三明市数学中考一模试卷

三明市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：本大题有10个小题，毎小题3分，共30分. (共10题；共29分)
1. （3分）下列说法正确的是（）
A . 同号两数相乘符号不变
B . 异号两数相乘取绝对值较大因数的符号
C . 两数相除，商是正，被除数的绝对值大于除数的
D . 两数相除，若商为正，则这两数同号
2. （3分） (2019七下·余杭期末) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的山水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0．000 000 07克．数据0．000 000 07用科学记数法表示为（）
A . 0.7×10-7
B . 7× 10-7
C . 7× 10-8
D . 7× 10-9
3. （3分） (2019七下·蔡甸月考) 下列各式正确的是（）
A . ± ＝0.6
B . =±3
C . =
D . =-a
4. （3分） (2020九上·昭平期末) 如图,学校的保管室有一架5m长的梯子斜靠在墙上,此时梯子与地面所成的角为45°如果梯子底端O固定不变,顶端靠到对面墙上,此时梯子与地面所成的角为60°,则此保管室的宽度AB 为（）
A . ( +1 ) m
B . ( +3 ) m
C . （） m
D . ( +1 ) m
5. （3分）三个小孩同意分一袋石弹．分配如下：第一人得总数的一半多一个，第二人得剩下来的，第三人发现剩下来给他的刚好是第二人的２倍．则石弹的总数为（）
A . ８个或38个
B . 20个或26个
C . 14个或32个
D . 从题设中的数据无法求出石弹的总数
6. （3分）已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S甲2=2.1 ，乙组数据的方差S乙2=1.2 ，则（）
A . 甲组数据比乙组数据的波动大
B . 乙组数据比甲组数据的波动大
C . 甲组数据与乙组数据的波动一样大
D . 甲乙两组数据的波动大小不能比较
7. （3分）已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是（）
A . BD：AB=CE：AC
B . DE：BC=AB：AD
C . AB：AC=AD：AE
D . AD：DB=AE：EC
8. （2分）下图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（）
A . ∠2+∠5＞180°
B . ∠2+∠3＜180°
C . ∠1+∠6＞180°
D . ∠3+∠4＜180°
9. （3分）如图，在正方形ABCD中∠DAE=25°，AE交对角线BD于E点，那么∠BEC等于（）
A . 45°
B . 60°
C . 70°
D . 75°
10. （3分）(2018·深圳模拟) 对于二次函数y=x2+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（）
A . m≥﹣2
B . ﹣4≤m≤﹣2
C . m≥﹣4
D . m≤﹣4或m≥﹣2
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分 (共6题；共22分)
11. （2分）(2011·福州) 分解因式：x2﹣25=________．
12. （4分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC且tanA= ，P为BC上一点，且BP：PC=3：5，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EPF=2∠B，若△EPF的面积为6，则EF=________．
13. （4分）(2019·龙湾模拟) 一个不透明的袋中只装有1个红球和2个白球，它们除颜色外其余均相同. 现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一白的概率是________.
14. （4分） (2017九上·五莲期末) PA，PB分别切⊙O于A，B两点，点C为⊙O上不同于AB的任意一点，已知∠P=40°，则∠ACB的度数是________．
15. （4分） (2019七下·南海期中) 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据:
鸭的质量/千克1 1.52 2.53 3.54
烤制时间/分6080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.9千克时，t的值为________
16. （4分） (2017九上·浙江月考) 如图，等边的边与轴交于点，点是反比例函数
图像上一点，若为边的三等分点时，则等边的边长为________．
三、解答题：本大题有7个小题，共66分． (共7题；共66分)
17. （6分）计算：-
18. （8.0分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．
组别身高（cm）
A x＜150
B150≤x＜155
C155≤x＜160
D160≤x＜165
E x≥165
根据图表中信息，回答下列问题：
（1）
在样本中，男生身高的中位数落在________ （填组别序号），女生身高在B组的人数有________ ；
（2）
在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有________ ，身高人数最多的在________ （填组别序号）；
（3）
已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生约有多少人？
19. （8分）(2017·南漳模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．
（1）
求证：DF为⊙O的切线；
（2）
若AE=4 ，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．
20. （10.0分）(2014·河南) 如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y= （k＞0）经过点D，交BC于点E．
（1）
求双曲线的解析式；
（2）
求四边形ODBE的面积．
21. （10分） (2019九上·武汉月考) 如图，△ABC中以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于D、E，过D作DF⊥BC于F，且D为弧AE的中点.
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若且AD= 时，求⊙O的半径 .
22. （12分） (2019九下·常德期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2－2x+c的图象与x轴交于
A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与直线BC相交于点E.
（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
（2）点P是直线BC下方的抛物线上一动点，当△PBC的面积最大时，请求出P点的坐标和△PBC的最大面积；
（3）点Q是线段BD上的一动点，将△DEQ沿边EQ翻折得到△ ，是否存在点Q使得△ 与△BEQ 的重叠部分图形为直角三角形？若存在，请直接写出BQ的长，若不存在，请说明理由.
23. （12分） (2018九下·游仙模拟) 在矩形ABCD中，BC＝6，点E是AD边上一点，∠ABE＝30°，BE＝DE，连接BD.动点M从点E出发沿射线ED运动，过点M作MN∥BD交直线BE于点N.
（1）如图1，当点M在线段ED上时，求证：MN＝ EM；
（2）设MN长为x，以M、N、D为顶点的三角形面积为y，求y关于x的函数关系式；
（3）当点M运动到线段ED的中点时，连接NC，过点M作MF⊥NC于F，MF交对角线BD于点G（如图2），求线段MG的长.
参考答案
一、选择题：本大题有10个小题，毎小题3分，共30分. (共10题；共29分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分 (共6题；共22分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题：本大题有7个小题，共66分． (共7题；共66分)
17-1、
18-1、18-2、18-3、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、
23-3、。