高级统计-定性数据的建模分析

例题
对数线性模型SPSS实现
• 某企业想了解顾客对其产品是否满意,同时还想 了解不同收入的人群对其产品的满意程度是否相 同.在随机发放的1000份问卷中收回有效问卷792 份,根据收入高低和满意回答的交叉分组数据如 下:
对数线性模型SPSS实现
列联表与对数线性模型的估计结果
满意
不满意
合计
高
53
38
j1
对数线性模型SPSS实现
频数列联表
B A
A1
A2 A3
合计
B1
n1 1 n2 1 n3 1 n1
B2
合计
n1 2
n1
n22
n2
n3 2
n3
n2
n
对数线性模型SPSS实现
SPSS中的数据输入
频数
n1 1 n2 1 n3 1
n1 2
n2 2 n3 2
A水平 1 2 3 1 2 3
B水平 1 1 1 2 2 2
列联表及列联表分析
零假设：婚姻状态与教育水平没有关系
检验统计量及其分布： n足够大
2
2
2
(nij nin j
n)2 16.01
i1 j1
nin j n
决策规则：对给定的显著性水平0.05
2
16.01
2 0.05
(1)
3.84
则拒绝零假设，即婚姻状态与教育水平有关联.
对数线性模型的基本理论和方法
模型应用-模型分析
序次Logistic回归的应用
模型结果解释-迭代
序次Logistic回归的应用
模型结果解释-系数
序次Logistic回归的应用
模型结果解释-系数
序次Logistic回归的应用
模型结果解释-Z检验
序次Logistic回归的应用
模型结果解释-附属参数系数
序次Logistic回归的应用
简述-模型选择(以健康自评为例）
序次Logistic回归的应用
简述-模型假定
序次Logistic回归的应用
简述-模型估计
序次Logistic回归的应用
模型应用-数据基本情况
序次Logistic回归的应用
模型应用-数据基本情况
序次Logistic回归的应用
模型应用-相关分析
序次Logistic回归的应用
三个嵌套模型分析
模型3：入学是否受到年龄、性别、户籍类型和兄弟姐妹数量的影响
二元Logistic回归的应用
风险比输出结果
二元Logistic回归的应用
模型结果解释
二元Logistic回归的应用
嵌套模型检验
序次Logistic回归的应用
序次Logistic回归的应用
简述-研究问题
序次Logistic回归的应用
二元Logistic回归的应用
二元Logistic回归的应用
描述性分析
二元Logistic回归的应用
描述性分析
二元Logistic回归的应用
三个嵌套模型分析
模型1：入学是否受到年龄和性别的影响
二元Logistic回归的应用
三个嵌套模型分析
模型2：入学是否受到年龄、性别和户籍类型的影响
二元Logistic回归的应用
Logistic回归概述
Logistic回归概述
OLS与logistic异同-相同之处
Logistic回归概述
OLS与logistic异同-相异之处
Logistic回归概述
OLS与logistic异同-比较
Logistic回归概述
使用logistic原因
Logistic回归概述
使用logistic原因
否为零需要进行假设检验
对数线性模型的基本理论和方法
ij 的估计
ij ij i j
1 J
1I
1IJ
ln pij J
j1 ln pij I
ln pij
i 1
IJ
i 1
ln pij
j1
1 J
1I
1IJ
lnnij J
lnnij
j1
I
lnnij
i 1
IJ
i 1
l n nij
系数解释
Logistic回归SPSS应用
二元Logistic回归 案例：低出生体重儿影响因素(logistic_stetp.sav) 序次Logistic回归 案例：工作满意度影响因素分析(satisfy.sav) 多项Logistic回归 案例：不同背景人群的选举倾向(vote.sav)
e 0 1 x1 q xq p 1 e 0 1x1 q xq
Logistic回归概述
Logistic回归的基本概念
Logistic回归概述
Logistic回归的基本概念-相对风险
Logistic回归概述
Logistic回归的基本概念-风险比
Logistic回归概述
Logistic回归的基本概念-风险比
Logistic回归概述
Logistic回归模型的估计方法
Logistic回归概述
Logistic回归模型检验
Logistic回归概述
Logistic回归模型检验-总体模型检验
Logistic回归概述
Logistic回归模型检验-总体模型检验
Logistic回归概述
Logistic回归模型检验-嵌套模型检验
定性数据的建模分析
1 列联表及列联表分析
2 对数线性模型的基本理论和方法
3 对数线性模型的SPSS实现
4
Logistic回归基本理论和方法
5
Logistic回归SPSS实现
列联表及列联表分析
• 研究两个属性变量之间是否有联系 • 研究步骤： 通过问卷调查或统计资料获得属性
变量的信息 整理问卷或统计资料获得列联表数据 通过统计假设检验两个属性变量是
i1 j1
pi p j
i1 j1
nin j n
(550 1231 611 1436)2 (61 205 611 1436)2
1231 611 1436
205 611 1436
(6811231825 1436)2 (144 205825 1436)2
1231825 1436
205825 1436
Logistic回归概述
Logistic回归模型检验-伪判定系数检验
Logistic回归概述
Logistic回归模型检验-Wald系数检验
Logistic回归概述
Logistic回归系数的意义
Logistic回归概述
因变量的对照组
二元Logistic回归的应用
二元Logistic回归的应用
i1 j1
pi p j
2[(I 1)(J 1)]
• 决策规则：
对给定的显著性水平 , 若
2 2[(I 1)(J 1)]
则拒绝零假设.
