2023年安徽省淮南市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案)

2023年安徽省淮南市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.设f(x)是以7为周期的偶函数，且f(-2)=5，则f(9)=()
A.-5
B.5
C.-10
D.10
2.
A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
D.甲是乙的充分必要条件
3.
4.（）
A.A.1
B.－1
C.i
D.－i
5.已知a＞b＞1,0＜c＜1,则下列不等式中不成立的是（）
6.已知在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中，AB=5，AD=3，AA'=6，∠BAD=∠BAA’=∠DAA’=60°,AC’=（）
A.
B.133
C.70
D.63
7.二次函数的图像与x轴的交点坐标为（）。

A.(2，O)和(1，0)
B.(-2，O)和(1，0)
C.(2，O)和(-1，0)
D.(-2，O)和(-1，O)
8.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。

A.24种
B.12种
C.16种
D.8种
9.若a是三角形的一个内角，则必有（）
10.
A.A.16
B.20
C.18
D.不能确定
11.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。

A.
B.
C.
D.
12.函数F(x)＝f(x)·sinx是奇函数，则f(x)（）
A.A.是偶函数
B.是奇函数
C.既是偶函数又是奇函数
D.既不是偶函数又不是奇函数
13.
14.（）
A.A.(3，-6)
B.(1．-2)
C.(-3，6)
D.(2，-8)
15.若f(x＋1)＝x2－2x＋3，则f(x)＝（）
A.A．x2＋2x＋6
B.x2＋4x＋6
C.x2－2x＋6
D.x2－4x＋6
16.设双曲线的渐近线的斜率为k,则|k|=（）。

17.已知有两点A(7，-4)，B(-5，2)，则线段AB的垂直平分线的方程
为（）
A.A.2x-Y-3=0
B.2x-y+3=0
C.2x+Y-3=0
D.2x+Y+3=0
18. A.55 B.125 C.175
D.70
15.
20.若函数y=f(x)的定义域为[-1,1],那么f(2x-1)的定义域是
A.[0,1]
B.[-3,1]
C.[-1,1]
D.[-1,0]
21.
22.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。

A.
B.
C.
D.
23.
A.8/25
B.5/25
C.12/25
D.24/25
24. A.2/3
B.3/2
C.3/4
D.4/3
25.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.5，乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为（）
A.0.2
B.0.45
C.0.25
D.0.75
26.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）。

27.（）
A.A.1
B.
C.
D.
28. 设f(x)=ax(a>0，且a≠1)，则x>0时，0<f(x)<1成立的充分必要条件是（）
A.a>1
B.0<a<1
C.
D.1<a<2
29.空间向量与z轴的夹角等于
A.A.30°
B.45°
C.60°
D.50°
30.(x-a-2)6展开式中，末3项的系数(a，x均未知）之和为
A.22
B.12
C.10
D.-10
二、填空题(20题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

37.函数y=sin x+cos x的导数yˊ__________．
38.
35.
已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.
40.
41.方程
它的图像是
42.向量a=(4，3)与b=(x，-12)互相垂直，则x=__________.
43.
44.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集为______.
45.
46. 抛物线x2=-2py(p>0)上各点与直线3x+4y-8=0的最短距离为1，则__________
47.已知数列{a n}的前n项和为，则a3=______。

