2019年高中物理第五章曲线运动第二节平抛运动课件新人教版

物理上提出的平抛运动是一种理想化的模型，即 理想 把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略 化 空气阻力 速度 加速 度 速度 变化 平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是 变速运动 平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度， 大小和方向都不变，所以平抛运动是匀变速曲线 运动 由Δv＝gΔt，任意两个相等的时间间隔 内速度的变化相同，方向竖直向下， 如图所示 水平方向：Δx＝v0Δt 竖直方向：Δy＝gΔt2
[说明]
平拋运动的规律
判断正误 1．如果下落时间足够长，平抛运动物体的速度方向 可以变为竖直方向．( )
2．在同一地区的同一高度，所有做平抛运动的物体 的加速度都相同．( )
3．平抛运动在某时刻的位移与水平方向的夹角等于 此时速度与水平方向的夹角．( 答案：1.× 2.√ 3.× )
小试身手 2．关于平抛运动，下列说法不正确的是( A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 C．平抛运动的速度大小是时刻变化的 D． 平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越 来越小 )
(1)分析曲线运动的基本思路和方法是什么？如何对 平抛运动进行研究？
(2)平抛运动的时间、水平位移和落地速度由哪些因 素决定？ 提示：(1)运动的合成与分解．将平抛运动分解成水 平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动． (2)平抛时间 t＝ 2h g ，由 h 决定．水平位移 x＝v0t，
tan θ2 A. ＝2 tan θ1 1 C. ＝2 tan θ1tan θ2
1 2 相等，C 错；据 y＝ gt 得 t＝ 2 v0
2y g ，水平位移 x＝v0t＝
2y g ，因此平拋运动的水平位移由初速度 v0 和下落高
答案：B
度 y 共同决定，D 错．
1．在高空中匀速飞行的轰炸机，每隔时间 t 投放一 颗炸弹，若不计空气阻力，则投放的炸弹在空中的位置 是选项中的(图中竖直的虚线将各图隔离)( )
2 2 2 2 2 大小： v ＝ v ＋ v ＝ v ＋ g t x y 0 vy gt (3)合速度方向：tan θ＝ ＝ （θ为速度方向 vx v0 与x轴间的夹角）
2．平抛运动的位移． (1)水平方向：x＝v0t． 1 2 (2)竖直方向：y＝ gt ． 2
1 22 2 2 2 （v0t） ＋2gt 大小：l＝ x ＋y ＝ y gt (3)合位移 方向：tan α＝x＝2v0（α为位移方向与 x轴的夹角）
由 v0 和 t 决定，落地速度 v＝ v2 0＋2gh，由 v0 和 h 决定．
1． 平抛运动的研究方法： 研究曲线运动通常采用 “化 曲为直”的方法，即将平抛运动分解为竖直方向上的自 由落体运动和水平方向上的匀速直线运动． 2．平抛运动的规律．
项目 速度 位移 水平位移 x＝v0t 1 2 竖直位移 y＝ gt 2
解析：平抛运动的物体只受重力作用，故 A 正确；
2 2 平抛运动是曲线运动， 速度时刻变化， 由 v＝ v2 0＋g t 知，
合速度 v 在增大，故 C 正确；对平抛物体的速度方向与 v0 v0 加速度方向的夹角，有 tan θ＝v ＝ gt ，因 t 一直增大，所 y 以 tan θ 变小，θ 变小，故 D 正确，B 错误． 答案：B
1 2 竖直位移 y＝Lsin θ＝ gt .② 2 2v0tan θ 由①②式，解得：t＝ ， g 2v2 0tan θ L＝ . gcos θ 2v0tan θ 答案： g 2v2 0tan θ gcos θ
★规律总结 斜面上的平抛运动常见的有两种模型
方法 分解 速度
内容 水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt
2．斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速 直线运动．( ) )
3．斜抛运动和平抛运动的加速度相同．( 答案：1.× 2.√ 3.√
