21501392
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
ｍｉａｅ（ ｄ ｔｒ ｉａｅ ； ｉ ｌｃｍｅ ｔ ｏ ｔ ｌ ｎ ｔ ｉ ｅｅ ｎｔ） ｄｓ ａｅ ｎ ｎｒ ｎ ｍ ｐ ｃ ｏ
结构的形状 由其节点位置决定 ． 一些特别的结
构， 如天线反射面、 精密桅杆和航空结构需要非常高
的几何精度， 由于制作误差、 温度及不可预测的外界
因素 ， 需要在结构成形后予以调整 ． 比较简单的方法 是使结构的一些杆件改变长度以调整节点位置来满
维普资讯
第３ ４卷第 ３ 期
２０ 学 版） 自 ＪＵ Ｎ Ｌ Ｆ Ｏ Ｇ Ｉ Ｎ Ｖ Ｒ ＩＹ Ｎ Ｔ Ｒ ＬＳ ＩＮ Ｅ Ｏ Ｒ Ａ Ｎ Ｊ Ｕ ＩＥ Ｓ （ Ａ Ｕ Ａ Ｅ Ｃ ） Ｏ Ｔ Ｔ Ｃ
Ｓ－ Ｌ ｙ ａ Ｌ ｕ ｑ ｎ ， ＵＯ Ｙ ｎ ｆｎ ｒ ＿ － ￣Ｎ ｉｕ ｎ， ＩＧ ｏ ｉ ｇ Ｌ ｏｇ ｅｇ ａ
（ｏｌ ｅ ｆ ｉｌ ｎｉ￣ｒ ｇ Ｔｏｇｉ ｉｅｓｙ Ｓ ａ ｇａ ２ ０ ９ ， ｈｍ） Ｃ ｌｇ ｖ ｇｎ ｉ ， ｎ ｊＵｎｖｒｉ ， ｈｎｈ ｉ ０ ０ ２ Ｃ ｉ ｅ ｏ Ｃ ｉＥ ｎ ｔ
本构关系为 ｛ ｝ ｛０ ＋［ ｛ ｝ ｅ ＝ Ｐ ｝ Ｔ］ ｔ
（） ３
（） ４
对表 １中的后两类索体系可施加预应力 ， 成为
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｔｈ ｔ ｏ ｆｄｓ ｌｃｍｅ ｔｃ ｎ ｒ ｌ ｆｐ ｅｔｅｓ ｄｃ ｂｅｓｒ ｃｕ ｅ ｒ ｐ ｓ ｈｓｐ ｐ ｒ ｅｍｅｈ ｄ ｏ ｉ ａ ｅ ｎ ｏ ｔｏ ｒｓｒｓｅ ｌ ｔｕ ｔｒｓｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ｉ ｔ ｉ ａ ｅ ｐ ｏ ａ ｓ ｄ ｎ ｏ ｈ ａ ｉ ｏ ｈ ｕ ｄ ｍｅ ｔｌｔ ｅ ｒｍ ｆｔ ｅｍｅ ｅ ｙ ｔｍ ｙｏ ｔ ｌ ｇ ｒ ｈ ｎｔ ｅｂ ｓ ｆ ｅｆｎ ａ ｎ ａ ｈ ｏ ｅ ｏ ｈ ｍｂ ｒｓ ｓｅ ｂ ｐ ｉ ｏ ｉ ｍ．Ｂｙａｔｒｎ ｈ ｓ ｔ ｍａ ａ ｌ ｔ ｌ ｉｇ ｔ ｅ ｅ ｌｎ ｔ ｆｓｍｅｓｒ ｃｕ ａ ｍｅ ｅｓｗｈｌ ｅ ｐｎ ｈ ｒｓｒｓ ｖ ｌ ｂ ｖ ｉｅ ｗｅ ｏ ｎ ｔ ｏ ｔ ｅ ｇ ｈｏ ｏ ｔｕ ｔ ｒｌ ｍｂ ｒ ｉ ｋ ｅ ｉｇｔ ｅｐ ｅｔｅｓｌ ｅ ａ ｏ ｅａｇｖ ｎｌ ｒｂ ｕ ｄｗｉｈ ｕ ｅ ｅ ｏ ｒｌｘ ｔ ｎ ｈ ｏ ａ ｉ ｌｃｍｅ ｔ ｆｐ ｅｔｅｓ ｄ ｃｂｅ ｓｒ ｃｕ ｅａｅ ｃ ｎ ｒｌ ｄ ｅａ ａ ｉ ，ｔ ｅｎ Ｉ ｓ ａ ｅ ｎ ｓｏ ｒｓｒｓｅ ａ ｌ ｔｕ ｔ ｒ ｒ ｏ ｔｏｌ ．Ｔｈｓｍｅｈ ｄ ｃｎ ｂ ｏ ｄ ｄ ｐ ｅ ｉ ｔｏ ａ ｅ
