最新人教版八年级数学上册期末考试模拟测试卷及答案.docx

上学期期末考试
八年级数学试题
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；
2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上. 第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（每小题3分，共36分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡．．．上 1.下列交通标志图案是轴对称图形的是
2. 当x _______时，分式2
1
+-x x 有意义
A.1≠x
B.2-=x
C.2-≠x
D.0≠x
3. 下列各式运算中，正确的是 A.22a a a =⋅ B.5
3
2)(a a =
C.632a a a =⋅
D.2
4224)2(b a b a =-
4. 利用平方差公式计算(2x －5)(－2x －5)的结果正确的是 A ．25－4x 2
B ．4x 2－25
C ．4x 2－5
D ．4x 2＋25
5. 如图所示，ABE ∆≌ACD ∆，若︒=∠︒=∠75,70AEB B ，则CAE ∠为 A.︒75 B.︒70 C.︒35 D .︒5
6. 下列各式中，是完全平方式的是 A ．m 2－mn ＋n 2
B ．x 2－2x －1
C ．
4
1b 2
－ab ＋a 2 D ．x 2＋2x ＋
4
1 7. 如图AB ＝AC ，∠AEB ＝∠ADC ＝90°，则判断△ABE ≌△ACD 的方法是 A ．AAS
B ．HL
C ．SSS
D ．SAS
8. 如图，在△ABC 中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延长BC 至D ，使CD=CA ，连接AD ，则∠BAD 的度数
A ．︒54
B ．︒100
C ．︒94
D ．︒40
9. 下列各种说法正确的是
A ．面积相等的两个三角形一定全等
B ．周长相等的两个三角形一定全等
C ．顶角相等的两个等腰三角形一定全等
D ．底边相等的两个等腰直角三角形一定全等 10. 多项式1)1)(1(-+-+m m m 提取公因式后，余下的部分是 A ．1+m
B ．2+m
C ．2
D ．m 2
11. 当3=a 时，化简1
21112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛
-+
a a a a 的结果是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 对于非零实数a 、
b ，规定11
a b b a
⊗=
-．若2(21)1x ⊗-=，则x 的值为 A.21-
B.65
C.65
- D.5
6-
（第5题图） （第7题图） （第8题图）
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
题号
二
三
Ⅱ卷总分
20
21 22 23 24 25 26 得分
二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分）请将答案直接写在题中横线上 13. 若1)4(0
=+a ，则实数a 的取值范围是__________________________. 14．计算：3
4
2______.a a
-⋅=
15．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表
的实际时刻是__________．
16. 等边ABC ∆的两条角平分线BD 和CE 交于点O ，则BOC ∠等于_______度.
17. 化简：
=--a
b ab b a 2
2______________ ． 18. 如图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 ．
（第19题图）
（第15题图）
（第18题图）
19．如图，在△ABC 中，P 、Q 分别是BC 、AC 上的点，作PR ⊥AB ，PS ⊥AC ，垂足分别为R 、S ，
若AQ=PQ ，PR=PS ，则下列四个结论：①PA 平分∠BAC ；②AS=AR ；③QP ∥AR ；④△BRP ≌△CSP ，其中结论正确的的序号为 （请将你认为正确的序号都填上） 三、解答题(本题共7个小题，共63分)
20．（本题满分8分）
分解因式：（1）)(4)(92
2
x y b y x a -+-；
（2）xy y x y x 442
3
+-．
21．（本题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中完成下列各题：（不写作法，保留作图痕迹）
（1）在图1中作出ABC ∆关于y 轴对称的111C B A ∆，并写出1A 、1B 、1C 的坐标； （2）在图2中x 轴上画出点P ，使PB PA +的值最小．
得分 评卷人
得分 评卷人
22．（本题满分8分）
计算：（1）)2)(2()(2
x y x y y x -+--；
（2）化简：2211
()a a a a a
+-+÷．
23．（本题满分8分） 解分式方程：x
x x -=
--+13
211
得分 评卷人
得分 评卷人
（第21题图）
24．（本题满分9分）
得分评卷人
小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分
∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．
小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．
（1）求证：△ADC≌△A′DC；
（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明.
（第24题图）
25．（本题满分10分）
得分评卷人
某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资
金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克.
