精品河北省2018年精品初中毕业生升学文化课模拟考试模拟(1)及答案

2018年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试模拟（一）
卷I （选择题，共42分）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题
1．计算：（-1）+（+2）=（ ） A ．-1 B ．-2 C ．1 D ．2 2．计算正确的是（ ）
A ．a a a 632=+
B ．()22
b ab a =
D ．（3,-2）
A . －
1 B . －a -1 C . 1+a －1
D .1－a
5. 已知三角形的两边分别为3和5，这个三角形的周长可能是（ ） A ．7 B ．8 C ．15 D ．16
6. 如图1是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
A ．2到3之间
B ．3到4之间
C ．4到5之间
D ．5到6
之间 8. 如图2，a ∥b ，则∠1的度数是（ ） A ．50° B ．130° C ．100° D ．120°
9. 如图3，△ABC 的外接圆上，AB 、BC 、CA 三弧的度数比为12：13：11．自BC 上取一点D ，过D 分别作直线AC 、直线AB 的平行线，且交BC 于
E 、
F 两点，则∠EDF =（ ）
A ． 55
B ． 60
C ． 65
D ． 70
10.如图4，小嘉在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于1
2
AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．．（ ） A ．矩形 B ．等腰梯形 C ．正方形 D ．菱形
图1
A
B
C
D
图4
图3
图2 a b
50°
1
11.如图5，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，AB =BC ，如果|a |＞|c |＞|b |，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）
A ．点A 的左边
B ．点A 与点B 之间
C ．点B 与点C 之间
D ．点C 的右边
12. 已知一次函数y =x +b 的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是（ ）. A .2 B . 0 C . -1 D .-2
13．如图6，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值是（ ）．
A ．15°
B ．30°
C ．45°
D ．60°
14. 关于x 的方程2
210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是（ ）
A . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
B . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根
C . k 为任何实数，方程都没有实数根
D . 不能确定
15. 如图7，在△ABC 中，∠C =90°，BC =6，D ，E 分别在 AB 、AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕
DE 的长为（ ） A 、错误！未找到引用源。

2
1
B 、2
C 、3
D 、4
16. 如图8，是由10个点组成的三角形图案，相邻各点之间的距离均为一个长度
单位，那么，图案中等边三角形的个数是（ ）
A ． 10个
B ． 11个
C ． 13个
D ． 15个
卷II （非选择题，共78分）
二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各
3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）
三、解答题（本大题有7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤）
B
图6 图8
图5 图7
图11－2 图11－1 20. （本小题满分9分）
先化简，再求值: ()()()1112-+-+x x x x 其中2x =-.
21. （本小题满分9分）
如图10，网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，O 为AD 边的中点，若把点O 向右平移一个单位，得到点O 1，将四边形ABCD 绕着点O 1顺时针旋转180°，得到四边形A 1B 1C 1D 1．
解决下列问题： （1）在网格图中画出四边形ABCD 旋转后的图形对应图形； （2）点C 旋转过程中所经过的路径长为 .
（3）设点B 旋转后的对应点为B 1，求sin ∠DD 1A 1的值．
22. （本小题满分9分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图11－1、图11－2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图11－1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,
423.x y x y ⎧⎨
⎩
+=+=
(1)图11－2
(2)请你解这个（1）中的二元一次方程。

23. （本小题满分9分） 有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀.
A B C D O
图10
（1）若在三张牌中随机抽取一张，求正面数字是2的概率1P ;
（2）若在三张牌中随机抽取一张，以其正面数字作为a 的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b 的值，用树状图法求点（a ，b ）在第二象限的概率2P .
24. （本小题满分10分）某地交通图的一部分如图12所示。

通往A ，B ，C 三个村子的道路（粗实线）交汇于D 点。

D 分别与A 、B 、C 三地之间的路程如图所示．现计划在A 通往C 的道路上建立一个公交站P ．假设一辆公交车从P 出发，分别前往A 村a (a 为正整数)次，B 村1次，C 村2次．公交车每到达一地后均先返回公交站P ，在前往其它各村。

设P 到A 的路程为xkm ，这辆公交车每天行驶的路程为ykm ． （1）用含x 和a 的代数式填空：
当0≤x ≤25时，公交车从P 到A 往返a 次的路程为2axkm ，公交车从P 到B 往返1次的路程为
km ，公交车从P 到C 往返2次的路程为 km ，这辆货车每天行驶的路程y = ．
当25≤x ≤35时，这辆公交车每天行驶的路程y = ； （2）a =1时，公交站P 建在什么位置，公交车每天行驶的路程最短？
（3）写出当a 取何值时，公交站P 建在哪段路上，公交车每天行驶的路程与x 无关。

