简、求值、等式证明等问题
.
【典型例题】
例1.说出下列各题的两个项是不是同类项？
(1) 0.5x 2y 与—3yx 2 (2) m 2n 与一工mn 2
2 (3) 5M 32与 3M52 (4) 2abc 与1
ac
4
(5) 2a 2bc 与-2ab 2c (6)n 与 24
例2.添括号与去括号
(1)去括号：2a 2 - । ab —c 2
|二
2 (2)添括号：a+5b —c -7d = (a —c )+(
)
例3.合并下列各式中的同类项：
C.
n
D. m,n 中较大
者
求m,n 的值.
13.已知多项式 2x 5+(m+1)x 4+3x-(n-2)x 2
+3不含x 的偶次方项，求 2m+n 的值.
(1)a2b-3ab-2ab2+5ab+ab2
(2)5x2 +4-3x2 -5x + x2 +6+6x
(3)3(x + y)3 -4(x + y) +5(x + y)3 +4(x + y)
【小试锋芒】
1.判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打
3 2 , 3m 2— — . (4)
3. (1)已知2x y 与—x y 是同类项，则4 (—m) -24 = (2) —5x 3a yz 2b 与 7x 3y c z 2
是同类项.贝U a=,b=,c=.
(3)对于任意有理数 x 、y,多项式 mxy n
+2xy 2
=0总成立，则m=, n =. (4)在代数式 4x 2
—8x+5—3x 2
+6x-2 中，4x 2
和
4 .下列运算正确的是()
5 .下列各式中成立的是()
6 . —[a —(b —c)]去括号正确的是()
7 .x —2y -5a +6 = x -()()
B. 2y -5a 6
C. 2y 5a -6
D. 2y 5a 6
8 .如两个单项式是同类项，那么下列叙述错误的是()
例4.
ma m 书b n 」与na 2b 2是同类项:
(1) m 、 n 的值.
(2)
ma m*b nJ1 与 na 2b 2 的差.
例5. 已知 a^b 3
和—2010ab 3
是同类项，且 A=m4—9xy+y 2
, B = 3x ：
求 2A-feB -IA+2(B -A)D 的值.
例6.要使关于x 、y 的多项式mx 3
+3nxy 2
+2x 3
-xy 2
+y 不含三次项，求
2m +3n 的值.
(1) 2x+5y=7y (2) 6ab-ab=6
(3) 8x 3y -9xy 3
= x
5
3 3
(4
)-m -2m
2 (5) 5ab+4c=9abc
(6) 3
2 5
3x 2x = 5x (
2
2
2
4x x = 5x
(8)
一 2
2
.
3a b - 7ab = -cH
6 n 1 .
_ 2m
2.若-2x y 与 7x
y
3
是同类项，那么
m =,
是同类项,
-8x 和
是同类项,
—2和
,也是同类项.
A. — 3(x — 1)= — 3x — 1
B. —3(x-1) = -3x+ 1
C. — 3(x-1)=- 3x-3
D. — 3(x-1)=- 3x+ 3
A 、x - y = Tx - y )
B 、
C 、x -y = - y -x
D 、 x -y -——x —y A 、一 a — b+c
B 、- a+b — c
C 、
—a — b — c D 、- a+b+c
A.这两个单项式中，相同字母的指数一定相同
B.这两个单项式所含的字母一定相同
C.这两个单项式的次数一定相同
D.这两个单项式的和不一定是单项式
9.若2a12n|b与-3a6b m*是同类项，则()
3 5
A. n =2.m =2
B. n=3,m=0
C. n - -3.m =2
D. n - _3.m = 0
10.关于x的多项式ax + bx合并同类项后的结果为零，则下列说法正确的是()
A. a、b都必为零
B. a、b、x都必为零
C. a、b必相等
D. a、b必为相反数
11.合并同类项：
(1) 10x-fex+(7x-3)-5] (2) 3x2 - 7x2-2x-3x2-x)+1]
12.三角形的周长为56,第一边长为3a+2b,第二边长的2倍比第一边长少a-2b+ 2,求第三边长.
4 3 2 4 2
13.已知A=2x +3x -5x +7,且A+B=3< -5x +2x+3,求B 的值.
14.去括号，并合并同类项：
15.无论x,y取任意有理数，
2 2 2^ 2 2 2
(ax —2xy+y )-(-x +bxy+2009y )=—2010x —2xy+cy 水还成立，
则ab +c的值为多少？。