第七章 发热计算

④绕组温度的提高，引起某些相关零部件材料中的热应力的增大。
⑤其他因素，如对绝缘的介电性能、导体金属材料的机械强度等， 都会带来不利影响。
小结：
（1） 温升
（2） 温升的变化 （3） 温升计算目的 （4） 温升的限度：什么叫温升限度 温升限度取决于什么
§7-2 传热的基本定律
一、 概述 热量——由发热体内部借传导作用传到发热体表面—— 从发热体表面通过幅射和借助于空气和其它冷却介质的 对流散发到周围介质。 从讨论热传导方式（传导、对流、幅射）的基本规律， 对发热体某些近似的温升计算方法。
二、 我国电机温升限度
1、 温升限度：电机在额定状态下长期运行而其温度达到 稳定时，电机各部件温升的允许极限 称为温升限度。温升 限度在国家标准“电机基本技术要求”中已作出规定如表71示。
2、温升限度取决于：
（一）电机绕组绝缘结构所采用的材料
耐热一般分级：A 极限温度： 105 E 120 B 130 F 155 H 180
两边积分： x A C 假定为如图的单方向平面热传导，且当 x 0 时，
1
，则有 C A1
1 x A
从上式可见平面热传导传导温度分布是一条直线。
x , 2 2 1 A
R A
温差为：
（一）采用对称径向通风系统的电机中定子绕组沿轴向 的温度分布
铁心和径向通风沟 空气 定子绕组中部 pCu 热量 沿绕组传导端部 空气
由于两端散热对绕组的冷却显著，温度低；中间部分冷却 差，温度高
定子铁心中部 温度高 温度发布 两端 温度低
（二）采用轴向通风系统或混合式通风系统电机中定 子绕组沿轴向的温度分布 铁心 → 径向通风沟 → 空气 绕组热量→ 端部 → 空气 绕组铁心表面→ 轴向通风道 → 空气
1 2
其中： R
A
称为热阻
对比：热路 Leabharlann R 电路 u IR② 热阻的串并联（与电路一样） 串联时的合成热阻： R
R
1
n
n
n 1 1 并联时的合成热阻： R 1 Rn
三、热传导方程（温度场的场问题分析）
1、热传导方程 建立温度场和热源之间的关系式叫热传导方程式。 简单的温度场问题可以近似用路来代替的方法 进行近似的计算，可是有些复杂的温度场问题如计 算绕组导体或铁心沿轴向的温度分布时，就必须用 热传导方程来求解。 2、 热传导方程的推导
（五）海拔温升限度是对海拔不超过1000米，最高环境温度为 40℃地区规定的。 如高于1000米小于4000米，海拔增加100米，温升为表7-1中 规定的温升减去它的1%（海拔高空气稀薄，散热条件差） （六）其它因素对电机温升的影响
①提高电机绕组的温度一般意味着电机损耗的增大和效率的下降， 受经济限制。 ②绕组温度的提高，可能引起轴承润滑系统工作的困难。 ③绕组温度提高，会引起换向的困难。
q grad q 热流密度
比例常数, 即热导率
“—”表示温度梯度的正方向为温度上升的方向，而热量的 传播方向总是从高温到低温的为温度下降的方向。 当热流只有一个方向，并把其取为x轴时
q d dx d dx
A
4、热阻
①
d A dx
dx Ad
v ——空气吹拂表面的速度；
k0 , k ——考虑气流吹拂效率的系数。
所以牛顿定律可写成：
Ra A q
1 R A
称为散热表面到流体的热阻， 为散热系数 传导热阻
R
A
3 、等效热路图 引入热阻把温度场——路计算 如从电机绕组端部传给冷却空气时要经过两个热阻， 即端部绝缘中的传导热阻和绕组表面散热热阻，总热 阻
（一）辐射散热
1、辐射定律： 每秒从每平方米发热体表面辐射出去的热 量为