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？
26. （本题满分12分）
已知，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，点P ，Q 分别从顶点A ，B 同时出发，
沿线段AB ，BC 运动，且它们的速度均为1cm/s ．当点P 到达点B 时，P 、Q 两点停止运动．设点P 的运动时间为t （s ）．
（1）如图1，连接AQ 、CP ，相交于点M ，则点P ，Q 在运动的过程中，∠CMQ 会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
（2）如图2，当t 为何值时，△PBQ 是直角三角形？
（3）如图3，若点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动，直线AQ 、CP 交点为M ，请直接写出∠CMQ 度数．
上学期期末考试 八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分） 1~5BCDAD 6~10 CACDB 11~12 AB 二、填空题（每小题3分，共21分）
得分 评卷人
（第26题图）
13.4-≠a 14.a 2-
15. 15:01 16.120 17.ab - 18.2
)(n m - 19.①②③ 三、解答题（共计63分）
20.(1))49)(()(4)(92
2
2
2
b a y x x y b y x a --=-+-…………………………2分
)23)(23)((b a b a y x -+-=………………………4分
)44(44223+-=+-x x xy xy y x y x …………………2分 2)2(-=x xy ……………………4分
21.画图正确各2分……………………4分
由图可知，A 1（-1，2），B 1（-3，1），C 1（2，-1）；（写对1个得1分）………7分 正确标出P 点位置1分……………………8分
22.解：（1）)2)(2()(2
x y x y y x -+--
)4(22222x y y xy x --+-=.....................................................2分 222242x y y xy x +-+-=xy x 252-=....................................4分
)
1)1()1(1)12(222-+⨯
+=-÷++a a a
a a a a a a a （）解：（.........................2分
1
1
-+=
a a ............................4分
23.解： 方程两边同乘以)1(-x ，得
3)1(21-=--+x x ……………2分 解得：6=x ……………………6分
检验：当6=x 时，05161≠=-=-x ，…………7分 所以6=x 是原方程的解…………8分
24.解：（1）证明：∵CD 平分∠ACB ， ∴∠ACD=∠A ′CD ，...................1分
在△ADC 和△A ′DC 中，
，...................3分
∴△ADC ≌△A ′DC （SAS ）；...................4分 （2）BC=AC+AD ；...................5分 理由如下：
由（1）得：△ADC ≌△A ′DC ，
∴DA ′=DA ，∠CA ′D=∠A=60°，...................6分 ∵∠ACB=90°， ∴∠B=90°﹣∠A=30°， ∵∠CA ′D=∠B+∠BDA ′，∠BDA ′=30°=∠B ， ∴DA ′=BA ′，∴BA ′=AD ，...................8分 ∴BC=CA ′+BA ′=AC+AD ；...................9分 25．（本小题满分10分）
解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x 元，则第二次进价是
每千克（1+20%）x 元，....................................................................1分 由题意，得
3003000
2%)201(9000+⨯=+x
x ，................................3分
解得x=5，........................................................................................4分
经检验x=5是方程的解．...............................................................5分
答：该种干果的第一次进价是每千克5元；.................................................6分
（2）[600%)
201(5900053000-+⨯+]×9+600×9×80%-（3000+9000）....8分 =（600+1500-600）×9+4320-12000
=5820（元）．
答：超市销售这种干果共盈利5820元．.....................................................10分
26． (本小题满分12分)
解：（1）不变． ………………………………………………………1分
在△ABQ 与△CAP 中，
∴△ABQ ≌△CAP(SAS) ……………………2分
∴∠BAQ=∠ACP ， …………………3分
∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°．……………4分
（2）设时间为t ，则AP=BQ=t ，PB=4﹣t
①当∠PQB=90°时，
∵∠B=60°，∴PB=2BQ ， ………………………………………………5分 ∴4﹣t=2t ，43
t =； ………………………………………………7分 ②当∠BPQ=90°时，
∵∠B=60°，∴BQ=2BP ， ………………………………………………8分 ∴ t=2（4﹣t ），t=83
； ………………………………………………10分
∴当第4
3
秒或第
8
3
秒时，△PBQ为直角三角形．……………………………11分
（3）∠CMQ=120°．……………………………………………………12分。