河北省邢台市南和县2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年河北省邢台市南和县六年级（下）期中数学试卷一、轻松填空。

（每空1分，共16分）
1．（1分）汽车方向盘顺时针旋转45°，记作+45°，那么﹣45°表示方向盘。

2．（1分）我国南极中山站的年平均温度是零下25°C记作℃。

3．（3分）下表是某超市卖出苹果质量和总价的统计表。

质量（千克）123456
总价（元） 3.5710.51417.521由以上信息我们可以看出，苹果的单价一定，卖出苹果的和成比例。

4．（1分）反比例关系中两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的一定。

5．（1分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行驶120千米，需要行驶5小时，如果每小时行驶100千米，则需要小时。

6．（2分）方格图中，每个小方格的边长是1厘米，线段AB长3厘米，已知点A的位置是（1，2），则点B位置为或。

7．（1分）一个正方形，其中三个顶点用数对表示分别是（9，2）、（9，7）、（14，7），那么第四个顶点用数对表示是。

8．（2分）如果5A＝8B（A，B均不为0），则A和B成比例；如果A
5
=
8
B
，则A
和B成比例。

9．（2分）一个圆锥形铅块，底面半径是10厘米，高是15厘米，它的底面积是平方厘米，它的体积是立方厘米。

10．（1分）把一个棱长为20厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是立方厘米。

11．（1分）一个圆柱形奶粉罐，底面周长是43厘米，高是18厘米，奶粉罐的侧面积是平方厘米。

二、认真分析，准确判断。

（10分）
12．（1分）教室里，小丽的位置是第2列、第3排，用数对（2，3）表示，小明和小丽是同桌，小明的位置可能用数对（1，3）表示。

13．（1分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是48cm3，圆柱的体积是96cm3。

14．（1分）将一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高相等。

15．（1分）一个圆柱形容器的体积是5立方分米，它的容积可能是5升。

16．（1分）+15℃可以读作零上15摄氏度，也可以读作15摄氏度。

17．（1分）如图的方格图中，三角形先向右平移3格，再向下平移3格后点M对应点的位置用数对（2，5）表示。

18．（1分）所有的整数不是正数就是负数．．
19．（1分）根据A×B＝28，可知A和B成反比例。

20．（1分）小于10的整数只有10个．．
21．（1分）一个圆锥的半径是2厘米，高是9厘米，和它等底等体积的圆柱的高是3厘米。

三、选择。

（10分）
22．（1分）12月6日这天。

红红用温度计量得室内温度是21℃，室外温度是﹣3℃，室内、室外温度相差（）℃。

A．24B．21C．18
23．（1分）成绩测评规定：以90分为标准，92 分记作+2分。

明明考了85分，应记作（）分。

A．+5B．5C．﹣5
24．（1分）一瓶饮料包装上标有：净重500±5 mL，表示它的净重最多是（）mL。

A．505B．500C．495
25．（1分）在同一时间，同一地点，竹竿的高度和影长（ ） A ．成正比例
B ．成反比例
C ．不成比例
26．（1分）（ ）是﹣5与﹣3之间的数。

A ．﹣6
B ．﹣3.5
C ．+4
27．（1分）如图，如果点A 的位置表示为（1，3），则点B 的位置可以表示为（ ）
A ．（4，5）
B ．（5，5）
C ．（5，4）
28．（1分）在用一个方格图中，用数对表示位置，数对（7，a ）和（7，b ）表示的位置一定是（ ） A ．同一列 B ．同一行
C ．不同行，不同列 29．（1分）
n+5a
=b ，且 a 和b 都不为0，当n 一定时，a 和b （ ）
A ．不成比例
B ．成正比例
C ．成反比例
30．（1分）以一个长方形的一条长为轴旋转一周得到的立体图形是（ ） A ．圆锥体
B ．三角形
C ．圆柱
D ．长方体
31．（1分）一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积比是（ ） A ．3：1
B ．2：1
C ．1：2
四、看图计算。

（13分）
32．（8分）求下面图形的体积。

（单位：cm ）
33．（5分）求出下面半圆柱的表面积。

五、实践操作。

（22分）
34．（8分）下面是李叔叔的4月收入支出记录。

请你帮他完成记事卡。

4月5日工资收入4590元。

4月10日燃气费支出102元。

4月15日看望老人支出1500元。

4月21书稿费收入5600元。

4月22日买自行车支出1900元。

4月25日进商场支出980元。

4月30日本月伙食支出970元。

日期收支情况（元）
4月5日
4月10日
4月15日
4月21日
4月22日
4月25日
4月30日
结余
35．（6分）按下面数对在方格纸上描出各点，并依次连成封闭图形，看看是什么图形？
A（2，4）B（4，5）C（6，5）D（8，6）
E（8，5）F（14，5）G（13，4）H（14，3）I（8，3）J（8，2）K（6，3）L（4，3）
36．（8分）一袋大米的价钱是75元。