48.设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于
45.
50.
三、简答题(10题)
51.
(本小题满分12分)
52.
(本小题满分12分)
53.
54. (本小题满分12分)
椭圆2x2+y2=58内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.
55.
(本小题满分12分)
56. (本小题满分13分)
从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．
57.
(本小题满分12分)
58.
(本小题满分12分)
已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．
(1)求{αn}的通项公式；
(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．
55.(本小题满分12分)
60.(本小题满分12分)
已知等差数列{αn}中，α1=5，α3+α8=0．
(1)求数列{αn}的通项公式；
(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．
四、解答题(10题)
61.甲、乙二人各射击-次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:
(Ⅰ)二人都击中目标的概率；
(Ⅱ)恰有-人击中目标的概率；
(Ⅲ)最多有-人击中目标的概率.
62.
(Ⅰ)f(x)的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；(Ⅰ)f(x)在[－2，0]上的最大值与最小值．
63.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数．
(Ⅰ)求ξ的分布列；
(Ⅰ)求ξ的期望E(ξ)
64.
65.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：(Ⅰ)∠B的正弦值；
(Ⅱ)△ABC的面积
66.设函数f(x)＝-xe x，求：
(I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；
(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值与最小值
67.
68.
69.已知数列{a n}的前n项和S n=n(2n+1)
(I)求该数列的通项公式；
(Ⅱ)判断39是该数列的第几项
70.
如图，AB与半径为1的〇O相切于A点，AE = 3，AB与〇O的弦AC的夹角为50°.求
(1)AC；
(2) △
ABC的面积.（精确到0. 01)
五、单选题(2题)
71.
72.下列函数中，最小正周期为π的偶函数是
六、单选题(1题)
73.
参考答案
1.B
因为f(x)是偶函数，所以f(2)=f(-2)=5，又因为f(x)是以7为周期的函数，则f(9)=f(7+2)=f(2)=5.
2.D
3.B
4.D
5.因为a＞b＞l，0＜c＜1.因为a＞b＞1,由图可知两个对数函数都是增函数，且真数x相等，并属于开区间（0，1)，所以底数大的对数较大，即，
6.A
7.B
该小题主要考查的知识点为二次函数图像的性质.【考试指导】
8.B
本题考查了排列组合的知识点。

该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

5.C
10.C
11.C
本题考查了概率的知识点。

这2个数都是偶数的概率为P=。

12.A
13.C
14.C
15.D
f(x＋1)＝x2－2x＋3＝(x＋1)2－4(x＋1)＋6，∴f(x)＝x2－4x＋6．(答案为D)
16.D
该小题主要考查的知识点为双曲线的渐近线.【考试指导】
17.A
18.A
15.C
20.A
由已知得-1≤2x-1<1,0≤2x<1,故求定义域为0≤x<1
21.D
22.D
本题考查了抛物线的焦点的知识点。

抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。

23.D
24.A
25.B甲乙都射中10环的概率P=0.5×0.5=0.45.
26.A
该小题主要考查的知识点为随机事件的概率. 【考试指导】设A表示第2名是女生，P(A)=
27.D
28.B
25.C
30.C
31.
32.
33.
34.
35.
36.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.
37.
【考点指要】本题考查导数知识．函数和的导数等于导数的和．
38.
35.
【答案】（-4，13)
【解析】该小题主要考查的知识点为平面向量. 【考试指导】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).
40.
41.
42.
43.
44.{x|-1/2＜x＜1/2}
45.
46.
47.5
48.
答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89
45.
50.
51.
52.
53.
54. 解
55.
56. 解
57.
58.
55.
60.
61.
62.
63.
64.
65.(I)由已知，BC边在z轴上，AB边所在直线的斜率为1，所以∠B ＝45，
(Ⅱ)|BC|=2,BC边上的高为1，由此可知△ABC的面积S=(1/2)×2×1=1 66.本小题满分13分
解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x
令f′(x)＝0,解得经x=-1
当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：
即f(x)的单调区间为(-∞，1)和(-1，+∞)
在(-∞，-1)上,f(x)是增函数
在(-1．+∞)上，f(x)是减函数
(Ⅱ)因为f(-2)=2/e2,f(-1)=1/e,f(0)=0
所以，f(x)在[-2，0]上的最大值是1/e，最小值是0。

67.
68.
69.(I)当n≥2时，a n=S z-S n-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1
当n=1时，a1=3，满足公式a n=4n-1，所以数列{an}的通项公式为
a n=4n-1
(Ⅱ)设39是数列{a n}的第a项，4n-1=39，解得n=10，即39是该数列的第10项
70.
71.D
72.D
因为A选项，T=2π是奇函数，B选项，T=4π，是偶函数C选项，T=π是非奇非偶函数
73.C。