二元包晶合金定向凝固研究进展

第26卷　第2期Vol 126　No 12材　料　科　学　与　工　程　学　报Journal of Materials Science &Engineering 总第112期Ap r.2008
文章编号:167322812(2008)022*******
二元包晶合金定向凝固研究进展
胡小武,李双明,刘　林,傅恒志
(西北工业大学凝固技术国家重点实验室,陕西西安　710072)
【摘　要】　针对二元包晶合金定向凝固,本文评述了其近年来的理论和实验研究进展,内容包括包晶合金的
相选择、两相形核、带状组织以及耦合生长等方面。

讨论了定向凝固过程中相和微观组织选择机制,实验中所观察到的带状组织及其形成原因,以及由岛屿带状组织转变成初生相和包晶相的耦合生长组织。

【关键词】　二元包晶合金;定向凝固;相和微观组织选择;带状组织;耦合生长中图分类号:T G113.12 文献标识码:A
R esearch Developments Of Directional Solidif ication
For Binary Peritectic Alloys
HU Xiao 2wu ,L I Shu ang 2ming ,L IU Lin ,FU H eng 2zhi
(State K ey Laboratory of Solidif ication Processing ,N orthw estern Polytechnical U niversity ,Xi ’an 710072,China)
【Abstract 】　Based on the current studies mainly involved in the phase selection ,nucleation ,banded structure and coupled growth ,development of the researches on the theoretical and experimental results on directionally solidified binary peritectic alloys was reviewed in this paper.The formation mechanism of the phase and microstructure selection ,band structure and the transition f rom island banding to coupled growth in experiments was presented and discussed.
【K ey w ords 】　binary peritectic alloys ;directional solidification ;phase and microstructure selection ;banded structure ;coupled growth
收稿日期:2007203207;修订日期:2007205228基金项目:国家自然科学基金资助项目(50395100)
作者简介:胡小武(1982-),男,博士研究生,E 2mail :huxiaowu0926@ 。

1　前　言
包晶合金的定向凝固是目前凝固领域研究的热点之
一,主要是因为一些非常重要的结构和功能材料都存在包晶反应,如高温Ti 2Al 合金,Ni 基高温合金,Ni 2Al 和Fe 2Ni 合金[126,10211]。

近几年对于某些铁磁材料、超导材料、形状记忆材料及耐高温材料等功能材料的研究和开发也涉及到了包晶反应,可见包晶型合金是一类非常常见的合金体系。

但至今包晶合金的凝固还没有形成较为完整的理论体系,也没有单相和共晶合金那样较为成熟的模型(如成分过冷判据、MS 界面稳定理论、J H 规则共晶分析模型等[7])。

近几十年关于二元包晶合金的定向凝固研究主要集中在Fe 2Ni 、Fe 2C 、Fe 2G e 、Pb 2Bi 、Sn 2Cd 、Ti 2Al 、Zn 2Cu 、Zn 2Ag 和
Cu 2Sn 等[1,4,8210,14219]
合金上。

在最近的包晶合金凝固研究领域中,一些学者采用相场法来模拟二元包晶合金的形核及生长过程。

如L.J.Tan 等[8]用相场法对Fe -0.3wt %C 包晶合金两相的生长进行了模拟,得到奥氏体包晶相在铁素
体初生相的二次枝晶间形核并生长。

D.Phelan 等[9]用相场法对Fe 2C 合金的包晶转变进行了模拟,模拟结果表明L/γ界面生长速度和δ/γ界面生长速度两者之间的大小关系与冷却速度有着直接的关系。

