【小升初】湖南省邵阳市2023-2024学年数学冲刺模拟试卷(含解析)含答案

【小升初】湖南省邵阳市2023-2024学年数学冲刺模拟试卷
一、慎重选择，择优录取
1．已知两个质数的平方差等于21，那么，这两个质数的平方和等于（ ）
A．22B．24C．25D．29
2．长方形的面积一定，长和宽（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
3．下面四个图形中，不能折成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
4．能反映事物间变化趋势的统计图是（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线形统计图D．以上均可
5．某种商品打七折出售，比原来便宜了75元，这件商品原来（ ）元．
A．525B．225C．250D．150
二、细心考虑，认真填空
6．（1）10.01÷10%＝
（2）×0＝
7．4.8立方分米＝ 升
2.5升＝ 毫升
1260毫升＝ 升
3500立方厘米＝ 毫升
8．11和10的最大公约数是 ，最小公倍数是 ．
9．一杯糖水中，糖占糖水的八分之一，糖和水的比为 ．
10．王强做作业用了小时，看新闻报道比做作业少用小时，这两项活动共用 小时．
11．图中有 个平行四边形．
12．图中长方形的宽是6厘米，每个圆的周长是 厘米，面积是 平
方厘米，长方形的面积是 平方厘米．
13．如图所示，4个棱长都是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是 ．
14．修一条公路，已修的是未修的．没有修的还有120米，这条路全长多少米？
15．填上合适的面积单位．
图（1）美丽的杭州西湖的面积是5.6 。

图（2）机场跑道占地面积大约是20 。

图（3）这台电脑屏幕的面积大约是7.8 。

16．一个三角形三个角度数的比是1：1：4，这个三角形的三个角的度数分别是 度、 度和 度．这个三角形有 条对称轴．
17．12在11的 面；8在9的 面．
18．10分：时的简单整数比是 ： ，比值是 ．
19．在一幅世界地图上，14厘米长的线段表示4900千米的实际距离，这幅世界地图的比例尺是 ．量得甲、乙两地的图上距离是3.1厘米，甲、乙两地的实际距离是 千米．
20．经研究发现，一个12岁的儿童每天需要摄入210克鱼或180克肉或360克豆腐，12岁的小明如果今天吃了90克肉，他还要吃 克鱼，才能保证满足这类食品一天的营养需求；如果他每天吃60克豆腐，还需要吃 克肉，才能满足这类食品一天
的营养需求．
21．一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是4米，水池深15分米．抹水泥的面积是 平方米．
三、看清题目，巧思妙算
22．
（1）72﹣3×8÷6；（2）3600÷（20﹣5）；（3）（450+27）÷（21﹣18）；
（4）86.7﹣（14.3﹣3.8 ）；（5）60﹣（12.87+0.75）；（6）95.6﹣（26.3﹣8.3）．
23．解方程
（1）x+0.5x＝210
（2）42：＝x：．
四、运用知识，解决问题
24．如图每个小方格的边长是1厘米，现以AB为半径画一个圆，求圆的周长．
25．按要求作图．（每个小正方形的边长为1．）
①画一个等腰梯形，并画出它的对称轴．
②把小旗绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
③按1：2画出平行四边形的缩小图．
26．计算下面各图形的面积．（单位：厘米）
27．某工厂十月份用水4800吨，比原计划节约了12.5%，十月份原计划用水多少吨？
28．甲、乙两个车间共有职工480人，因工作需要把甲车间人数的10%调入乙车间，这时甲车间与乙车间人数的比是3：5，原来甲车间有多少人？
参考答案与试题解析
一、慎重选择，择优录取
1．已知两个质数的平方差等于21，那么，这两个质数的平方和等于（ ）A．22B．24C．25D．29
【解答】解：已知两个质数的平方差等于21，
所以其中一个质数必然是2，
21+22＝25，
所以另一个质数的平方是21+22＝25，
这两个质数的平方和25+22＝29，
故选：D．
2．长方形的面积一定，长和宽（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
【解答】解：根据长方形的面积公式，长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy＝k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．
故选：B。

