贵州省月普通高中学业水平考试试卷

贵州省 2017 年 7 月一般高中学业水平考试数学试卷
注意事项：
1． 本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共
6 页，43
题，满分 150 分。

考试用时
120
分钟。

2． 答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或署名笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将 条形码横贴在答题卡“考生条码区” 。

3． 选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需变动，用 橡皮擦洁净后，再选涂其余答案。

全部题目不可以答在试卷上。

4． 考生一定保持答题卡的整齐。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

选择题
此题包含
35 小题，每题
3 分，合计
105 分，每题给出的四个先项中，只有一项
是切合题意 ．．．．
的。

一．选择题（
3*35=105 ）
1. 已知会合 M { a,b}, N { b, c}，则 M
N （ ）
A . { a}
B . {b}
C .{c}
D .{a,b,c}
2. 函数 y x 的定义域为（
）
A. x x 0
B.{ x x 0}
C.{ x x 0 } D .{ x x
0 }
3. 已知等差数列 { a n }中， a 1 1, a 3 5，则 a 2 （ ）
A. -3
B.
- 5 C.
5 D.
3
4. 直线 y3x 1 的倾斜角为（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 150
5. 函数 y
2 sin x 的最大值是 ( )
A .1
B . 2
C . 3
D . 4
6. 掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数小于
3 的概率是（
）
A.
1 1 C.
1 2
B.
3
2
D.
6
3
7. 已知 y f (x) 是定义在 R 上的偶函数， f ( a) 3, 则有 f ( a) =（ ）
A.3
B. -3
C.
1 D.
-
1
3
3
8. 将一个球的半径扩大为本来的 2 倍，则它的表面积扩大为本来的（ ）倍
9. 等边 ABC 中， D 、 E 、 F 分别是 AB 、 BC 、CA 的中点，在 ABC 内随机取一点，则该点恰幸亏 DEF 内的概率为（ ）
A. 1 1
C.
1
D.
1
B.
4 6 8 2
10. 化简382 =（）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16
11 . 已知向量 OA ( 1,2),OB (3, m), 且
OA OB,则 m 的值是（）
A. 3 3
C.4
D. - 4
B. -
2 2 1
的最小值是（
12. 已知x 0,则x ）
1 x
A. B. 1 C. 2 D. 2
2
13. 一个扇形的圆心角为，半径为4，则该扇形的弧长为（）
4
A. B.
2 C. D. 4
4
14. 化简lg 2 lg 5 =（）
A. 0
B. 1
C. 7
D. 10
15.在平面中，化简 AB BC CD （）
A.BD
B.BE
C.AC
D.AD
16. 不等式x22x 3 0 的解集是（）
A. （- 3,-1）
B. （ - 3，1）
C. （-1,3）
D. （1，3）
17. 已知某几何体的三视图以下所示，它的体积为（）
A. B. 2 C. 3 D. 4
18. 履行如上图所示的程序框图，若S =4,则b=（）
A. 1
B.2
C.3
D. 4
19. 已知a 1 ，则函数 y log a x 的图像大概是（）
20.某班有学生 40 人，现用系统抽样的方法，从中抽取一个容量为 4 的样本，已知样本中学生的座位号分别为4，x，24,34 ，那么x的值应是（）
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
21. 如图，已知几何体ABCD A1 B1C1 D1是正方体，则与平面A B1C 垂直的一条直线是（）
A.
BD
B.
BD 1
C.
A 1C 1
D.
A 1D 1
22. 已知一个回归直线方程为 y 2x 1, x {1,2,3,4,5} ，则数据 y 的均匀值为 y =（ ）
A. 3
B. 5
C.7
D.
9
23. 以下四个不等式，建立的是（ ）
A.
3-1.2 3-1.5 B. 31.5 3-1.2 C.
31.2 3- 1.5
D.31 .2
31.5
24. 某校为了认识高三学生的食堂情况，抽取了100 名女生的体重。