H.Emmerich 和R.Siquieri [21]采用一新的相场法模型成功地研究了流动对包晶转变的影响以及包晶合金中异质形核动力机制。

目前关于二元包晶合金定向凝固的研究主要集中在三个方面:相和微观组织的选择;带状组织及其形成机制;耦合生长。

包晶合金的相选择和低速带状组织的研究能有效地促进人们对包晶凝固机理的理解,且在某些包晶体系中包晶相起着至关重要的作用,所以研究包晶合金相及微观组织的演化规律是十分必要的,包晶共生组织在一些结构材料和功能材料中有着比一般组织更优异的性能,所以包晶共生生长引起了人们更多的兴趣。

我们将从这三个方面综合评述二元包晶合金定向凝固的研究现状,并针对国内外包晶合金研究的不足提出其需要进一步研究的问题。

2　相和微观组织的选择
二元包晶合金在定向生长中呈现出异彩纷呈的凝固组织,从平面带状及类树枝状到岛带状,再到耦合生长的胞枝状等[2,5,20],充分反映了二元包晶合金在定向凝固过程中组成相与显微组织之间竞争与选择的多样性。

为此,许多学者对包晶合金提出以成分和温度梯度与生长速度比值作为函数的相和显微组织选择图,其中比较典型的是Hunziker 等[22]提出的接近成分过冷极限的包晶合金相选择模型,该模型利用充分形核假设和成分过冷准则以及相稳定生长的最高界面温度判据,获得了Fe2Ni合金的相和组织选择图。

一般来说,凝固过程中的相选择和组织选择是一合金系相和组织的稳定性问题,涉及到相关相和组织的热力学和动力学因素,以及相与相之间的竞争。

如果要完全定量地对凝固过程中的相选择规律进行分析,需要处理大量的非线性耦合因素,从技术上来看,目前还具有相当大的难度。

在包晶凝固过程中,不同的相之间存在两种竞争方式,即形核竞争和生长竞争。

在定向凝固中,由于存在形核基底,通常两相的形核过冷度较小,因此最终的相组成主要取决于不同相之间的生长竞争。

T.Umeda等[36]利用单相界面响应函数和最高界面生长温度判据来确定包晶合金定向凝固过程中的稳定相和亚稳相的出现。

在此理论基础上,通过对Ti2Al包晶合金的定向凝固研究,得到了Ti-(44～50)at.%Al合金的相选择图[23]。

计算各单相的界面响应函数忽略了相与相之间的关系,这在实际凝固过程中是不合理的,但至今也没有建立起更为合理的模型。

Hunziker[22]等的模型的建立是假定初生相或包晶相在凝固界面前沿已存在稳定的溶质浓度梯度,即初始过渡区之后,相还没有进入稳态生长的近稳态情况,忽略了在初始过渡区内,凝固界面前沿的溶质浓度梯度随凝固距离变化的情况。

为此近来研究表明[24,25],从凝固开始到结束,相和显微组织的选择应该是连续变化的过程,初始过渡内发生的相或组织形态的转变对后续凝固有十分重要的影响。

所以,研究不同初始成分的合金在不同的生长条件下(G/ V)从初始到稳态的整个过渡区间相和显微组织的选择是必要的。

Hunziker[22]等的模型将包晶相形核后界面前沿液相溶质分布特性仍沿用与初生相生长界面前沿同样的处理是不合理的,忽略了相生长的历史相关性。

郭景杰等[25]以Ti2 Al合金为例研究从初始到稳态的整个过渡区间内的相和显微组织选择,分别考虑两相形核过冷度为0和2K时的情况。

另外Ti2Al实验结果表明,随着凝固距离的增大,由于凝固界面处溶质成分梯度的单调变化,单相α(或β)平界面生长区逐渐减小,相应地α(或β)胞晶或枝晶生长区域逐渐增大。

在初始过渡区开始阶段,存在较大的单一带状组织区,但随着凝固距离的增大,该区域逐渐减小并消失;相应地周期性带状组织区逐渐增大;混合带状组织生长区和两相耦合生长区则逐渐增大,直至接近稳态。

该实验同时验证了两相形核过冷度的存在对包晶合金的相和显微组织选择都影响较大,将减小形成带状组织的成分区间,相应增大两相协同生长区,形成带状组织所需的凝固距离增大。

