新版匀变速直线运动追击问题专题(共14张PPT)学习PPT

2． 能否追上的判断方法
物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0<xB， 则能追上；若vA＝vB时，xA＋x0＝xB，则恰好追上且不相撞；若vA＝ vB时，xA＋x0>xB，则不能追上．
3． 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判 断追上前该物体是否已经停止运动．
m－
1 2
×3×22
m
远距离是多大？ ＝6 m. (2)乙车追上甲车所用的时间．
例3、甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动．甲车经过乙车旁边时开始以0.
(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的 5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
解法一
解法二
解法三
v＝at＝12 m/s.
例3、甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速 度与甲车平行同向做匀速直线运动．甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2 的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离； (2)乙车追上甲车所用的时间．
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车 (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？
车的位移相同，即速度图线与 距离最大，设此时经历的时间为t1，则由v1＋at1＝v2，得t1＝12 s．
8m/s2，问两车是否相撞？
之前经过多长时间两车相距最远？最 t1＝4 s时，甲车追上乙车；
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车 之前经过多长时间两车相距最远？最 远距离是多大？
(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的 速度是多大？
解法一 用临界条件求解
车人
v
v
x车
x人
(1)当汽车的速度为 v1＝v0＝6 m/s 时， 二者相距最远，所用时间为 t1＝va1＝2 s 最远距离为 Δx＝v0t1－12at12＝6 m.
解析 (1)当甲车速度减至等于乙车 速度时两车的距离最大，设该减速过程所 用时间为 t，
则有 v 乙＝v 甲－at，解得 t＝12 s， 此时甲、乙间距离为 v 甲 t－12at2－v 乙 t＝36 m
(2)设甲车减速到零所需时间为 t1， v甲
则有 t1＝ a ＝20 s t1 时间内，x 甲＝v2甲t1＝120×20 m＝100 m x 乙＝v 乙 t1＝4×20 m＝80 m
x甲－x乙 20 此后乙车运动时间 t2＝ v乙 ＝ 4 s＝5 s
故乙车追上甲车需 t1＋t2＝25 s.
【例4】 甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4
m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始
以大小为0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的 解析 甲车运动6 s的位移为x＝a1t＝45 m
最远．最远距离等于图中阴影部分的
第二章 匀变速直线运动 8m/s2，问两车是否相撞？
速度是多大？ 乙车的位移为x2＝v2t1＝4×12 m＝48 m，
面积，即 Δx＝12×6×2 m＝6 m.
所以两车间的最大距离为Δx＝x2－x1＝36 m
(1)由题意知自行车与汽车的位移之差为
Δx＝v0t－12at2 因二次项系数小于零，当 t ＝2×－－v012a＝2 s 时有最大值，最大值
(2)乙车追上甲车所用的时间． 5 m/s2，甲车运动6.
之前经过多长时间两车相距最远？最 将上式代入数据并整理得：t2－12t＋32＝0
Δxm ＝ v0t － 12 at2＝ 6×2
Dt时1.＝间在4图s象时1，，0甲甲s、车-乙追1、5上丙s乙三车时辆；汽间内，两车间距逐渐变大
距离最大，设此时经历的时间为t1，则由v1＋at1＝v2，得t1＝12 s．
t1＝4 s时，甲车追上乙车；
4、A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；
(2)两车距离最近时有 v0t2＝21at2 2
解法一
解法二
解法三
解得 t2＝4 s 汽车的速度为 v＝at2＝12 m/s.
2． [追及问题的处理方法]一辆汽车 在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽
解法二 用图象法求解
车以a＝3 m/s 的加速度开始行驶，恰 2 【例5】如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.
挖掘图象中的隐含条件
思考运动情景反映的实质 行2试．问驶 [：追及，问题它的处们理方的法]一v辆-汽t 车图在十象字路如口等图待绿所灯，示当绿.在 灯亮时t=汽0车以时 a＝刻 3 m/， s2的两 加速车 度开间 始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，
(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；
距甲车离在这为段时间d； 内发t生=的5位s移时 为x＝刻－它 v2/2们 a＝1第 00 m一， 次相遇.关于两车之间的
A (2)设甲车停止的时间为t2，则有t2＝v1/a＝20 s，
关例3系 、甲， 车以下 10 m列/s的说 速度法 在平正 直的确公路的上匀是速行驶，乙车以4 m/s的速度（与甲车平行同）向做匀速直线运动．甲车经过乙车旁边时开始以0.
5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
度匀速驶来，从后边超过汽车，试问： 【解析】 (1)在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的
8m/s2，问两车是否相撞？
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车 5 s而晚刹车,已知乙的加速度为a2=4 m/s2,为了确保乙车不与甲车相撞,原来至少应保持多大的车距?
(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？
在这时一人骑自行车以v ＝6 m/s的速 (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？
5 m/s2，甲车运动6.
