基于ECM模型的国内失业率预测分析

基于ECM模型的国内失业率预测分析
内容摘要:本文通过对备选宏观经济指标进行主要成分分析,挑选出影响失业率的主要宏观指标对其进行单位根检验和协整检验,并用Engle和Granger两步法构建了体现这些指标和失业率之间联系的误差修正模型(ECM)。

用ARIMA模型结合误差修正模型,预测出2010年的城镇登记失业率和GDP增长率,以期为我国政府制定宏观经济政策提供参考。

关键词:失业率误差修正模型
影响就业的主要宏观指标分析
本文选取了国内生产总值(GDP)、财政决算支出(PFE)、城镇在岗职工平均工资(Wage)、广义货币供应量(M2)、社会消费品零售总额(SR)、消费品物价指数(CPI)、工业品出厂价格指数(PPI)、固定资产投资总额(IFA)、进出口总额(IE)、研发费用占GDP比率(R&D)这10个因素,来考察对失业的影响情况。

本文将样本区间定为1979-2008年共30组数据。

同时为减少数据的波动性,更好的反映各项因素对失业率的影响,本文对因素采用了相对指标统一量纲。

由表1的主成分分析结果可看出,对于选定的10个指标进行特征值分析,只有前3个因子的特征值大于1,分别为:4.76、1.91、1.20。

提取出来的3个因子所解释的方差占总方差的78.57%,对数据给出了较为充分的解释。

下面给出旋转后因子载荷矩阵(见表2)。

在第一主成分中,参考相关系数提取CPI增长率(0.97)、PPI 增长率(0.91)两指标;在第二主成分中,提取固定资产投资增长率(0.88)、GDP增长率(0.84);在第三主成分中,提取研发费用占GDP比率(0.88)。

通过以上对统计数据的分析,可看出影响就业的主要宏观指标为:CPI增长率、PPI增长率、固定资产投资增长率、GDP增长率和R&D。

失业率与宏观影响指标的数学模型
(一)失业率ECM模型的构建
1.主要指标的平稳性检验。

运用STATA/se10.0软件对影响就业的指标进行平稳性单位根检验,结果见表3,在5%显著性水平下X1t、X2t、X3t、X4t、X5t的时
间序列数据不平稳,经过一阶差分后变为平稳。

2.主要指标的协整检验。

设X1t、X2t、X3t、X4t、X5t依次代表GDP增长率、R&D、CPI增长率、PPI增长率、固定资产投资增长率,运用STATA/se10.0软件对这5个指标经过单位根检验后发现都为一阶单整序列,还需对其进行协整检验,运用EViews软件进行协整检验,结果见表4,X1t、X2t、X3t、X4t、X5t间存在长期稳定的关系,用其建立长期关系模型是合理的。

3.城镇失业率ECM模型的建立。

用Engle和Granger两步法估计ECM模型。

步骤如下:第一步:通过OLS法估计协整向量。

前面已对X1t、X2t、X3t、X4t、X5t进行协整检验,所以建立协整回归方程:
Yt=β0+β1X1t+β2X2t+β3X3t+β4X4t+β5X5t+ut(1)
用OLS估计(1)式得到残差序列并记为ecmt,即为误差矫正项:
ecmt=Yt-β0-β1X1t-β2X2t-β3X3t-β4X4t-β5X5t (2)
第二步:以第一步求得的误差矫正项作为非均衡误差直接用于误差修正模型中,并用OLS法估计。

用ecmt-1替换
Yt-1-β0-β1X1t-1-β2X2t-1-β3X3t-1-β4X4t-1-β5X5t-1(3)
即对△Yt=k0+αecmt-1+k2△X1t+k3△X3t+k4△X4t+k5△X5t+εt,再用OLS方法估计其参数。

从而构建的城镇失业率ECM模型为:
△Yt=k0+αecmt-1+k2△X1t+k3△X2t+k4△X3t+k5△X4t+k6△X4t+εt t=1979,1980, (4)
其中,△X1t:t年的GDP增长率的差分;△X2t:t年R&D的差分;△X3t:t年CPI 增长率的差分;△X4t:t年PPI增长率差分;△X5t:t年固定资产投资增长率差分;ecmt-1:t-1年的误差矫正项。

(二)城镇失业率ECM模型的估计
运用STATA/se10.0软件对构建的城镇失业率ECM模型进行了估计,结果见表5。

△Yt=-0.0673645-0.4039181ecmt-1 -0.0915041△X1t+1.264541△X2t+ 0.0525613△X3t-0.0496837△X4t+ 0.0105138△X5t
(-1.02)(-3.76 ) (-3.37) (2.273)(2.55) (-2.49) (2.07)
R2=0.673645F=3.68
从而城镇失业率误差修正模型的形式为
△Yt=-0.0673645-0.4039181ecmt-1 -0.0915041△X1t+1.264541△X2t+ 0.0525613△X3t-0.0496837△X4t+0.0105138△X5tt=1979,1980, (5)
(三)模型估计结果的分析
第一,模型各项指标的t值都远大于2,F=3.68,Prob>F =0.01,可见总体而言各解释变量对被解释变量的影响显著,模型回归效果很好。

第二,GDP,PPI,R&D对我国城镇失业率的影响非常显著。

说明加快经济增长,提高企业利润率可以显著降低失业,而科研投入增加和技术进步会挤占劳动力,增加失业。

符合传统经济学理论。

第三,固定资产投资与失业率正相关,其一,增加固定资产投资,企业采用更先进的设备,劳动生产率上升,同样的生产任务只需雇佣更少的工人,导致失业率上升。

其二,固定资产投资往往具有滞后性,国家一般都是在出现就业问题后,提高固定资产投资,其效应无法在当期体现。

失业率仿真预测
(一)城镇失业率误差修正模型预测
由表3中平稳性单位根检验结果知,X1t、X2t、X3t、X4t、X5t均为一阶自回归序列。

接下来对其进行一阶差分,得到差分序列△X1t、△X2t、△X3t、△X4t、△X5t,建立ARIMA模型如下:
△Xit=ki+αi△Xit-1+εit+βiεit-1 i=1,2,......5 t=1979,1980, (6)
通过EViews对上述模型的系数进行估计,分别得相应系数(ki、αi)见表6。

由上面得到的ARIMA模型系数估计结果,得出△X1t、△X2t、△X3t、△X4t、△X5t的具体ARIMA模型如下:
t=1979,1980,……
用估计出的ARIMA模型对2009年,2010年的指标数据进行预测,结果见表7。

(二)对我国就业前景的预测
对表7预测的X1t、X2t、X3t、X4t、X5t在2009年,2010年的值进行差分处理,并回归出ecmt的值(见表8)。

将表8中的结果带入城镇失业率误差修正模型(ECM):
△Yt=-0.0673645-0.4039181ecmt-1 -0.0915041△X1t+1.264541△X2t+ 0.0525613△X3t-0.0496837△X4t+0.0105138△X5tt=1979,1980,……
计算结果见表9,2009年失业率为4.23%,2010年失业率为4.19%。

预测结果4.23%与2009年我国城镇登记失业率4.3%十分吻合,说明本文的模型预测结果比较可靠。

2010年的数据是在2009年预测数据基础上再次运用模型计算得到的。

据此预测结果, 2010年的GDP增长率约为9.59%,失业率为4.19%。

参考文献:
1.高铁梅,吴桂珍.计量经济分析方法与建模.清华大学出版社,2006
2.李娜.基于Panel Data的区域经济增长因素分析.吉林大学硕士学位论文,2005
3.易旭东,胡冰融.我国进出口增长与就业的实证分析.财经科学,2002(S2)。