单一带状组织区的出现则从无形核过冷度时的整个过包晶成分范围内变为部分过包晶及与其相邻的部分亚包晶成分范围。

从以上综述可得出二元包晶合金定向凝固过程中的相和组织的选择取决于凝固过程中的各种条件,如冷却速度,界面移动速度,温度梯度及合金原始成分等。

同时,两相的形核过冷度对其也有一定的影响。

3　带状组织及其形成机制
在定向凝固过程中,某些二元包晶合金如Fe2Ni[5]、Sn2 Cd[13]、Pb2Bi[12]、Ti2Al[23]、Zn2Cu[27]等会出现带状组织。

这种带状组织垂直于晶体生长方向,由初生相和包晶相周期性交替生成,Boettinger首先利用成分过冷原理对这种带状组织做出定性解释。

Trivedi[29]在无对流只有液相扩散的条件下提出了二元包晶合金低速平界面定向凝固带状组织形成的模型,他在同时考虑了各相形核和生长的情况下,指明形成低速带状结构的驱动力主要是初生相生长过程中其界面前沿液相相对于次生相的成分过冷,并指出形成低速带状组织的成分应在亚包晶成分范围内。

对Sn2Cd[30]包晶合金进行定向凝固的实验结果很好地验证了该模型,在实验中为了抑制对流,取试样直径为0.6mm和0.4mm,实验中观察到的带状组织及成分范围和模型预测结果很好地吻合。

在充分形核假设和成分过冷准则以及相稳定生长的最高界面温度判据的基础上,李新中等[31]分析了初始过渡区内可能发生的第二相形核转变,确定了形成带状组织的成分条件。

同时考虑到相生长的历史相关性,将带状组织区分为周期性带状组织区和单一带状组织区。

周期性带状组织即为Trivedi[29,30]扩散模型分析得到的带状组织,单一带状组织按领先生长的相又分为两种:领先相为初生相时形成初生相+包晶相的单一带状组织;领先相为包晶相时形成包晶相+初生相+包晶相的单一带状组织,这种组织在许多低速定向凝固的二元包晶合金实验(如Pb2Bi[12]和Fe2 Ni[4,5,10,11,32,33])中已观察到,其结论更能对实验现象进行合理的解释。

按Trivedi的纯扩散模型,能得到带状组织的二元包晶合金的成分区间处于初生相和包晶相成分之间,而Hideyuki Yasuda和Kentaro Tokieda等对Sn2Cd、Pb2 Bi[13,12]二元包晶合金带状组织的研究工作表明:在包晶相成分与其平衡液相成分之间也能形成带状组织。

在对Pb2 Bi合金进行定向凝固研究中[12],选取两种合金成分,分别为亚包晶成分(Pb225at.%Bi)和过包晶成分(Pb-33at.%Bi)。

实验发现这两种成分的合金在定向凝固中都能形成带状组织,但各自对试样的长度及G/v值的要求不同。

为亚包晶合金时,试样长度要求在250mm以上,临界G/V值为2.6×1010Ksm-2。

而为过包晶合金时,临界长度为100mm,临界G/V值为3.3×1010Ksm-2。

在定向凝固中,带状组织的形成不仅和合金成分有关,还和试样的直径、试样的长度、
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温度梯度、两相形核过冷度及抽拉速度等有关。

他们发现带状组织包括完整带状组织和不完整带状组织,即离散带状和岛屿带状,如图1[12]和图2[33]所示,图中的黑色相为初生相,白色相为包晶相。

图1　Pb -33at.%Bi 合金定向凝固带状组织
Fig.1　Banded structure in t he Pb -33at.%Bi
alloy
图2　Fe -4.4at.%Ni 合金定向凝固岛屿带状组织
Fig.2　Island banding struct ure in t he Fe -4.4at.%Ni alloy
Trivedi [28,29]详细阐述了二元包晶合金定向凝固过程中带状组织的形态演化。