q 5.7 108 (T 4 T04 ) 瓦 / 米2 T 发热体表面的温度 (K ) T0 周围介质的温度 (K ) 5.7 108 从实验得出纯黑物体的 辐射常数
因数, 其值随发热物体表面情 况的不同而异
（二） 绝缘结构在规定的极限温度下工作，能够获 得经济的使用寿命。 （三） 冷却介质的温度温度随所用的冷却系统和冷 却介质不同而有所不同。
我国规定40℃作为冷却介质的温度，表7-1的温升 限值就是按此规定的。
（四）测量温度的方法不同会造成测得的温度与被测部件 中最热点温度之间的差别也不同；而被测部件中最热点的 温度才是判断电机是否能长期安全运行的关键。 如E级绝缘定子绕组，电阻法测量温升限度为75℃ 120℃ - 40℃（冷却介质） -5℃（平均温度与最高温度差 值） = 75℃ ∴平均温度和最高温度差值：A、E： B： H： 5℃ 10℃ 15℃
热源：定子绕组中铜耗产生的热量；
铁心损耗所产生的热量。
2） 热路图
3）列方程→铜的温升、铁的温升
节点a: 流进节点热量 = 流出节点的热量 流入节点的热量 = pCu
Cu 流出节点热量：
CF
Cu RCu
Cu Fe RCF
( Cu Cu RCu热传导定律 )
靠近电机热风口处 温度最高 温度发布 靠近电机冷风入口处 温度最低
（三）表面冷却的封闭式（交流）电机中定子绕组温度 沿轴向的分布 绕组热量 → 铁心 → 机座 →空气 端部散热能力差
两端温度最高 温度发布 中部温度低
（四）励磁绕组中的温度分布 励磁绕组 → 铜损耗 → 热量 →沿着厚度方向传导表面 → 散热 → 空气
RCu
RC1 RC 2 RC1RC 2 1 1 1 1 1 RFe RF 1 RF 2 RF 3
解方程：
Cu pCu pFe ( RFe RFe ) pFe ( ) pCu RFe RCF RFe RCF Cu Cu 1 1 1 1 1 1 RCu RFe RCF RCu RFe RCF RCu RFe RCF
② 与冷却介质的物理性能有关 ③ 固体表面的几何形状尺寸及在流体中的位置有关
五、牛顿散热定律和散热系数
实际计算由对流作用带走的热量时，为了方便都采用牛 顿散热定律。
1、牛顿散热定律
q (1 2 ) q 热流强度(瓦 / 米2 )
散热系数,当表面与周围介质温差 为1时单位时间内由单位
第七章 发热计算
§7-1 电机允许的温升限度
一、概述 1、温升：电机运行时要产生损耗，这些损耗都转变为热能， 使电机各部分的温度升高。电机某部件的温度与周围介质温度 之差叫该部件的温升。 2、温升随时间如何变化？ 对均质物体发热，其温升随时间的变化是指数曲线关系。
t 0 ：起始时物体的温度与周围介质相同 0, t ，物体产生的全部损耗都将用以提高物体
表面散发到周围传授的 热量
1 , 2 固体和流体的温度
2、散热系数

的确定
决定表面散热能力的因素很多，很复杂，要十分精确地 确定散热系数 是很困难的，可通过实验由下式 近似决定。 空气流速 v 5 25米 / 秒 ： 0 (1 k0v) 或 0 (1 k v ) 式中： 0 ——发热表面在平静空气中的散热系数；
节点b: 流入节点的热量 =
CF
pFe
Fe RFe
Cu Fe RCF
Fe
流出节点的热量：
列方程： Cu
Cu Fe pCu R RCF Cu Cu Fe p Fe Fe RCF RFe
靠近磁极铁心部分 温度高 温度发布 靠近绕组外面 温度低
（五）铁心叠片组中的温度分布
靠近通风沟 温度低 轴向导热 表面 散热 空气 铁心叠片 pFe 热量 中部 温度高 径向导热 表面 散热 空气 近似认为温度沿径向分 布不均匀