小试身手 3 ．斜抛运动与平抛运动相比，下列说法正确的是 ( ) A．都是匀变速曲线运动 B．平抛运动是匀变速曲线运动，而斜抛运动是非匀 变速曲线运动 C．都是加速度逐渐增大的曲线运动 D．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是 速度一直减小的曲线运动
解析：平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以 一定的初速度抛出后，只受重力作用，合外力为 G＝mg. 根据牛顿第二定律，可知平抛运动和斜抛运动的加速度 都是恒定不变的，大小为 g，方向竖直向下，都是匀变速 运动．它们的不同点是平抛运动是水平抛出，初速度的 方向是水平的；斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分 解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成 是特殊的斜抛运动(抛射角为 0° )．
v h 解析：根据题述，tan θ＝gt，x＝vt，tan θ＝x ，H＝ 1 2 h＋y，y＝ gt ，由此可算出轰炸机的飞行高度 H，轰炸 2 机的飞行速度 v， 炸弹的飞行时间 t， 选项 A、 B、 C 正确． 选 项 D 错误． 答案：ABC
3．如图所示，P 是水平面上的圆弧凹槽，从高台边 B 点以初速度 v0 水平飞出的小球，恰能从固定在某位置 的凹槽的圆弧轨道的左端 A 点沿圆弧切线方向进入轨 道．O 是圆弧的圆心，θ1 是 OA 与竖直方向的夹角，θ2 是 BA 与竖直方向的夹角，则( )
第五章 曲线运动
第二节
平抛运动
学 习 目 标 重 点 难 点 1.知道拋体运动是匀变速曲 重点 1.对平抛运动的概念、 线运动． 特点的掌握． 2.知道平拋运动的受力特点 2.对平抛运动的性质、 及运动性质并会分析． 规律的理解． 3.理解平拋运动的规律，掌 难点 1.应用运动合成与分解 握平拋运动的速度和位移的 的方法解决平抛运动问 特点． 题． 4.知道分析一般拋体运动的 2.几何关系的应用. 方法——运动的合成与分解.
水平分运动 水平速度 vx＝v0 竖直分运动 竖直速度 vy＝gt

大小：v＝
2 v0 ＋（gt）2
大小：s＝ x2＋y2 方向：与水平方向夹 y gt 角为 α， tan α＝x＝ 2v0
合运动 方向： 与水平方向夹角 vy gt 为 θ，tan θ＝v ＝ v0 x
图示
3.平抛运动的推论． (1)平拋运动某一时刻速度的偏向角为 θ， vy gt 如图所示，则 tan θ＝ ＝ .此时，位移偏向 vx v0 1 2 gt y 2 gt 1 角为 α，则 tan α＝x＝ ＝ ＝ tan θ. v0t 2v0 2 可见位移偏向角与速度偏向角的正切值的比值为 1∶2.
[典例❷]如图所示， 在倾角为 θ 的斜面顶端 P 点以初 速度 v0 水平抛出一个小球，最后落在斜面上的 Q 点，求 小球在空中运动的时间以及 P、Q 间的距离． [思路点拨] 小球由斜面顶端的 P 点沿水平方向飞出，说明小球 从 P 点开始做平拋运动．
解析：设小球在空中运动的时间为 t，P、Q 间的距 离为 L，小球由 P 落到 Q 的过程， 水平位移 x＝Lcos θ＝v0t，①
解析：平拋运动只受重力的作用，加速度大小为 g， 方向竖直向下，所以是匀变速曲线运动，A 错，B 对；因 为 Δv＝gΔt， 所以做平拋运动的物体在相等的时间内速度 的 变 化 ( 包括 大 小 和方 向 ) 相 等， 但 速 率的 变 化 Δv ＝
2 2 2 2 2 v2 0＋g （t＋1） － v0＋g t 与 t 有关，故速率的变化不
(2)如图所示， 从 O 点拋出的物体经时间 t 到达 P 点， 速度的反向延长线交 OB 于 A 点． PB 1 2 vx 1 2 v0 1 则 OB＝v0t，AB＝ ＝ gt · ＝ gt · ＝ v t. tan θ 2 vy 2 gt 2 0 1 可见 AB＝ OB，所以 A 为 OB 的中点． 2
知识点三 提炼知识
斜抛运动的规律
物体抛出的速度 v0 沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运 动(设 v0 与水平方向的夹角为 θ)． 1． 水平方向： 物体做匀速直线运动， 初速度 vx＝v0cos θ． 2．竖直方向：如图甲和图乙所示，物体做斜上抛或斜下 抛运动，初速度 vy＝v0sin θ．
判断正误 1．斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由 落体运动．( )