１ 基本关 系式
索杆体系在一定构形下的平衡方程［ ： １ ］
［ ｛｝ ｛ ｝ Ａ］ｔ ＝ ． 厂
相应的变形协调方程
（） １
足结构外形的需要 ． 由于上述一些精密结构大多为
预应力索结构 ， 在调整节点位移的同时需要保证各
基本理论 ， 采用力法方法提出 了预应力索结构的位
移控 制方法 ．
的． 此方法可应用于精密结构 的形状控制 ．
关键词 ： 预应力索结构； 不） 静（ 定； 动（ 定； 不） 位移控制
中图分 类号 ：Ｔ ３ ４ Ｕ ９ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ： ２ ３ ７ Ｘ（０ ６ ０ —０ ９ —０ ０ ５ —３ ４ ２ ０ ）３ ２ １ ５
Ｄｉｐ ａ ｅ ｎ ｎ ｒ ｌ ｆＰ ｅ ｔｅ ｓ ｄ Ｃａ ｌ ｔｕ ｔ ｒ ｓ ｓ ｌ ｃ ｍｅ ｔ Ｃｏ ｔｏ ｒ ｓ ｒ ｓ ｅ ｂ ｅ Ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｏ
Ｖｏ ． ４Ｎｏ ３ １３ ．
Ｍａ ．２ ０ ｒ ０６
预 应 力 索 结构 位移 控 制
沈黎元 ， 李国强， 罗永峰
（ 同济大学 土木工程学院 ， 上海 ２０９） ００２
摘要： 基于索杆体系矩阵分析的基本理论， 借助优化方法， 提出了预应力索结构的位移控制方法 ． 在保证预应力索 结构各索段一定的预应力水平且不致松弛的情况下， 通过改变结构中某些索段的长度， 来达到控制节点位移的目
［ ｛ ｝ ｛｝ Ｂ］ｄ ＝ ｅ （） ２ 索段的预应力水平 ． 笔者基于索杆体系矩阵分析的 其 中 厂 ，ｄ｝ ｝ ｛ 分别为节点荷载向量和节点位移向
．
量， 为 维列 向量 ， 为体 系未约束 节点 自由度；
｛｝ ｛｝ ｔ ，ｅ分别为杆件内力向量和杆件伸长 向量， ｂ 为
ａ ｐｉｄ ｔ ｈ ｈ ｐ ｏ ｔｏ ｆｐ ｅｉｉｎｓｒ ｃｕ ｅ ． ｐ ｌ ｏ ｔ ｅｓ ａ ｅｃ ｎ ｒｌ ｒ ｃｓ ｔ ｔｒｓ ｅ ｏ ｏ ｕ
Ｋ ｙｗｏｄ ：ｐｅｔｅｓｄｃｂｅｓ ｃ ｒ；ｋｎｍａｉ ｌ ｅｅｍｉａｅ（ ｄｔ ｉａｅ ；ｓ ｔａｌ ｄｔｒ ｅ ｒｓ ｒｓｒｓｅ ａｌ ｔ ｔ ｅ ｉ ｔ ａｙｄｔｒ ｎｔ ｉ ｅｅ ｎｔ） ｔ ｉ ｌ ｅｅ— ｒ ｕ ｕ ｅ ｃｌ ｎ ｒ ｍ ａｃ ｙ
收稿 日 ： ０４ Ｏ — ９ 期 ２０ 一 ９ ０ 作者简介 ： 沈黎元（９７ ， ， １７ 一）男 江苏海 门人 ， 博士生 ． ．ａ． ｈｎ ７＠￥ ａｔｍ． Ｅｍ ｉ ｓｅｌ ７ ‘ ． ｌ ｙ １ ｏ ｃ ｎ ｎ
维普资讯
同 济 大 学 学 报（ 然 科 学 版） 自
第 ３ 卷 ４
维列向量， ｂ为体系杆件数 ．
平衡矩阵［ 为 ×ｂ维矩 阵； Ａ］ 位移协调矩阵
２ 杆件体 系分类
可通过计算平衡矩阵［ 的秩判断杆件体 系形 Ａ］