他主要从形核相的横向生长速度与母相的定向生长速度之间的关系出发,如图3所示[28],VS 是包晶相的横向生长速度,V 是初生相的纵向生长速度,根据VS 和V 之间的大小关系得到不同的带状组织形态。

图中的λ为晶核间距,该值的大小由形核率所控制。

T.S.Lo 等[33]首次在Fe 2Ni 合金的定向凝固实验中发现了岛屿带状组织(包括包晶相和初生相),他们利用相场法对岛屿带状组织进行了模拟,发现岛屿带状组织最终演化成两相耦合生长。

近来有人在T.S.Lo 等人的基础上采用相场法模拟了高G/V p (G 为界面处温度梯度;V p 为抽拉速度)值时,Ti 2Al 合金在小直径试样的连续形核和大直径试样的多重形核情况下,包晶两相微观组织演化的情况[34]。

模拟结果表明,对于小直径试样,减小试样尺寸或减小包晶相形核过冷度倾向于形成岛屿带状组织;而对于大直径试样,包晶相所占体积分数以及形核率的不同将导致形成离散带状、岛屿带状和耦合生长组织。

Trivedi 和Park [30,35]通过对Sn 2Cd 合金进行定向凝固研究发现一种新的带状组织,
该组织由初生相树状组织和
图3　形核β相和母相α相之间的竞争生长
Fig.3　Growt h competition between t he nucleated
β2phase and t he parent α2phase.
周围的包晶相构成,他们认为该组织的形成原因主要是因为对流而引起的。

当把试样直径减小到0.6mm 左右时,基本上抑制了对流效应,此时在过包晶成分范围内树状组织消失了,而在亚包晶成分范围内可看到离散带状组织。

在二元包晶合金的定向凝固中形成带状组织的必要条
件为初生相以平/胞界面生长,次生相以平界面生长。

这就要求高的G/V 值(G 为界面处的温度梯度;V 为抽拉速度)确保次生相以平界面生长。

为了得到高的G /V 值,增大G
值和减小V 值,但抽拉速度太小会引起试样在生长方向的宏观偏析。

假如生长界面前沿的扩散层的厚度不远小于试样长度,也将发生宏观偏析,宏观偏析将导致试样在生长方向只发生一次初生相转变为包晶相。

提高温度梯度G ,保持平界面生长的抽拉速度也需相应增大,抽拉速度增大可以避免生长方向的宏观偏析。

所以形成带状组织的一个重要因素是高的界面温度梯度G ,而不是低的抽拉速度。

关于带状组织的带间距与抽拉速度的关系,至今还没有确切的理论模型。

在形核过冷度为定值的假设下,
Trivedi [29]的模型预测带状间距与抽拉速度成反比关系,但
该模型与实验中所观察到的结果并不符合,因为该模型是简化的纯扩散模型,没有考虑熔体及坩埚在实验中对其影响。

以下三种原因可以解释其实验现象:(1)两相的形核温度存在波动,当形核过冷度波动时,比如当形核过冷度从
0.3K 到3K 时,则最大的带间距比最小的带间距的10倍还
要大,所以随着形核温度的波动,带间距相应地产生波动。

(2)在带状组织的后续生长过程中,次生相不再形核。

次生相只是在刚开始的初生相前沿形核,初生相没有完全覆盖住次生相,次生相可以在初生相和坩埚壁之间连续生长,在后续的生长过程中不需形核。

造成这种结果的原因可能是由于试样和坩埚壁的热导率之间的差异而使坩埚壁附近的温度场和溶质场发生畸变造成的。

(3)另外一个原因可能是因为对流而引起界面处的温度和溶度都发生波动的缘故,带状间距随着对流的波动而波动。

4　耦合生长
由于具有包晶两相协同生长的定向组织的材料有很广的应用前景,所以人们对定向生长的枝/胞共生组织很感兴
趣,最近在Ni 2Al [2]、Fe 2Ni [4,32,33]、Ti 2Al [23,26,34]等二元包晶合金的定向凝固中发现了两相耦合生长的情况。