2、辐射所带走的热量与哪些因素有关 ①决定于发热表面的特性，值，晦暗的物体的辐射能力大 于表面有光泽的物体。 ②决定于发热体表面与周围介质的温度。
（二）对流散热
1、对流散热： 当固体表面的温度与流体的温度不相等时，它们之间产 生热交换，热量将由高温物体传向低温物体，这种交换实 际上是传导和对流两种作用，总称为对流换热。 如电机、铁心绕组或其它部件的散热方式就是这种。
二、用热路法计算电机的平均温升
1、假设：
绕组铜和铁的热导率为无穷大，即铜和铁是等温体，且它 们的的等于平均温度。
2、
绕组和铁心平均温升的计算
① 采用热路法计算
在上面假设的前提下，外冷式电机中的温度降将集中 在绕组绝缘和有关散热表面处作为冷却介质的流体层中。 因为绝缘和冷却介质本身都没有热源，因此可以用热路 法进行计算。 ② 目的：计算绝缘内温度降、计算散热表面处冷却介质 温度降，以计算绕组和铁心的平均温升。 ③ 二源热路法：定转子积各自组成独立的二个热源热路
根据能量守恒原理→热传导的微分方程→边界条件（时 间的起始条件）→定解
p c t
2
2 2 2 2 2 2 x y z
2
3、热传导方程的应用 一根载流铜棒长为l，截面积为S，通过铜棒的电流为I。 假定铜棒外面的绝缘较厚，通过绝缘散出去的热量忽略不 计。铜棒两端的的维持为 0 不变，求铜棒中的稳定最高 温度和平均温度。 四、对流和辐射散热 一般情况下热量从发热体散发到周围介质中去的主要是 通过两个方式：对流和辐射
二、热传导定律
1、等温面：热传导只发生在空间中温度有高低差异的温度 场中，把具有相同温度的点联接起来便得到等温面（线）。
2、热流密度：单位时间内通过单位等温面的热量
A 单位时间内通过等温面 的总热量, 即热流 q A 等温面的面积 (即与热流方向垂直的面 积)
3、热传导定律：热流强度与各点在等温面的法线方向上的 间空间 温度变化率或即各点的温度梯度成正比。
t
的温度，因此起始时温度上升很快。 ：物体达到最终稳定温升 ，热量全部散发到 周围介质中去 t (3 ~ 4)T
3、 温升限制：温升受到电机材料限制不能超过一定数值， 必须设法降低温升，减少损耗，提高电机散热能力。 4、 温升计算目的：核算电机中几个发热部件在额定运行 时温升是否超过允许的极限值。
2、对流散热能力与哪些因素有关
① 与固体表面的流动状态有关 固体表面的流动是层流的话：流体仅与固体表面平行，流 体仅与固体表面进行流动层；各层之间有流体交换，这时与 固体表面垂直方向的热量主要靠传导作用，但流体的导热系 数差，所以层流表面散热情况很差。
流体作紊流：流体中大部分质点不再保持平行于壁的运动， 热量传递主要依靠对流的作用，对流传热时热阻较小，所以 紊流时散热能力大大提高。
R R R
(R R )
§7-3 电机稳定温升的计算
一、 电机中的温度分布 在电机的温升计算中，主要是计算绕组和铁心的温升。这些 部件既是导热介质，其中又有分布热源，它们的温度一般来 在空间上总是按一定规律呈曲线分布，出现了最高温升和平 均温升之分。平均温升与最高温升之间是有一定的规律性联 系的，因而也可用平均温升来衡量电机的发热情况。
以采用空气冷却径向通风系统的交流电机定子为例来说明。 1）热路： 热阻：
定子绕组散热途径 pCu 从绕组端部表面 冷却介质 热阻RC1 热量 从通风道中的绕组表面 空气 热阻RC 2 传导铁心 空气 R (绕组与铁心之间热阻 ) CF
从通风道表面 空气 R F1 定子铁心散热途径 pFe 热量 从铁心内圆表面 空气 RF 2 从铁心外圆表面 空气 RF 3 RCF 先传递绕组 空气 铁心和绕组之间