（1）按照上面的价格计算，完成下表。

数量（袋）01234
总价（元）0
（2）把表中的数据在下面的方格纸上表示出来。

六、解决问题。

（29分）
37．（5分）为了有效保护树木提高树木的存活率，园林工人为每棵树的根部涂上1米高的白色药剂。

已知一棵树的树干直径是40厘米，涂药剂的部分是多少平方米？
38．（5分）砌一个圆柱形的沼气池，从里面量，底面半径是2米，深1.2米，这个沼气池的容积是多少立方米？
39．（8分）4个人要录入同一份稿件，下面是每个人打字的速度和所用的时间。

姓名张丽李琦张晓刘宇打字速度（字/分）4080120
打字时间（分）603020
（1）每个人的打字速度和打字时间成什么比例？为什么？
（2）如果刘宇打这份稿件用了15分，他每分打多少字？
40．（5分）一个直角三角形的直角边分别长9厘米、12厘米，以最长的直角边为轴旋转一周形成一个新的立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？
41．（6分）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积与圆锥的底面积之比是4：9，圆锥的高是20厘米，圆柱的高是多少厘米？
2022-2023学年河北省邢台市南和县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、轻松填空。

（每空1分，共16分）
1．（1分）汽车方向盘顺时针旋转45°，记作+45°，那么﹣45°表示方向盘逆时针旋转450。

【解答】解汽车方向盘顺时针旋转45°，记作+45°，那么﹣45°表示方向盘逆时针旋转45°。

故答案为：逆时针旋转45°。

2．（1分）我国南极中山站的年平均温度是零下25°C记作﹣25℃。

【解答】解：我国南极中山站的年平均温度是零下25°C记作﹣25℃。

故答案为：﹣25。

3．（3分）下表是某超市卖出苹果质量和总价的统计表。

质量（千克）123456
总价（元） 3.5710.51417.521由以上信息我们可以看出，苹果的单价一定，卖出苹果的总价和数量成正比例。

【解答】解：因为3.5÷1＝7÷2＝10.5÷4＝17.5÷5＝21÷6＝3.5，单价一定，所以卖出苹果的总价和数量成正比例。

故答案为：总价，数量，正。

4．（1分）反比例关系中两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的乘积一定。

【解答】解：反比例关系中两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的乘积一定。

故答案为：乘积。

5．（1分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行驶120千米，需要行驶5小时，如果每小时行驶100千米，则需要6小时。

【解答】解：120×5÷100
＝600÷100
＝6（小时）
答：需要6小时。

故答案为：6。

6．（2分）方格图中，每个小方格的边长是1厘米，线段AB长3厘米，已知点A的位置是（1，2），则点B位置为（4，2）或（1，5）。

【解答】解：作图如下：
答：点B位置为（4，2）或（1，5）。

故答案为：（4，2）；（1，5）。

7．（1分）一个正方形，其中三个顶点用数对表示分别是（9，2）、（9，7）、（14，7），那么第四个顶点用数对表示是（14，2）。

【解答】解：—个正方形，其中三个顶点用数对表示分别是（9，2）、（9，7）、（14，7），那么第四个顶点用数对表示是（14，2）。

故答案为：（14，2）。

8．（2分）如果5A＝8B（A，B均不为0），则A和B成正比例；如果A
5
=
8
B
，则A
和B成反比例。

【解答】解：如果5A＝8B（A、B均不为0），即A：B＝8：5＝1.6（一定），是比值一定，所以A与B成正比例；
如果A
5
=
8
B
，即AB＝40，是乘积一定，所以A和B成反比例。

故答案为：正，反。

9．（2分）一个圆锥形铅块，底面半径是10厘米，高是15厘米，它的底面积是314平
方厘米，它的体积是1570立方厘米。

【解答】解：（1）3.14×102＝314（平方厘米）
1
×314×15＝1570（立方厘米）
3
答：它的底面积是314平方厘米，它的体积是1570立方厘米。

故答案为：314，1570。

10．（1分）把一个棱长为20厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是6280立方厘米。

【解答】解：3.14×（20÷2）2×20
＝3.14×100×20
＝6280（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是6280立方厘米。