平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向 都不在同一条直线上， 所以它们都是匀变速曲线运动， B、 C 错误，A 正确．平抛运动的速度一直在增大，斜抛运动 的速度先减小后增大或一直增大，D 错误． 答案：A
体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等 (如图 所示)，都可以看成是抛体运动吗？都可以看成是平抛运 动吗？
位移 变化
[典例❶]
下列关于平拋运动的说法正确的是(
)
A．平拋运动是非匀变速运动 B．平拋运动是匀变速曲线运动 C．做平拋运动的物体，每秒内速率的变化相等 D．水平飞行的距离只与初速度大小有关 [思路点拨] 解答本题时应注意以下三个方面： (1)平抛运动的性质． (2)速度的变化与速率的变化的区别． (3)平抛运动的水平距离与初速度的关系．
提示：链球、铅球、铁饼、标枪等，若被抛出后所 受空气阻力可忽略不计，可以看成是抛体运动．它们的 初速度不一定沿水平方向，所以它们不一定是平抛运动．
1．物体做平抛运动的条件． 物体的初速度 v0 沿水平方向且不等于零，只受重力 作用． 2．平抛运动的性质． 加速度为 g 的匀变速曲线运动．
3 平抛运动的特点．
2．人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为 v1， 落地时的速度为 v2，不计空气阻力，下列图中能表示出 速度矢量的演变过程的是( )
解析：做平抛运动的物体加速度恒为 g，则速度的变 化 Δv＝gΔt，方向始终竖直向下，故选项 C 正确． 答案：C
物体做平抛运动的轨迹如图所示，探究分析以下问 题：
vy gt 解析：如图所示，tan θ＝v ＝ ， v0 x 可见 tan θ 与 t 成正比，选项 B 正确． 答案：B
2. (多选)如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到 达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上 的目标 A.已知 A 点高度为 h， 山坡倾角为 θ，由此可算出 ( ) A．轰炸机的飞行高度 B．轰炸机的飞行速度 C．炸弹的飞行时间 D．以上都不对
小试身手 1．做平抛运动的物体( A．速度保持不变 B．加速度保持不变 C．水平方向的速度逐渐增大 D．竖直方向的速度保持不变
解析：平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方 向做自由落体运动，合速度逐渐增大． 答案：B
)
知识点二 提炼知识
平抛运动的速度和位移
1．平抛运动的速度． (1)水平方向：vx＝v0． (2)竖直方向：vy＝gt．
知识点一 提炼知识 1．定义．
抛体运动
以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动． 2．平抛运动． 初速度沿水平方向的抛体运动． 3．平抛运动的特点． (1)初速度沿水平方向；(2)只受重力作用．
判断正误 1． 水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动． ( 2．平抛运动中要考虑空气阻力的作用．( 3．平抛运动的初速度与重力垂直．( 答案：1.× 2.× 3.√ ) ) )
解析：炸弹的运动是一个平抛运动，它在水平方向 上是匀速直线运动，与飞机速度相等，所以所有离开飞 机的炸弹与飞机应在同一条竖直线上， 显然 A、 C 两选项 错误；
炸弹在竖直方向上是自由落体运动，自由落体运动 的特点是在相等的时间间隔内，位移之比是 1 ∶ 3 ∶ 5∶…∶(2n－1)，在题图中，相邻两炸弹之间的时间间隔 相同，可将题图中的炸弹看作是一个炸弹在不同时刻的 位置 ( 因为每个炸弹在空中的运动情况都相同 ) ，从上至 下，炸弹间的距离越来越大，只有 B 选项才与这一结论 吻合． 答案：B
2 2 合速度：v＝ vx ＋vy
斜面
总结 分解速度， 构建速度 三角形 分解位移， 构建位移
水平：x＝v0t 分解 1 2 竖直：y＝ gt 2 位移 合位移：s＝ x ＋y
2 2
三角形
1．下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水 平方向的夹角 θ 的正切 tan θ 随时间 t 的变化图象正确的 是( )