25. （本小题满分10分）如图
13，在△ABC 中，∠BAC =120°，AB =2，AC =4，以BC 为边在BC 的下方作等边△PBC ，求AP 的值．
（1）提示：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B 为旋转中心将△ABP 逆时针旋转60°得到△A ′BC ，连接A ′A ，当点A 落在A ′C 上时，此题可解．
请你回答：AP 的值是 ．解答过程是：
（2）参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
如图14，四边形ABCD 中，△ABM ，△CDN 是分别以AB 、CD 为一条边的正三角形，E 、F 分别在这二个三角形外接圆上，试问AE +EB +EF +FD +FC 是否存在最小值？若存在最小值，则E 、F 两点的位置在什么地方？并说明理由．若不存在最小值，亦请说出理由．
图12
26. （本小题满分12分）如图15，二次函数
k x a +-=2)2(y 的图象经过点（0，1）坐标平面内有矩形ABCD ，
A （1，4），
B （1，2）
C （4，2），
D （4，4） （1）用a 表示k ；
（2）试说明抛物线图象一定经过（4,1）；
（3）求抛物线顶点在x 轴上方时，a 的取值范围； （4）写出抛物线与矩形ABCD 各边交点个数与a 的对应取值范
围；
2018年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试模拟（一）
卷I （选择题，共42分）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题 1．C 2．D 3．B
P
C
B
A 图13
y
x
图15
5. D
6. A
7. B
8. B
9. C
10.D 11.C
12.A 解析： 13．B 14. A 15. B 16. D
卷II （非选择题，共78分）
二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）
20. （本小题满分9分） 先化简，再求值: ()()()1112-+-+x x x x 其中2x =-.
【答案】解：原式＝2321x x x -+- …………………………………（4分）
＝13-x ………………………………………………………（6分）
当2-=x 时，原式＝1)2(3-- ………………………………………(7分）
=18--…………………………………………（8分）
=9- ……………………………………………（9分）
21. （本小题满分9分）
如图，网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，O 为AD 边的中点，若把点O 向右平移一个单位，得到点O 1，将四边形ABCD 绕着点O 1顺时针旋转180°，四边形A 1B 1C 1D 1． 试解决下列问题： （1）如图四边形A 1B 1C 1D 1即为所求；………………………2分 （2）求点C 旋转过程中所扫过的路程
解：由勾股定理，点C 的旋转半径为：101322=+………………4分
A B
C
D
O
A 1
B 1
C 1
D 1
图11－2
图11－
1 ①
A 点C 所扫过的路程为：
ππ
π10180
10180180=⨯=r n ………………………6分
（3）设点B 旋转后的对应点为B 1，求sin ∠DD 1A 1的值．
解：由已知，DA 1=2, DA 1=524222=+………………………7分 RT △DD 1A 中，sin ∠DD 1A 1=
1
11
A D DA ………………………8分 5
5
5
22=
=
………………………9分 22. （本小题满分9分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图11－1、图11－2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图3－1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,
423.
x y x y ⎧⎨
⎩+=+=
(1)图3－2所示的算筹图我们可以表述为
(2)请你解这个（1）中的二元一次方程。

(1)⎩⎨⎧=+=+2734112y x y x …………………（3分）
⎩⎨
⎧=+=+2734112y x y x 解：由①得：
x y 211-=③…………………（4分）
把③带入②得：()2721134=-+x x ） 解得3=x …………………（6分） 把3=x 带入③得
53211=⨯-=y …………………（8分）
这个方程组的解是：⎩
⎨⎧==53
y x …………………（9分）
23. （本小题满分9分） 有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将
这三张卡片背面朝上洗匀.
（1）若在三张牌中随机抽取一张，求正面数字是2的概率1P ;
（2）若在三张牌中随机抽取一张，以其正面数字作为a 的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b 的值，用树状图法求点（a ，b ）在第二象限的概率2P .
（1）解： 抽一次牌有3个等可能性结果，正面数字是2的可能性只有一种
3
1
P 1=∴…………………（3分）
（2）树状图如下：
a -1 1 2
b 1 2 -1 2 -1 1
(-1,1) (-1,2) (1,-1) (1,2) (2,-1) (2,1) …………………（6分） 所有等可能性结果共有，6种，点（a ，b ）落在第二象限的情况共有两种即(-1,1) ，(-1,2)。

…………………（7分）
3
1
P 2=∴…………………（9分）
24. （本小题满分10分）
（1）2(30-x );4(35-x );(2a -6)x +200；(2a -2)x +100…………………（4分）
（2）a =1时，()()
⎩⎨⎧≤≤≤≤+-=35251002502004x x x y ；…………………（5分） 当0≤x ≤25时，k =-4,y 随x 增大而减少 ∴x =25时，min y =100. …………………（6分）
∴公交站P 建在CD 上，公交车每天行驶的路程最短。

…………（8分） （3）a =1时，在AD 上，a =3时，在CD 上。

…………………（9分） 25.
解：(1)AP =6 …………………（2分）
由已知，BC A APB '∆≅∆,BA A '∆为等边三角形 ∴︒=︒+︒=∠+'∠18012060BAC AB A ∴C A A ，，'共线
∴AP =6=+=+'AC AB AC A A …………………（4分）
(2)存在最小值，连MN 与劣弧AB ，劣弧DC 交点分别是E ，F 。

…………………（5分）
由连ME ，由（1）ME =AE +EB ，FN =FD +FC …………………（7分） ∴AE +EB +EF +FD +FC =ME +EF +NF ∵两点之间线段最短 ∴当MN 与劣弧AB ，劣弧DC 交点分别是E ，F 时，AE +EB +EF +FD +FC 最短。

…………………（9分）
26. 解：(1)由已知把(0,1)代入k x a +-=2)2(y ，得 k a +-=2)20(1
∴a k 4-1=…………………（3分）
P
C
B
A
(2)由(1)二次函数解析式可化为：
）
（a x a 4-1)2(y 2+-= 当x =4时，14144-1)24(y 2=-+=+-=a a a a ）（…………………（5分） ∴抛物线图象一定经过（4,1）
(3)当抛物线顶点在x 上方时，a k 4-1=>0,解得：4
1
<a …………………（7分）
∴当41
<a 且a ≠0时，抛物线顶点在x 轴上方…………………（8分）
(4)0,41
≠->a a 且时，无交点；
41
-=a 时，1个交点；
14
1
43--<-<<a a 或时，2个交点； 4
3
-=a 时，3个交点；
4
3
1--<<a 时，4个交点；。