11．（1分）一个圆柱形奶粉罐，底面周长是43厘米，高是18厘米，奶粉罐的侧面积是774平方厘米。

【解答】解：43×18＝774（平方厘米）
答：它的侧面积是774平方厘米。

故答案为：774。

二、认真分析，准确判断。

（10分）
12．（1分）教室里，小丽的位置是第2列、第3排，用数对（2，3）表示，小明和小丽是同桌，小明的位置可能用数对（1，3）表示。

√
【解答】解：教室里，小丽的位置是第2列、第3排，用数对（2，3）表示，小明和小丽是同桌，小明的位置可能用数对（1，3）或（3，3）表示。

所以原题说法正确。

故答案为：√。

13．（1分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是48cm3，圆柱的体积是96cm3。

×【解答】解：48÷2×1
＝24×1
＝24（平方厘米）
24×3＝72（平方厘米）
答：圆柱的体积是72立方厘米.原题说法错误。

故答案为：×。

14．（1分）将一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高相等。

×【解答】解：如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。

因此，将一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高相等。

这种说法是错误的。

故答案为：×。

15．（1分）一个圆柱形容器的体积是5立方分米，它的容积可能是5升。

×【解答】解：一个圆柱形容器的体积是5立方分米，它的容积小于5立方分米（5升）。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为：×。

16．（1分）+15℃可以读作零上15摄氏度，也可以读作15摄氏度。

√【解答】解：+15℃可以读作零上15摄氏度，也可以读作15摄氏度。

故原题说法正确。

故答案为：√。

17．（1分）如图的方格图中，三角形先向右平移3格，再向下平移3格后点M对应点的位置用数对（2，5）表示。

×
【解答】解：作图如下：
三角形先向右平移3格，再向下平移3格后，点M对应点的位置用数对（5，2）表示。

所以原题说法错误。

故答案为：×。

18．（1分）所有的整数不是正数就是负数．×．
【解答】解：整数包括正整数、负整数和0，0既不是正数，也不是负数，故原题说法错误；
故答案为：×．
19．（1分）根据A×B＝28，可知A和B成反比例。

√
【解答】解：因为A×B＝28，乘积一定，所以A和B成反比例。

原题说法正确。

故答案为：√。

20．（1分）小于10的整数只有10个．×．
【解答】解：由分析知：小于10的整数只有10个，说法错误．
故答案为：×
21．（1分）一个圆锥的半径是2厘米，高是9厘米，和它等底等体积的圆柱的高是3厘米。

√
【解答】解：根据圆柱和圆锥体积的公式可知：圆柱的高是：9÷3＝3（厘米），所以原题说法正确。

故答案为：√。

三、选择。

（10分）
22．（1分）12月6日这天。

红红用温度计量得室内温度是21℃，室外温度是﹣3℃，室内、室外温度相差（）℃。

A．24B．21C．18
【解答】解：依题意：21﹣（﹣3）＝24℃
故选：A。

23．（1分）成绩测评规定：以90分为标准，92 分记作+2分。

明明考了85分，应记作（）分。

A．+5B．5C．﹣5
【解答】解：85﹣90＝﹣5（分）
答：明明考了85分，应记作﹣5分。

故选：C。

24．（1分）一瓶饮料包装上标有：净重500±5 mL，表示它的净重最多是（）mL。

A．505B．500C．495
【解答】解：一瓶饮料包装上标有：净重500±5 mL ，表示它的净重最多是505mL 。

故选：A 。

25．（1分）在同一时间，同一地点，竹竿的高度和影长（ ） A ．成正比例
B ．成反比例
C ．不成比例
【解答】解：因为：物体影长÷物体高度＝每单位长度物体的影长（一定）， 所以同一地点、同一时间，竹竿的高度与它的影长成正比例； 故选：A 。

26．（1分）（ ）是﹣5与﹣3之间的数。

A ．﹣6
B ．﹣3.5
C ．+4
【解答】解：﹣3.5是﹣5与﹣3之间的数。

故选：B 。

27．（1分）如图，如果点A 的位置表示为（1，3），则点B 的位置可以表示为（ ）
A ．（4，5）
B ．（5，5）
C ．（5，4）
【解答】解：如果点A 的位置表示为（1，3），则点B 的位置可以表示为（5，4）。

故选：C 。

28．（1分）在用一个方格图中，用数对表示位置，数对（7，a ）和（7，b ）表示的位置一定是（ ） A ．同一列 B ．同一行
C ．不同行，不同列
【解答】解：一个方格图中，用数对表示位置，数对（7，a ）和（7，b ）表示的位置一定是同一列。

故选：A 。

29．（1分）
n+5a
=b ，且 a 和b 都不为0，当n 一定时，a 和b （ ）
A ．不成比例
B ．成正比例
C ．成反比例
【解答】解：由n+5a
=b ，则ab ＝n +5，当n 一定时，a 与b 的乘积一定，a 和b 成反比
例。