0
度匀速驶来，从后边超过汽车，试问： 5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
(2)乙车追上甲车所用的时间．
乙车的位移为x2＝v2t1＝4×12 m＝48 m，
速度是多大？ t1＝4 s时，甲车追上乙车；
甲车在这段时间内发生的位移为x＝ － v2/2a＝100 m，
(2)当 Δx＝v0t－12at2＝0 时两车相遇
(2)乙车追上甲车所用的时间．
5 m/s2，甲车运动6. 2． 能否追上的判断方法
解得 t＝4 s，汽车的速度为
甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速2运动,速2度均1为16 m/s.
所以两车间的最大距离为Δx＝x －x ＝36 m 距离最大，设此时经历的时间为t1，则由v1＋at1＝v2，得t1＝12 s．
8m/s2，问两车是否相撞？
21
第二次相遇地点距A的距离：s2＝a1(t2＋t0)2＝245 m.
t t (2)设甲车停止的时间为 ，则有 ＝v /a＝20 s， (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？
解题技巧
(1)紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速 度关系式和位移关系式．
(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含 条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等， 它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．
挖掘图象信息，结合运动情景解决运动学问题
【例 1】a、b 两车在两条平行的直车道上同方向
时间图象，甲止的时间为t2，则有t2＝v1/a＝20 s，
则乙车追上甲车所用的时间t3＝t2＋(x － x′ )/v2＝25 s
练习：甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始 甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，
2． 能否追上的判断方法
(1)汽车和自行车的 v－t 图象如图所
远距离是多大？ 2． [追及问题的处理方法]一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3
试问：
m/s2的加速度开始示 行驶， ，恰由 在这图 时一象 人骑可自行得车以vt0＝ ＝6 2m/s的s速时 度匀， 速驶二 来，者 从后相 边超距 过汽车，
在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽
车以a＝3 m/s 的加速度开始行驶，恰 8m/s2，问两车是否相撞？
2
所以两车间的最大距离为Δx＝x2－x1＝36 m
在这时一人骑自行车以v ＝6 m/s的速 0 (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？
在前面的甲车紧急刹车,加速度为a1=3 m/s2,乙车由于司机的反应时间为0.
3． 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否1已经停止运动． 1
12
1
此时甲车的位移为x ＝v t ＋at /2＝84 m， 甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动,速度均为16 m/s.
甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动,速1度均为161m/1s.
2 1
乙车的位移为x ＝v t ＝4×12 m＝48 m， t1＝4 s时，甲车追上乙车；
【例5】如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.
C物距.体离在B最追大赶5，物s设-体此1A时5：经s开历始时的时时间 ，间两为内 个t1物，， 体则相由先 距v1x0＋是 . at1＝av2车 ，得在 t1＝前 12 s， ． 而后是 b 车在前
它们经过下一路标时的速度又相同，则( B )
A．甲车先通过下一个路标 B．乙车先通过下一个路标 C．丙车先通过下一个路标 D．条件不足，无法判断
解析 作出三辆汽车的速度 — 时间图象，甲、乙、丙三辆汽 车的位移相同，即速度图线与 t 轴所围的“面积 ”相等，则由
图象分析可得 B 对．
2． [追及问题的处理方法]一辆汽车 在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽 车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰 在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速 度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：
新课标高中物理必修一
追及与相遇问题
1． 分析追及问题的方法技巧可概括为 “一个临界条件”、“两个等量关系”
(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两 者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；
(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出 两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．
t1＝4 s时，甲车追上乙车；
【解析】 (1)在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的 2． [追及问题的处理方法]一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，
试问：
t v at v t 距离最大，设此时经历的时间为 ，则由 ＋ ＝ ，得 ＝12 s． 8m/s2，问两车是否相撞？
乙车的位移为x2＝v2t1＝4×12 m＝48 m，
(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离； 若vA＝vB时，xA＋x0<xB，则能追上；
8m/s2，问两车是否相撞？
(2)乙车追上甲车所用的时间． 甲车在这段时间内发生的位移为x＝ － v2/2a＝100 m，
2． [追及问题的处理方法]一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车， 试问：
第二次相遇地点距A的距离：s2＝a1(t2＋t0)2＝245 m. 乙车的位移为x2＝v2t1＝4×12 m＝48 m，
(2)两车距离最近时，即两个 v－t 图
线下方面积相等时，由图象得此时
解法一
解法二
解法三
汽车的速度为 v＝12 m/s.
2． [追及问题的处理方法]一辆汽车
解法三 用数学方法求解
所以两车间的最大距离为Δx＝x2－x1＝36 m
A2．.t[=追1及5问s题的时处理刻方法两]一车 辆汽第 车在二 十字次路口相 等待遇绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，
试问：
B5 .mt/=s2，2甲0s车运时动6刻 . 两车第二次相遇