Lee [2]对
Ni 2Al 包晶合金的定向凝固行为进行了研究,并对溶质场进
・403・材料科学与工程学报
2008年4月
行了测定,首次在实验中发现其凝固组织由带状向共生生长转变的现象,在Zn2Cu合金系中也发现了类似共晶组织的层片状结构的出现[27]。

对包晶合金共生生长的研究还处于初始阶段,并不像共晶合金共生生长理论那么成熟,随着计算机技术的发展,越来越多的学者通过对二元包晶合金定向凝固的共生生长进行模拟得到了大量的理论。

2004年,Dobler等[32]通过实验和模拟研究了Fe2Ni包晶合金定向凝固过程中共生生长的稳定性。

他们发现产生稳态包晶共生的两个必要条件:①排出溶质多的相(一般为初生相)的生长形态是稳定的,即该相的生长应该是稳定的平界面或胞状界面,所以G/v值应大于或等于其形态稳定的临界值;②包晶共晶间距也存在一个稳定的范围(λmin,λmax),共生间距应落入这个稳定范围,该范围由1λ振荡稳定性所确定。

这两个条件是必要的,但是并不充分,包晶共生的产生还需要有一定的起源条件来诱发。

他们认为包晶等温共生起源于岛带状组织,具体演化机制为:岛带状→1λ振荡组织→1λ振荡振幅逐渐减小→稳态包晶耦合生长,由这种机制转变而来的共生组织为等温层片状共生组织。

他们指出,除了等温层片状共生组织,还存在一种非等温胞状共生组织。

当G/V值小于δ相平界面稳定生长的临界值时,δ相就以胞状生长,γ相在胞状之间以平界面形态生长,此时,δ相界面温度与γ相界面温度不同,所以把该共生组织叫做非等温胞状共生组织,也可叫做弱耦合生长。

Y.Q. Su等人通过对Fe2Ni包晶合金进行定向凝固抽拉,实验结果很好地证实了等温平界面耦合生长和非等温胞状界面耦合生长,如图4所示[4]。

T.S.Lo等人[33]利用实验和模拟的方法对Fe2Ni包晶合金进行研究,在实验和模拟结果中均发现有岛屿带状组织,包晶共生组织就是由该组织演化而来。

他们发现由岛屿带状组织转化成共生组织需要两个条件:①必须存在一个稳定的共生间距范围。

②岛屿状之间的平均间距要在稳定的共生间距范围内。

所谓的稳定的共生间距,它取决于合金成分和G/V值,而岛屿状之间的平均间距取决于固液界面处的非均质形核密度和岛带状的生长动力学。

所以说在高的G/V值范围内,包晶合金的微观组织的形成是由生长条件和形核参数控制的。

R.Trivedi和J.S.Park[30]通过实验得出形核率对最终微观组织的影响,展示了岛屿带状组织演化成共生组织,如图5[30]所示。

图4　(a)Fe-4.3at%Ni包晶合金定向凝固等温耦合生长;(b)Fe-4.5at.%Ni包晶合金定向凝固非等温耦合生长Fig.4　(a)Isot hermal coupled growt h in directionally solidified Fe-4.3at.%Ni alloy;(b)non2isot hermal
coupled growt h in directionally solidified Fe-4.5at.%Ni
alloy
图5　晶核间距或形核率对两相微观组织形成的影响
Fig.5　Effect of t he distance between t he nuclei,or t he nucleation rate,on t he two2phase microstructure formation
图5中从左到右形核率增大,晶核间距减小,可以明显
看出微观组织也相应发生变化,从开始的离散带状到岛屿
带状,再到最后的协同生长。

