2021-2022学年浙教版八年级数学下册《1-1二次根式》寒假预习同步练习(附答案)

2021-2022学年浙教版八年级数学下册《1-1二次根式》寒假预习同步练习（附答案）1．下列各式中，是二次根式有（）
①；②；③；④（x≤3）；⑤；⑥；⑦（ab≥0）．
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．二次根式有意义，则x满足的条件是（）
A．x＜2B．x＞2C．x≥2D．x≤2
3．使式子在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（）A．m≥1B．m＞1C．m≥1且m≠3D．m＞1且m≠3 4．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）
A．x≥﹣1B．x＞﹣1且x≠C．x≥﹣1且x≠D．x≤﹣1且x≠5．若实数x，y满足y＝﹣2020，则4x﹣y的值为（）A．2021B．2022C．2023D．2024
6．下列各式中，一定是二次根式的是（）
A．B．C．D．
7．二次根式有意义，则x的取值范围是．
8．若有意义，则x的取值范围是．
9．如果式子有意义，那么x的取值范围是．
10．若有意义，则x的取值范围是．
11．已知a，b都是实数，b＝﹣3，则代数式a+b的值为．12．当x＝时，的值最小．
13．已知y＝++x+3，求＝．
14．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示．化简：|a﹣b|﹣+（）2﹣2＝．
15．已知x、y为实数，y＝，求3x+4y＝
16．若y＝++5，则＝．
17．观察下列各式：；；；…
则依次第四个式子是；用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是．18．已知x、y都是实数，且，求y x的平方根．
19．已知y＝++2020，求x2+y﹣3的值．
20．已知|2021﹣x|+＝x，求x﹣20222的值．
21．已知a，b是有理数，若，求ab的平方根．
22．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4++3，求此三角形的周长．
23．已知＝b+1
（1）求a的值；
（2）求a2﹣b2的平方根．
24．已知实数a、b满足|2020﹣a|+＝a．
（1）a的取值范围是，化简|2020﹣a|＝．
（2）小芳同学求得a﹣20202的值为2022，你认为她的答案正确吗？为什么？
参考答案
1．解：①；④（x≤3）；⑦（ab≥0）是二次根式．故选：B．
2．解：根据题意得：x﹣2＞0，
解得，x＞2．
故选：B．
3．解：由题意得：m﹣1≥0且m﹣3≠0，
解得：m≥1且m≠3，
故选：C．
4．解：由题意得：x+1≥0且2x﹣1≠0，
解得：x≥﹣1且x≠，
故选：C．
5．解：由题意得：2x﹣1≥0，2﹣4x≥0，
解得：x＝，
∴y＝﹣2020，
则4x﹣y＝4×﹣（﹣2020）＝2022，
故选：B．
6．解：A、当a＜0时，不是二次根式；
B、∵﹣2＜0，∴不是二次根式；
C、当a＜﹣2时，a+2＜0，不是二次根式；
D、∵a2+1＞0，∴一定是二次根式．
故选：D．
7．解：二次根式有意义，则9﹣3x≥0，
故x的取值范围是x≤3．
故答案为：x≤3．
8．解：由题意得：x+3≥0且x﹣2≠0，
解得：x≥﹣3且x≠2，
故答案为：x≥﹣3且x≠2．
9．解：由题意可得：2x+5≥0且x≠0，解得：x≥﹣且x≠0．
故答案为：x≥﹣且x≠0．10．解：由题意得：2x+3≥0且x+2≠0．解得：x≥﹣，
故答案是：x≥﹣．
11．解：由题意可知：，∴a＝，
∴b＝0+0﹣3＝﹣3，
∴原式＝+（﹣3）＝﹣2.5，
故答案为：﹣2.5．
12．解：当x＝3时，
此时2x﹣6＝0，
的最小值为0，
故答案为：3
13．解：由题意得：，
解得：x＝3，
则y＝6，
∴＝＝＝3，
故答案为：3．
14．解：从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，所以a﹣b＞0，﹣b＞0，
所以|a﹣b|﹣+（）2﹣2
＝a﹣b﹣a+（﹣b）﹣2b
＝a﹣b﹣a﹣b﹣2b
＝﹣4b，
故答案为：﹣4b．
15．解：∵x2﹣4≥0，4﹣x2≥0，∴x2＝4，∴x＝±2，
∵x﹣2≠0，∴x＝﹣2，
∴y＝﹣，
∴3x+4y＝3×（﹣2）+4×（﹣）
＝﹣7．
故答案为﹣7．
16．解：由题意得：，
∴，
∴x＝3．
∴y＝0+0+5＝5，
∴＝＝．
故答案为：．
17．解：第四个式子是5×＝；用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是n×＝．
故答案为：n×＝．
18．解：∵负数不能开平方，
∴，
∴x＝3，y＝4，
∴y x＝43＝64，
∴±＝±8．
19．解：由题意得，x2﹣4≥0，4﹣x2≥0，
则x2﹣4＝0，
解得，x2＝4，
∴y＝2020，
则x2+y﹣3＝4+2020﹣3＝2021．
20．解：由可知，x﹣2022≥0，
解得，x≥2022，
原式可化为：x﹣2021+＝x，
整理得，＝2021，
∴x﹣2022＝20212，
∴x＝20212+2022，
∴x﹣20222＝20212+2022﹣20222＝（2021+2022）（2021﹣2022）+2022＝﹣4043+2022＝﹣2021．
21．解：若要使有意义，
则，
解得a＝﹣2，此时b＝﹣4，
则＝±＝．
22．解：由题意得，3a﹣6≥0，2﹣a≥0，
解得，a≥2，a≤2，则a＝2，
则b＝4，
∵2+2＝4，∴2、2、4不能组成三角形，
∴此三角形的周长为2+4+4＝10．
23．解：（1）∵，有意义，
∴，
解得：a＝5；
（2）由（1）知：b+1＝0，
解得：b＝﹣1，
则a2﹣b2＝52﹣（﹣1）2＝24，则平方根是：．
24．解：（1）由题意得：a﹣2021≥0，
解得：a≥2021，
则|2020﹣a|＝a﹣2020，
故答案为：a≥2021；a﹣2020；（2）小芳同学的答案不正确，
理由如下：|2020﹣a|+＝a，则a﹣2020+＝a，
∴＝2020，
∴a﹣2021＝20202，
∴a﹣20202＝2021，
∴小芳同学的答案不正确．。