3．下面四个图形中，不能折成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：根据分析可知，选项B、选项C和选项D都属于正方体的展开图，能折成正方体；选项A不属于正方体的展开图，不能折成正方体．
故选：A．
4．能反映事物间变化趋势的统计图是（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线形统计图D．以上均可
【解答】解：根据统计图的特点可知：能反映事物间变化趋势的统计图是折线统计图；
故选：C．
5．某种商品打七折出售，比原来便宜了75元，这件商品原来（ ）元．A．525B．225C．250D．150
【解答】解：75÷（1﹣70%），
＝75÷30%，
＝250（元）；
答：这件商品原来是250元．
故选：C．
二、细心考虑，认真填空
6．（1）10.01÷10%＝　100.1　
（2）×0＝　0　
【解答】解：（1）10.01÷10%＝100.1
（2）×0＝0
故答案为：100.1，0．
7．4.8立方分米＝　4.8　升
2.5升＝　2500　毫升
1260毫升＝　1.26　升
3500立方厘米＝　3500　毫升
【解答】解：（1）4.8立方分米＝4.8升
（2）2.5升＝2500毫升
（3）1260毫升＝1.26升
（4）3500立方厘米＝3500毫升．
故答案为：4.8，2500，1.26，3500．
8．11和10的最大公约数是　1　，最小公倍数是　110　．
【解答】解：11和10是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是11×10＝110．故答案为：1，110．
9．一杯糖水中，糖占糖水的八分之一，糖和水的比为　1：7　．【解答】解：八分之一即
糖占糖水的，则糖占水的
1：（8﹣1）＝1：7
答：糖和水的比是1：7．
故答案为：1：7．
10．王强做作业用了小时，看新闻报道比做作业少用小时，这两项活动共用小时．
【解答】解：﹣+
＝+
＝（小时）
答：这两项活动共用小时．
故答案为：．
11．图中有　4　个平行四边形．
【解答】解：单个的平行四边形有3个（算上一个长方形），
由两个平行四边形组成的平行四边形有1个，
所以图中有4个平行四边形．
故答案为：4．
12．图中长方形的宽是6厘米，每个圆的周长是　9.42　厘米，面积是　7.065　平方厘米，长方形的面积是　54　平方厘米．
【解答】解：根据题干分析可得：每个圆的半径是6÷2÷2＝1.5（厘米）
圆的周长是3.14×（6÷2）
＝3.14×3
＝9.42（厘米）
面积是：3.14×1.52＝7.065（平方厘米）
长方形的面积是：（6÷2×3）×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
答：每个圆的周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米，长方形的面积是54平方厘米．故答案为：9.42；7.065；54．
13．如图所示，4个棱长都是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是　2025平方厘米　．
【解答】解：15×15×（4+3+2）
＝225×9
＝2025（平方厘米）
答：露在外面的面积是2025平方厘米．
故答案为：2025平方厘米．
14．修一条公路，已修的是未修的．没有修的还有120米，这条路全长多少米？
【解答】解：120×+120，
＝90+120，
＝210（米）；
答：这条路全长210米．
15．填上合适的面积单位．
图（1）美丽的杭州西湖的面积是5.6 平方千米　。