态 ， ［ 的秩为 ｒ则分类如表 １ ． 设 Ａ］ ， …
［ 为 ｂ 维矩阵． Ｂ］ × 根据虚功原理推导可得
［ ＝［ Ｔ Ａ］ ＢＩ
结构的形状 由其节点位置决定 ． 一些特别的结
构， 如天线反射面、 精密桅杆和航空结构需要非常高
的几何精度， 由于制作误差、 温度及不可预测的外界
因素 ， 需要在结构成形后予以调整 ． 比较简单的方法 是使结构的一些杆件改变长度以调整节点位置来满
维普资讯
第３ ４卷第 ３ 期
２０ 学 版） 自 ＪＵ Ｎ Ｌ Ｆ Ｏ Ｇ Ｉ Ｎ Ｖ Ｒ ＩＹ Ｎ Ｔ Ｒ ＬＳ ＩＮ Ｅ Ｏ Ｒ Ａ Ｎ Ｊ Ｕ ＩＥ Ｓ （ Ａ Ｕ Ａ Ｅ Ｃ ） Ｏ Ｔ Ｔ Ｃ
Ｓ－ Ｌ ｙ ａ Ｌ ｕ ｑ ｎ ， ＵＯ Ｙ ｎ ｆｎ ｒ ＿ － ￣Ｎ ｉｕ ｎ， ＩＧ ｏ ｉ ｇ Ｌ ｏｇ ｅｇ ａ
（ｏｌ ｅ ｆ ｉｌ ｎｉ￣ｒ ｇ Ｔｏｇｉ ｉｅｓｙ Ｓ ａ ｇａ ２ ０ ９ ， ｈｍ） Ｃ ｌｇ ｖ ｇｎ ｉ ， ｎ ｊＵｎｖｒｉ ， ｈｎｈ ｉ ０ ０ ２ Ｃ ｉ ｅ ｏ Ｃ ｉＥ ｎ ｔ
本构关系为 ｛ ｝ ｛０ ＋［ ｛ ｝ ｅ ＝ Ｐ ｝ Ｔ］ ｔ
（） ３
（） ４
对表 １中的后两类索体系可施加预应力 ， 成为
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｔｈ ｔ ｏ ｆｄｓ ｌｃｍｅ ｔｃ ｎ ｒ ｌ ｆｐ ｅｔｅｓ ｄｃ ｂｅｓｒ ｃｕ ｅ ｒ ｐ ｓ ｈｓｐ ｐ ｒ ｅｍｅｈ ｄ ｏ ｉ ａ ｅ ｎ ｏ ｔｏ ｒｓｒｓｅ ｌ ｔｕ ｔｒｓｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ｉ ｔ ｉ ａ ｅ ｐ ｏ ａ ｓ ｄ ｎ ｏ ｈ ａ ｉ ｏ ｈ ｕ ｄ ｍｅ ｔｌｔ ｅ ｒｍ ｆｔ ｅｍｅ ｅ ｙ ｔｍ ｙｏ ｔ ｌ ｇ ｒ ｈ ｎｔ ｅｂ ｓ ｆ ｅｆｎ ａ ｎ ａ ｈ ｏ ｅ ｏ ｈ ｍｂ ｒｓ ｓｅ ｂ ｐ ｉ ｏ ｉ ｍ．Ｂｙａｔｒｎ ｈ ｓ ｔ ｍａ ａ ｌ ｔ ｌ ｉｇ ｔ ｅ ｅ ｌｎ ｔ ｆｓｍｅｓｒ ｃｕ ａ ｍｅ ｅｓｗｈｌ ｅ ｐｎ ｈ ｒｓｒｓ ｖ ｌ ｂ ｖ ｉｅ ｗｅ ｏ ｎ ｔ ｏ ｔ ｅ ｇ ｈｏ ｏ ｔｕ ｔ ｒｌ ｍｂ ｒ ｉ ｋ ｅ ｉｇｔ ｅｐ ｅｔｅｓｌ ｅ ａ ｏ ｅａｇｖ ｎｌ ｒｂ ｕ ｄｗｉｈ ｕ ｅ ｅ ｏ ｒｌｘ ｔ ｎ ｈ ｏ ａ ｉ ｌｃｍｅ ｔ ｆｐ ｅｔｅｓ ｄ ｃｂｅ ｓｒ ｃｕ ｅａｅ ｃ ｎ ｒｌ ｄ ｅａ ａ ｉ ，ｔ ｅｎ Ｉ ｓ ａ ｅ ｎ ｓｏ ｒｓｒｓｅ ａ ｌ ｔｕ ｔ ｒ ｒ ｏ ｔｏｌ ．Ｔｈｓｍｅｈ ｄ ｃｎ ｂ ｏ ｄ ｄ ｐ ｅ ｉ ｔｏ ａ ｅ
１ 基本关 系式
索杆体系在一定构形下的平衡方程［ ： １ ］
［ ｛｝ ｛ ｝ Ａ］ｔ ＝ ． 厂
相应的变形协调方程
（） １