将全部的数据整理后，画出了 以下图的频次散布直方图，则所抽取的女生中体重在 45~50kg 的人数是（
）
A. 50
B. 40
C. 30
D. 10
25. 为了获得函数 y 3cos x, x R 的图像，只要把 y cosx 图像上全部的点（ ）
A. 纵坐标不变，横坐标伸长为本来的 3 倍
B. 纵坐标不变，横坐标缩短为本来的 1/3 倍
C. 横坐标不变，纵坐标伸长为本来的 3 倍
D. 横坐标不变，纵坐标伸长为本来的
1/3 倍
26.
ABC 中，已知 A 60 ,B
45 , a
6 , 则
（ ）
b =
A. 1
B.2
C.
2 2 D.
2 3
x 1 , (2). y 1
x 2 都经过的点的坐标是（
27. 三个幂函数（ 1） y x 2 , (3).y ）
A. （4,2 ）
B.
（2,4 ） C.
（ 0,0 ） D. （ 1,1 ） 28. 经过点 P(0,3), 且斜率为 -2
的直线方程为（
）
A. 2x y 3 0
B. 2x y 3 0
C.
2x y 3 0 D. 2x y 3 0
29. 已知一次函数 y f (x) 经过下表中的各点，
x -2 -1 0 1 2 y
4
3
2
1
则 f (x)
A.
f ( x)在 (
,0) 上单一递加，在
（0，, 上单一递减
）
B.
f ( x)在 (
,0) 上单一递减，在
上单一递加
（0，, ）
C. f (x)在 ( , ) 上单一递加
D. f (x)在( ,
) 上单一递减
x 0
30. . 已知 x, y 知足拘束条件
y 0 ，则 z 2x y 的最大值为（ ）
x y
2
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
31. 在空间直角坐标系中，已知两点
A(1,1,1),B(2,0,-1),
则 AB=（
）
A.
6
B.
10
C. 4
D. 6
32. 明市在一条线路（总里程为
20 公里）市运转“挥手即停”的公共汽车，票价
y （元）与乘坐里
2,0 x 5
程 x ( 公里）之间的函数分析式是
y
3,5 x 10
4 元，则他乘坐的里程
4,10 x ，某人下车时交了票价
15
5,15 x 20
可能是（
）公里
A. 2
B. 10
C. 13
D. 16
33. ABC 中， AC=3,BC=4， ABC 90 。

将 ABC 绕直线 BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积
是（ ）
A.
24 B.
12
C.
4 D.8
34. 若圆
1) 2
( y 1) 2 r 2 ,(
r 0)
上有且仅有两个点到直线 4x 3 y
22 的距离等于 1，则 r 的
（ x
取值范围是（ ）
A. 1 r 3
B.
2 r 3
C.
2 r 4 D.
3 r 4
35. 定义在 R 上的奇函数
y
f (x) ，恒有
f (x 3) - f ( x) 建立，且在区间
上是减函数，
【0,1.5】
设函数 g (x)
f ( x) m, (m 0) ，若 g( x) 在区间【 -6,6 】上有四个不一样的零点 x 1, x 2 , x 3 ,
x 4 ，
则 x 1 x 2 x 3 x 4 （ ）
A. -6
B.-3
C. 3
D.6
二．填空题（ 3*5=15 ）
36. 函数 y x
2
1
的最小值是。

37. 已知函数 y 2x b 的图像经过点（ 1,7 ），则实数 b=。

38. 已知各项均为正数的等比数列 { a n }中， a 1 1, a 3 4，则 { a n }的公比 q。

39. 已知直线 l 1 : y 3x 1,l 2 : y mx 2, 且 l 1 // l 2 ,则 m。

40.
ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c 。

已知 a,b,c 成等比数列， cosB
3
，且 AB BC 6 ，
则 a+c=
4。

三、解答题：本大题共 3 小题，每题 10 分，共 30 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步
骤。

41. 已知 sin
3 , (0, ), 求 cos 及 sin(
)
的值。

2
2
4
42.如图，四棱柱ABCD A1B1C1D1中,侧棱 AA1底面ABCD，全部棱长都为2,BAD60 ，E为AA1的中点。

（1）证明：A1C //平面EBD
（2）求点 A 到平面 BED 的距离。

43.已知{ a n}是等差数列，a23, a47，数列 { b n }的前 n项和为 S n ,且 S n2b n 2
（1）分别求数列{ a n}和{b n}的通项公式；
（2）记数列{
a
n }
的前 n 项和为T n，求f (n) T n
7
的最小值和最大值。

b n 2n。