福建省漳州市七年级下学期数学期中考试试卷

福建省漳州市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019八上·荔湾期末) 下列计算正确的是（）
A . a2＋a3＝a5
B . (2a)2＝4a
C . a2·a3＝a5
D . (a2)3＝a5
2. （2分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）
A . 2m+3
B . 2m+6
C . m+3
D . m+6
3. （2分）下列运算正确的是（）
A . 2x（x2+3x﹣5）=2x3+3x﹣5
B . a6÷a2=a3
C . （﹣2）﹣3=﹣
D . （a+b）（a﹣b）=（a﹣b）2
4. （2分）下列计算正确的是（）
A . 3a+2b=5ab
B . （a+2b）2=a2+4b2
C . a2•a3=a5
D . 4x2y﹣2xy2=2xy
5. （2分）设a＝−1 ，则代数式a2+2a-12的值为（）
A . -6
B . 24
C . +10
D . +12
6. （2分） (2017八上·台州期末) 下列各式中，计算正确的是（）
A . x（2x-1）=2x2-1
B .
C . （a+2）2=a2+4
D . （x+2）（x-3）=x2+x-6
7. （2分）如图，AB∥CD，且∠ACB=90°，则与∠CAB互余的角有（）个．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4
8. （2分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）
A . 4 cm
B . 5 cm
C . 6 cm
D . 10 cm
9. （2分）作一个已知角的平分线的作图依据是（）
A . SAS
B . AAS
C . ASA
D . SSS
10. （2分）如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为⊙O的切线，B为切点。

则B点的坐标为（）
A . （-,）
B . （-,1）
C . （-,）
D . （-1,）
11. （2分）(2018·福建模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=3，AB=10，则△ABD 的面积等于（）
A . 30
B . 24
C . 15
D . 10
12. （2分） (2015九上·盘锦期末) 将一个半径为5cm的半圆O，如图折叠，使弧AF经过点O，则折痕AF 的长度为（）
A . 5cm
B . 5 cm
C . 5 cm
D . 10 cm
二、填空题 (共4题；共6分)
13. （1分） (2017七下·江阴期中) 已知：，则 ________．
14. （1分） (2019八下·河南期中) 若实数，满足，则 ________.
15. （2分） (2019七下·新左旗期中) 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=600 ，则∠2=________度.
16. （2分）如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是________度．
三、解答题 (共6题；共39分)
17. （10分）(2017·永康模拟) 先化简，再求值：（x﹣1）（x+2）﹣（x+1）2 ，其中x=2．
18. （5分）计算：
（1）12a4b3c2÷（﹣3a2bc2）；
（2）（ an+3﹣2an+1）÷（﹣ an﹣1）；
（3）7.2×1012÷（﹣3.6×109）；
（4）（﹣ xy4）3÷（ xy4）2•y3．
19. （5分）如图
（1）如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6 cm，求AB的长；
（2）如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.
20. （6分） (2017七下·栾城期末) 综合题如图1，在边长为a的正方形中
（1）画出两个长方形阴影，则阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的长是________，宽是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________（用式子表达）；
（4）运用你所得到的公式计算：
①10.3×9.7
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
21. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 已知:如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,过点A作AF∥BC交BE 延长线于点F，连接CF.
图1 图2
（1）如图1,求证:四边形ADCF是平行四边形；
（2）如图2.连接CE，在不添加任何助线的情况下,请直接写出图2中所有与△BEC面积相等的三角形。

22. （11分） (2019七下·江苏月考) 试解答下列问题：
（1）在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：________；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数是个；
（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系________.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共39分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、18-4、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、20-4、
21-1、21-2、22-1、
22-2、
22-3、22-4、。