2[(I 1)(J 1)]
列联表及列联表分析
检验统计量的计算
I
2 n
J ( pij pi p j )2 I
J (nij nin j n)2
i
j
对数线性模型的基本理论和方法
ij =0所有i, j属性A与B相互独立
ln pij i j
pij e i j
IJ
IJ
1
pij e
ei j
i1 j1
i1 j1
pij pi p j
对数线性模型的基本理论和方法
属性间的关联度分析
独立
负效应
ij
正效应
某个 ij 在统计意义上是
频率的分解
频率对数表 (ij ln pij )
B A
B1
A1
11
A2
21
A3
31
均值
1
B2
均值
12
1
22
2
32
3
2
对数线性模型的基本理论和方法
频率对数分解式
属性A的效应
A与B的交互效应
ij (i ) ( j ) (ij i j )
i j ij
属性B的效应
i j ij ij 0
模型结果解释-附属参数系数
多项Logistic回归的应用
多项Logistic回归的应用
实际问题
多项Logistic回归的应用
模型选择
多项Logistic回归的应用
模型性质
多项Logistic回归的应用
模型性质
多项Logistic回归的应用
模型假定
多项Logistic回归的应用
模型应用
多项Logistic回归的应用
91
中
434
108
542
低
111
48
159
合计
598
194
792
Logistic回归基本理论和方法
为什么要Logistic回归
Logistic回归基本理论和方法
可用于处理分类DV的统计分析方法
Logistic回归基本理论和方法
Logistic回归的分类
Logistic回归基本理论和方法
Logistic回归概述
任意范围之间的数量
p 01 x1 q xq
在0和1之间
若干个状态的标量
Logistic回归概述
Logistic回归的基本原理
• logistic变换: ln p (,)
1 p
Logistic回归概述
Logistic回归的基本原理
• Logistic回归模型
p
ln 1
p
01 x1
q
xq
否具有独立性
列联表及列联表分析
女性人口学研究
婚姻 教育
结婚一次
大学
550
结婚多次
合计
61
611
大学以下
681
144
825
合计
1231
205
1436
列联表及列联表分析
频数列联表
B A
B1
A1
n11
A2
n21
A3
n31
合计
n1
B2
合计
n12
n1
n22
n2
n32
n3
n2
n
列联表及列联表分析
频率列联表
事件 A1 发生的概率
B
事件 AA1与 B1 同
B1时发生的A1概率 Nhomakorabeap11
B2
合计
p12
p1
A2
p21
p22
p2
A3
p31
p32
p3
合计
p1
p2
1
事件B1 发生的概率
列联表及列联表分析
统计假设与检验
• 零假设：属性变量A与B相互独立
• 检验统计量及其分布： n足够大
~ I
2 n
J ( pij pi p j )2
图2-1 logistic曲线与线性回归关系示意图
Logistic回归概述
Logistic函数及其性质
Logistic回归概述
Logistic回归的基本原理
Logistic回归概述
Logistic回归的基本原理
Logistic回归概述
Logistic回归的基本原理
• 研究某一事件发生的概率P=P(y=1)与若干因 素之间的关系