所以说包晶共生组织的形成
不仅与生长条件有关,而且与形核参数有很大的关系。

对包晶共生生长的研究仅仅开始,其理论模型远没有
共晶共生生长理论模型深入,二元包晶合金共生生长必将
成为一个重要的研究方向。

对其研究主要集中在:稳态包
晶共生存在的热力学基础、包晶共生的理论模型、包晶共生
的起源、包晶共生的稳定间距等。

5　展　望
二元包晶合金的定向凝固研究是最近几年的热点,本
文分别叙述了包晶合金凝固过程中相选择、微观组织选择、
带状组织及其形成机制、共生生长理论。

综观其理论和实验
研究,发现还存在许多问题有待于进一步的研究和探讨,如:
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1.工业生产中,存在很多三元甚至多元包晶合金体系,如磁性材料Nv2Fe2B,Co2Sm2Cu等及工具钢合金Fe2Cr2 Ni,还有超导材料Y2Ba2Cu2O等,所以能否将现有的二元包晶合金定向凝固理论应用到更复杂的多元包晶合金体系中,这一点对开发新材料有特别重要的作用。

2.通过实验和模拟能很好地揭示离散带状组织、岛屿带状组织和共生生长三者之间的转化,但它们之间转化的临界条件与合金形核生长的关系不十分明确,应建立更加可靠的合金理论模型,来精确定量地描述实验中所观察到的现象,并用之来预测包晶合金在定向凝固过程中得到的最终微观组织。

3.包晶共生生长组织只是在少数几种二元包晶合金中得到,而在其它包晶合金中并未发现共生组织,可能是由于实验条件达不到要求造成的,因此可以借助于数值模拟的方法,如用相场法来模拟包晶合金的凝固过程及定量地模拟共生组织的形成。