足结构外形的需要 ． 由于上述一些精密结构大多为
预应力索结构 ， 在调整节点位移的同时需要保证各
基本理论 ， 采用力法方法提出 了预应力索结构的位
移控 制方法 ．
的． 此方法可应用于精密结构 的形状控制 ．
关键词 ： 预应力索结构； 不） 静（ 定； 动（ 定； 不） 位移控制
中图分 类号 ：Ｔ ３ ４ Ｕ ９ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ： ２ ３ ７ Ｘ（０ ６ ０ —０ ９ —０ ０ ５ —３ ４ ２ ０ ）３ ２ １ ５
Ｄｉｐ ａ ｅ ｎ ｎ ｒ ｌ ｆＰ ｅ ｔｅ ｓ ｄ Ｃａ ｌ ｔｕ ｔ ｒ ｓ ｓ ｌ ｃ ｍｅ ｔ Ｃｏ ｔｏ ｒ ｓ ｒ ｓ ｅ ｂ ｅ Ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｏ
Ｖｏ ． ４Ｎｏ ３ １３ ．
Ｍａ ．２ ０ ｒ ０６
预 应 力 索 结构 位移 控 制
沈黎元 ， 李国强， 罗永峰
（ 同济大学 土木工程学院 ， 上海 ２０９） ００２
摘要： 基于索杆体系矩阵分析的基本理论， 借助优化方法， 提出了预应力索结构的位移控制方法 ． 在保证预应力索 结构各索段一定的预应力水平且不致松弛的情况下， 通过改变结构中某些索段的长度， 来达到控制节点位移的目
［ ｛ ｝ ｛｝ Ｂ］ｄ ＝ ｅ （） ２ 索段的预应力水平 ． 笔者基于索杆体系矩阵分析的 其 中 厂 ，ｄ｝ ｝ ｛ 分别为节点荷载向量和节点位移向
．
量， 为 维列 向量 ， 为体 系未约束 节点 自由度；
｛｝ ｛｝ ｔ ，ｅ分别为杆件内力向量和杆件伸长 向量， ｂ 为
ａ ｐｉｄ ｔ ｈ ｈ ｐ ｏ ｔｏ ｆｐ ｅｉｉｎｓｒ ｃｕ ｅ ． ｐ ｌ ｏ ｔ ｅｓ ａ ｅｃ ｎ ｒｌ ｒ ｃｓ ｔ ｔｒｓ ｅ ｏ ｏ ｕ
Ｋ ｙｗｏｄ ：ｐｅｔｅｓｄｃｂｅｓ ｃ ｒ；ｋｎｍａｉ ｌ ｅｅｍｉａｅ（ ｄｔ ｉａｅ ；ｓ ｔａｌ ｄｔｒ ｅ ｒｓ ｒｓｒｓｅ ａｌ ｔ ｔ ｅ ｉ ｔ ａｙｄｔｒ ｎｔ ｉ ｅｅ ｎｔ） ｔ ｉ ｌ ｅｅ— ｒ ｕ ｕ ｅ ｃｌ ｎ ｒ ｍ ａｃ ｙ
收稿 日 ： ０４ Ｏ — ９ 期 ２０ 一 ９ ０ 作者简介 ： 沈黎元（９７ ， ， １７ 一）男 江苏海 门人 ， 博士生 ． ．ａ． ｈｎ ７＠￥ ａｔｍ． Ｅｍ ｉ ｓｅｌ ７ ‘ ． ｌ ｙ １ ｏ ｃ ｎ ｎ
维普资讯
同 济 大 学 学 报（ 然 科 学 版） 自
第 ３ 卷 ４
维列向量， ｂ为体系杆件数 ．
平衡矩阵［ 为 ×ｂ维矩 阵； Ａ］ 位移协调矩阵
２ 杆件体 系分类
可通过计算平衡矩阵［ 的秩判断杆件体 系形 Ａ］
态 ， ［ 的秩为 ｒ则分类如表 １ ． 设 Ａ］ ， …
［ 为 ｂ 维矩阵． Ｂ］ × 根据虚功原理推导可得
［ ＝［ Ｔ Ａ］ ＢＩ