图（2）机场跑道占地面积大约是20 公顷　。

图（3）这台电脑屏幕的面积大约是7.8 平方分米　。

【解答】解：（1）美丽的杭州西湖的面积是5.6平方千米；
（2）机场跑道占地面积大约是20公顷；
（3）这台电脑屏幕的面积大约是7.8平方分米；
故答案为：平方千米，公顷，平方分米．
16．一个三角形三个角度数的比是1：1：4，这个三角形的三个角的度数分别是　30　度、　
30　度和　120　度．这个三角形有　1　条对称轴．
【解答】解：1+1+4＝6，
180×＝30（度），
180×＝30（度），
180×＝120（度），
这是一个钝角三角形，也是等腰三角形，有一条对称轴；
故答案为：30，30，120，1
17．12在11的　右　面；8在9的　左　面．
【解答】解：12在11的右面；8在9的左面．
故答案为：右，左．
18．10分：时的简单整数比是　2　：　5　，比值是　0.4　．
【解答】解：（1）10分：时
＝10分：25分
＝（10÷5）：（25÷5）
＝2：5
（2）10分：时
＝10分：25分
＝10÷25
＝0.4
故答案为：2，5；0.4．
19．在一幅世界地图上，14厘米长的线段表示4900千米的实际距离，这幅世界地图的比例尺是　1：35000000　．量得甲、乙两地的图上距离是3.1厘米，甲、乙两地的实际距离是　1085　千米．
【解答】解：（1）14厘米：4900千米，
＝14厘米：490000000厘米，
＝14：490000000，
＝1：35000000；
（2）4900÷14×3.1，
＝350×3.1，
＝1085（千米），
故答案为：1：35000000；1085．
20．经研究发现，一个12岁的儿童每天需要摄入210克鱼或180克肉或360克豆腐，12岁的小明如果今天吃了90克肉，他还要吃　105　克鱼，才能保证满足这类食品一天的营养需求；如果他每天吃60克豆腐，还需要吃　150　克肉，才能满足这类食品一天的营养需求．
【解答】解：（180﹣90）×7÷6，
＝90×7÷6，
＝630÷6，
＝105（克）；
答：他还要吃105克鱼．
（360﹣60）×6÷12，
＝300×6÷12，
＝1800÷12，
＝150（克）；
答：需要吃150克肉．
故答案为：105，150．
21．一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是4米，水池深15分米．抹水泥的面积是　31.4　平方米．
【解答】解：15分米＝1.5米；
3.14×4×1.5+3.14×（）2，
＝3.14×6+3.14×4，
＝3.14×10，
＝31.4（平方米）；
故答案为31.4．
三、看清题目，巧思妙算
22．
（1）72﹣3×8÷6；（2）3600÷（20﹣5）；（3）（450+27）÷（21﹣18）；（4）86.7﹣（14.3﹣3.8 ）；（5）60﹣（12.87+0.75）；（6）95.6﹣（26.3﹣8.3）．
【解答】解：（1）72﹣3×8÷6，
＝72﹣24÷6，
＝72﹣4，
＝68；
（2）3600÷（20﹣5），
＝3600÷15，
＝240；
（3）（450+27）÷（21﹣18），
＝477÷3，
＝159；
（4）86.7﹣（14.3﹣3.8 ），
＝86.7﹣10.5，
＝76.2；
（5）60﹣（12.87+0.75），
＝60﹣13.62，
＝46.38；
（6）95.6﹣（26.3﹣8.3），
＝95.6﹣18，
＝77.6．
23．解方程
（1）x+0.5x＝210
（2）42：＝x：．
【解答】解：（1）x+0.5x＝210
0.7x＝210
0.7x÷0.7＝210÷0.7
x＝300；
（2）42：＝x：
x＝42×
x÷＝42×÷
x＝50．
四、运用知识，解决问题
24．如图每个小方格的边长是1厘米，现以AB为半径画一个圆，求圆的周长．
【解答】解：以点A为圆心，以AB＝3厘米为半径画一个圆．如图所示：
圆的周长是：
3.14×3×2
＝3.14×6
＝18.84（厘米）
答：这个圆的周长是18.84厘米．
25．按要求作图．（每个小正方形的边长为1．）
①画一个等腰梯形，并画出它的对称轴．
②把小旗绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
③按1：2画出平行四边形的缩小图．
【解答】解：①画一个等腰梯形，并画出它的对称轴（图中红色部分，其中虚线为对称轴）．
②把小旗绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中绿色部分）．
③按1：2画出平行四边形的缩小图（图中蓝色部分）．
26．计算下面各图形的面积．（单位：厘米）
【解答】解：（1）18×8.5÷2＝76.5（平方厘米）
答：这个三角形的面积是76.5平方厘米．
（2）11×7+11×4
＝77+44
＝121（平方厘米）
答：这个图形的面积是121平方厘米．
27．某工厂十月份用水4800吨，比原计划节约了12.5%，十月份原计划用水多少吨？
【解答】解：4800÷（1﹣12.5%）
＝4800÷87.5%
≈5486（吨）；
答：十月份原计划用水5486吨．
28．甲、乙两个车间共有职工480人，因工作需要把甲车间人数的10%调入乙车间，这时甲车间与乙车间人数的比是3：5，原来甲车间有多少人？
【解答】解：后来甲乙两个车间的人数比是3：5，那么后来甲车间的人数是总人数的；
480×÷（1﹣10%）
＝180÷90%
＝200（人）
答：原来甲车间有200人．。