打印机中打印轮控制系统

“控制工程基础”课程大作业
（打印机中打印轮控制系统）
学院：机械工程及自动化学院
专业名称：机械设计制作及其自动化
班级：
学号：
学生姓名：
科任老师：
2013.6.21
题目：下图所示为打印机中打印轮控制系统的原理图。

系统由打印轮(负载)、直流电动机及用于速度反馈与位置反馈的增量编码器等组成。

1.对于编码器-误差检测器，有
)()()(t t t o i e θθθ-=
)()(t K t e e s θ=
式中：-s K 编码器增益。

2.在位置控制方式中，处理器把编码器的输出与给定参考位置信号进行比较，再送出其偏差信号。

对于增益为A K 的功率放大器，有
)()(t e K t e A a =
对于永磁直流电动机，有
⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=+==-=+)()()()()()()()()()()(t T t B dt t d J t i K t T t K t e t e t e t i R dt t di L M M M a T M M b b b a a a a a
ωωω 式中：-b K 电动机反电动常数；
-T K 电动机转矩常数；
-M ω电动机转速； -M T 电动机输出转矩；
-J 折算到电动机轴上的总转动惯量；
-B 折算到电动机轴上的总粘性阻尼系数。

电动机输出量为：
)()(),()(t t t dt t d M o M M θθωθ==
问题一：
以)(t i θ为输入，)(t o θ为输出的系统动态结构图如下：
其闭环传递函数：
开环传递函数： （式中：a a a R L T /=； B J T /=）
令Ω=05.0a R rad ms B /5.0N = L L a 05.0= Ω=5.0a R
Ω==5.0/a a a R L T 205.0m kg J ⋅= Nms/rad 5.0=B 1.0=T 5.0=b K , 5.0=T K 3=s K 3=A K 闭环传递函数：5
.45.005.00025.05.4)(23+++==
Φs s s s 开环传递函数：s s s s 5.005.00025.05.4)(23++==
Φ
T A s T b a a T A s i o K K K s K K Ts s T Bs R K K K s s s ++++=ΘΘ=Φ)1)(1()()()(s
K K Ts s T Bs R K K K s T b a a T A s +++=Φ)1)(1()(
问题二：当0≈a L 时，重新求出系统简化的数学模型（传递函数，二阶） 所求闭环传递函数：
5.45.0025.05.4)(2++==
Φs s s
所求开环传递函数：
s
s s 5.0025.05.4)(2+==
Φ 问题三： 对该闭环系统在单位阶跃输入下进行时域仿真，并计算时域性能指标。

系统的阶跃响应曲线
MATLAB 程序
num=[4.5];
den=[0.025 0.5 4.5];
>> step(num,den)
grid
系统的阶跃响应曲线
T
A s a T b a T A s i o K K K s
B R K K Js R K K K s s s +++=ΘΘ=Φ)()()()(2s
B R K K Js R K K K s s s a T b a T A s i o )()()()(2++=ΘΘ=Φ
时域性能指标
上升时间s t r 269.0= 峰值时间s t p 352.0=
最大超调量09.0=p M 振荡次数1=N
问题四：应用matLab 软件对该二阶系统在不同参数模型下进行稳态分析（主要分析稳态误差）
问题五：
求系统的开环Bode 图解 MATLAB 程序如下：
den=[0.025 0.5 0];
num=[4.5];
bode(num,den) grid
系统的开环Bode 图
求系统的稳定裕量MATLAB程序如下：
den=[0.025 0.5 0];
num=[4.5];
[gm,pm]=margin(num,den)
结果：gm =
Inf
pm =
67.4347
稳定裕量：幅值裕度gm = inf 相角裕度pm =67.4347
问题六：如参数模型不稳定或虽然稳定但性能指标（动态性能指标和稳态性
能指标）不满足要求时，通过加入PID控制使其稳定或满足性能指标要求，从而完成PID校正设计。