参考文献
[1]　傅恒志,李新中,刘畅,等.Ti2Al包晶合金定向凝固及组织
选择[J].中国有色金属学报,2005,15(4):495～505. [2]　Lee J H,et al.[J].Journal of Crystal Growt h,1994,144:
353.
[3]　O.Hunziker,et al.[J].Acta Mater.,1997,45(12):4981～
4992.
[4]　Y.Q.Su,L.S.Luo,et al.Well2aligned in situ composites
in directionally solidified Fe2Ni peritectic system[J].Appl.
Phys.Lett.,2006,89:231918.
[5]　M.Vandyoussefi,H.W.Kerr,W.Kurz.[J].Acta
Mater.,2000,48:2297～2306.
[6]　N.D’Souza,H. B.Dong.Solidification pat h in t hird2
generation Ni2based superalloys,wit h an emphasis on last
stage solidification[J].Scr.Mater.,2007,56:41～44. [7]　胡汉起.金属凝固原理[M].北京:机械工业出版社,2000,
175～200.
[8]　L.J.Tan,N.Zabaras.A level set simulation of dendritic
solidific2ation of muli2component alloys[J]put.
Phys.,2007,221:9～40.
[9]　D.Phelan,et al.K inetics of t he Peritectic Phase
Transformation:In2Situ Measurement and Phase Field
Modeling[J].Metall.Mater.Trans.,2006,37A:985～
994.
[10]　Takateru Umeda,Toshimit su Okane.[J].Science and
Technology of Advanced Materials,2001,2:231～240. [11]　Masaki Sumida.Evolution of two phase microstructure in
peritectic Fe2Ni alloy[J].Journal of Alloys and Compounds,
2003,349:302～310.
[12]　Kentaro Tokieda,et al.[J].Materials Science and
Engineering A,1999,262:238～245.
[13]　Hideyuki Yasuda,Naohiro Notake,et al.[J].Journal of
Crystal Growt h,2000,210:637～645.
[14]　王猛,林鑫,等.[J].金属学报,2002,38(4):337～341.
[15]　王猛,林鑫,等.[J].材料科学与工程,2002,20(1):111～
114.
[16]　Xu W,et al.[J].Acta Materialia,2002,50:183.[17]　李双明,等.Cu-70%Sn包晶合金高温度梯度定向凝固的组
织及其尺度[J].金属学报,2005,41(4):411～416. [18]　G.Phanikumar,et al.Solidification of undercooled peritectic
Fe2Ge alloy[J].Acta Mater.,2005,53:3591～3600. [19]　K.Biswas,G.Phanikumar,et al.Non2equilibrium
solidification of concentrated Fe2Ge alloys[J].Mater.Sci.
Eng.A,2007,449～451:12～17.
[20]　P.Busse,F.Meissen.[J].Scripta Materialia,1997,36(6):
653～658.
[21]　H.Emmerich,R.Siquieri.Investigating heterogeneous
nucleation in peritectic materials via t he phase2field met hod
[J].J.Phys.:Condens.Matter,2006,18:11121～11129.
[22]　O.Hunziker,M.Vandyoussefi,et al.[J].Acta Materialia,
1998,46(18):6325～6336.
[23]　Y.Q.Su,C.Liu,et al.Microstructure selection during t he
directionally peritectic solidification of Ti2Al binary system
[J].Intermetallics,2005,13:267～274.
[24]　李双明,刘林,李晓历,等.包晶合金定向凝固平界面前沿
的形核分析[J].金属学报,2004,40(1):20～26.
[25]　郭景杰,等.定向凝固包晶合金带状组织的形成机制及相选
择Ⅱ.相选择[J].金属学报,2005,41(6):599～604.
[26]　L IU Y C,YAN G G C,GUO X F,et al.[J].Crystal
Growt h,2001,222:645.
[27]　Ma D,Li Y,Ng S C,et al.[J].Acta Mater.,2000,48:
1741.
[28]　R.Trivedi,J.H.Shin.Modelling of microstructure evolution
in peritectic systems[J].Mater.Sci.Eng.A,2005,413:288
～295.
[29]　R.Trivedi.[J].Metallurgical and Materials Transactions,
1995,26A:1583.
[30]　R.Trivedi,J.S.Park.[J].Journal of Crystal Growt h,
2002,235:572～588.
[31]　李新中,郭景杰,苏彦庆,等.定向凝固包晶合金带状组织的
形成机制及相选择:Ⅰ.带状组织的形成机制[J].金属学报,
2005,41(6):593～598.
[32]　S.Dobler,T.S.Lo,et al.Peritectic coupled growt h[J].
Acta Materialia,2004,52:2795～2808.
[33]　T.S.Lo,S.Dobler,et al.Two2phase microstructure
selection in peritectic solidification:from island banding to
coupled growt h[J].Acta Materialia,2003,51:599～611.
[34]　苏彦庆,李新中,郭景杰,等.定向凝固包晶相变微观组织
演化的相场方法研究:Ⅱ.形核控制的微观组织模拟[J].金
属学报,2006,42(6):606～610.
[35]　J.S.Park,R.Trivedi.[J].Journal of Crystal Growt h,
1998,187:511～515.
[36]　T.Umeda,T.Okane,W.Kurz.[J].Acta Materialia,1996,
44(10):4209～4216.
[37]　H.W.Kerr,W.Kurz.[J].Internation Materials
Reviews,1996,41(4):129.
[38]　李双明,吕海燕,李晓历,等.包晶合金的定向凝固与生长
[J].稀有金属材料与工程,2005,34(2):234～239. [39]　苏彦庆,骆良顺,等.共晶和包晶合金定向凝固过程中共生生
长的形态稳定性[J].中国有色金属学报,2006,16(7):
1125～1135.
[40]　孙建俊,田学雷,等.二元包晶合金研究进展[J].铸造,2004,
53(10):765～769.
・
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・材料科学与工程学报2008年4月。