故选：C 。

30．（1分）以一个长方形的一条长为轴旋转一周得到的立体图形是（ ） A ．圆锥体
B ．三角形
C ．圆柱
D ．长方体
【解答】解：以一个长方形的一条长为轴旋转一周得到的立体图形是圆柱； 故选：C ．
31．（1分）一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积比是（ ） A ．3：1
B ．2：1
C ．1：2
【解答】解：圆柱体削成一个最大的圆锥体， 则：V 圆柱＝3V 圆锥 （V 圆柱﹣V 圆锥）：V 圆锥 ＝2V 圆锥：V 圆锥 ＝2：1
答：削去部分的体积与圆锥的体积的比是2：1． 故选：B ．
四、看图计算。

（13分）
32．（8分）求下面图形的体积。

（单位：cm ）
【解答】解：3.14×（20÷2）2×15 ＝3.14×1500 ＝4710（立方厘米）
13
×3.14×32×4
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
答：圆柱的体积是4710立方厘米，圆锥的体积是37.68立方厘米。

33．（5分）求出下面半圆柱的表面积。

【解答】解：3.14×（12÷2）2+3.14×12×24÷2+24×12
＝3.14×36+37.68×24÷2+288
＝113.04+452.16+288
＝853.2（平方厘米）
答：这个半圆柱的表面积是853.2平方厘米。

五、实践操作。

（22分）
34．（8分）下面是李叔叔的4月收入支出记录。

请你帮他完成记事卡。

4月5日工资收入4590元。

4月10日燃气费支出102元。

4月15日看望老人支出1500元。

4月21书稿费收入5600元。

4月22日买自行车支出1900元。

4月25日进商场支出980元。

4月30日本月伙食支出970元。

日期收支情况（元）
4月5日
4月10日
4月15日
4月21日
4月22日
4月25日
4月30日
结余
【解答】解：
日期收支情况（元）
4月5日+4590
4月10日﹣102
4月15日﹣1500
4月21日+5600
4月22日﹣1900
4月25日﹣980
4月30日﹣970
结余4738
35．（6分）按下面数对在方格纸上描出各点，并依次连成封闭图形，看看是什么图形？
A（2，4）B（4，5）C（6，5）D（8，6）
E（8，5）F（14，5）G（13，4）H（14，3）I（8，3）J（8，2）K（6，3）L（4，3）
【解答】解：根据数对画出各点，依次连成封闭图形是小鱼，画图如下：
36．（8分）一袋大米的价钱是75元。

（1）按照上面的价格计算，完成下表。

数量（袋）01234
总价（元）0
（2）把表中的数据在下面的方格纸上表示出来。

【解答】解：（1）75×1＝75（元）
75×2＝150（元）
75×3＝225（元）
75×4＝300（元）
数量（袋）01234
总价（元）0751********
（2）如图：
六、解决问题。

（29分）
37．（5分）为了有效保护树木提高树木的存活率，园林工人为每棵树的根部涂上1米高的白色药剂。

已知一棵树的树干直径是40厘米，涂药剂的部分是多少平方米？
【解答】解：40厘米＝0.4米
3.14×0.4×1＝1.256（平方米）
答：涂药剂的部分是1.256平方米。

38．（5分）砌一个圆柱形的沼气池，从里面量，底面半径是2米，深1.2米，这个沼气池的容积是多少立方米？
【解答】解：3.14×22×1.2
＝3.14×4×1.2
＝12.56×1.2
＝15.072（立方米）
答：这个沼气池的容积是15.072立方米。

39．（8分）4个人要录入同一份稿件，下面是每个人打字的速度和所用的时间。

姓名张丽李琦张晓刘宇打字速度（字/分）4080120
打字时间（分）603020
（1）每个人的打字速度和打字时间成什么比例？为什么？
（2）如果刘宇打这份稿件用了15分，他每分打多少字？
【解答】解：（1）因为40×60＝80×30＝120×20＝2400，打字的速度乘打字用的时间求出这份稿件的字数，又因为是同一份稿件，所以乘积一定，据此可知打字速度和打字时间成反比例关系；
（2）2400÷15＝160（个） 答：他每分打160个字。

40．（5分）一个直角三角形的直角边分别长9厘米、12厘米，以最长的直角边为轴旋转一周形成一个新的立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 【解答】解：3.14×92×12×13
＝3.14×81×12×1
3 ＝254.34×12×1
3 ＝1017.36（立方厘米）
答：以长的直角边为轴旋转一周形成的图形的体积是1017.36立方厘米。

41．（6分）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积与圆锥的底面积之比是4：9，圆锥的高是20厘米，圆柱的高是多少厘米？
【解答】解：设圆柱和圆锥的体积为V ，圆柱的底面积是4h ，圆锥的底面积是9h 。

圆锥的体积：13×9h ×20＝60h （立方厘米）
圆柱的高：60h ÷（4h ）＝15（厘米） 答：圆柱的高是15厘米。