§6-3 常用校正装置及特点

二、无相移校正装置（P控制）
1、无源网络
R2 Gc ( s) K R1 R2
R1
u1 R2
K 1
u2
2、有源网络
R2
不考虑正负号
Gc ( s) K R2 R1
u1
R1


R0
u2
自动控制原理
第6章 自动控制系统的校正
3、Bode图
K>1时，分贝数为正；
K<1时，分贝数为负。
相角始终为0
自动控制原理
第6章 自动控制系统的校正
三、相位超前校正装置（PD控制）
1、无源网络 1）传递函数
s 1 U o ( s) s 1 s zc Gc ( s) U i ( s) s 1 s 1 s pc

R2 a 1 R1 R2
R1C1
第6章 自动控制系统的校正
Gc (s)
R1C1s 1R2C2 s 1 1s 1 2 s 1 R1C1s 1R2C2 s 1 R1C2 s 1 2 s 2 1 2 12 s 1
其中： 1 R1C1, 2 R2C2 ,12 R1C2

90
0
1 Gc ( s ) ( K P K I K D s ) s

90
其中：
KP
R1C1 R2C2 1 , KI , K D R2C1 R1C2 R1C2
自动控制原理
五、相位滞后—超前校正装置（PID 校正）
1、无源网络 1）传递函数
Gc ( s ) U o ( s) 1 1 1 R1 U i (s) R R // R 2 1 2 C2 s C1s C2 s 1 R1C1s R2 1 C2 s R2 1 C2 s
20dB / dec
1 R1 C
0

其中：
R2 K P , K D R2C1 R1
90 45
0

自动控制原理
第6章 自动控制系统的校正
四、相位滞后校正装置（PI校正）
1、无源网络 1）传递函数
Gc ( s ) U o ( s ) s 1 1 ( U i ( s ) s 1 1
1
自动控制原理
第6章 自动控制系统的校正
• 前半段是相位滞后 部分，由于具有使 增益衰减的作用， 所以允许在低频段 提高增益以改善系 统的稳态性能。 • 后半段是相位超前 部分，可以提高系 统的相角裕度，改 善系统的动态性能。
相角先滞后，再超前
自动控制原理
第6章 自动控制系统的校正
2、有源网络
G1 (s) R1 // 1 R1 C1s 1 R1C1s
R2 1 R1 R1 R1C2 s 1 Gc ( s ) ( K P K I ) s Gc ( s ) R2 1 C2 s
L( )
20dB / dec
0
1 R2C

0
其中： K P R2 , K I
R1

1 R1C2
90
pc 2 2

2
zc1
1

1

pc1
1
0
1

零极点分布必须满足两极点在外侧，滞后部分 的零极点更靠近坐标原点，β越大，零、极点之间的 距离越大。
3）频率特性
c arctan 1 arctan 2 arctan1 arctan 2
20
0
4
8
12
16
1

• 相位超前校正装置具有正的相角特性，利用这个特 性，可以使系统的相角裕量增大。同时可以看到相 位超前校正装置具有高通滤波特性。 • 当ω=ωm时，相角超前量最大。 • 最大超前角φm仅与α有关，α越小，φm越大，其关系 可用曲线表示． • α越小，输出稳态正弦信号相位超前越大，微分作 用越强， 通过网络后信号幅值衰减也越严重，α过 小，对抑制系统噪声不利，因此α不宜选太小，一 般α≥0.07，常取α=0.1。 • 当要求φm>60°时，宜采用两段串联超前校正装置。
自动控制原理
第6章 自动控制系统的校正
令： T1T2 1 2 , T1 T2 1 2 12
Gc (s)
1s 1 2 s 1 T1s 1T2 s 1
通过选择参数，可以使 T1 1 2 T2 并且： T 1 1 2 则
第6章 自动控制系统的校正
m
1


1


1
产生最大滞后相角所对应的频率ωm，是相位滞后 校正装置的两个转折频率的几何中心。 滞后校正装置的最大滞后角
m tan1 1 1 arcsin 1 2
1 sin m 1 sin m
自动控制原理
2 一般：
1


c
4
~
c
10
，则： m
1


c c ~ 4 10
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第6章 自动控制系统的校正
2、有源网络
G1 (s) R1
G2 ( s) R2 1 C2 s
U o ( s) G2 ( s) Gc ( s) U i ( s) G1 ( s)
自动控制原理
第6章 自动控制系统的校正
2、有源网络
G1 ( s) 1 R1 // R1 C1s 1 R1C1s
G2 ( s) R2
Gc ( s)
U o ( s) G ( s) 2 U i ( s) G1 ( s)
L( )
20 lg K P
R2 Gc (s) ( R1C1s 1) ( K P K D s) R1
自动控制原理
第6章 自动控制系统的校正
§6-3 常用校正装置及特点
无相移校正装置 无源校 正装置 相位超前校正装置 相位滞后校正装置 相位滞后—超前校正装置 校正装置 无相移校正装置 有源校 正装置 相位超前校正装置 相位滞后校正装置 相位滞后—超前校正装置
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第6章 自动控制系统的校正
一、无源校正装置与有源校正装置 的特点
第6章 自动控制系统的校正
• 相位滞后校正装置具有负的相角特性。它实际上 是一个低通滤波器，对低频信号没有衰减作用， 但能削弱高频噪音的作用（一般噪音都是高频 的）。 • 当ω=ωm时，相角滞后量最大。 • 最大滞后角φm仅与β有关，β越大，φm滞后越大， 其关系可用曲线表示。 • β值越大，抑制噪音的能力越强。通常选β=10， β太大，不容易实现。 • 主要是利用其高频幅值衰减特性，应尽量使ωm 远离校正后系统的ωc，否则影响动态性能。
) 1 s zc 1 s pc s
s

R1 R2 1 R2
R2C2
开环增益不下降
β称为滞后网络的系数，必有β>1，β表示迟后程度。
自动控制原理
第6章 自动控制系统的校正
j
2）零极点分布
零点在极点的左边； β越大， 零、极点之间的距离越大。 3）频率特性
c tan tan
1 1
1

m
1

20 dB / dec
(1 ) c tan 2 2 1
1
90 45
0
自动控制原理
第6章 自动控制系统的校正
从相频特性看，它在ω=ωm处达到最大值，然后 单调下降。 1 1 1
m
Gc ( s)
T1
2
1s 1 2 s 1 1s 1 2 s 1 T1s 1T2 s 1 s 1 2 s 1
1


自动控制原理
第6章 自动控制系统的校正
2）零极点分布
zc 2 1
j

开环增益下降，有时需补偿。
自动控制原理
第6章 自动控制系统的校正
2）零极点分布
零点位于极点的右方．零、极 点之间的轴距由α值决定。 3）频率特性
Gc ( j ) j 1 , 1 j 1
0
L( )

pc 20dB / dec
10 lg 1
j 1 Gc ( j ) j 1
1
zc

1

pc
1
0



m
1


20 lg
c tan tan 0
1 1
c tan1
(1 ) 2 2 1
G c ( j )
0
m

45
自动控制原理
G2 ( s) R2
Gc ( s)
1 C2 s
L( )
U o ( s) G ( s) 2 U i ( s) G1 ( s)
20dB / dec
0
1 R1C1 1 R2C 2
Gc ( s )
R2
R1 1 R1C1s
1 C2 s
1 R1C1s 1 R2C2 s R1C2 s



这是产生最大超前相角所对应的频率，它恰是 相位超前校正装置的两个转折频率的几何中心。 将ωm代入求相角的式子，可得到最大超前角
1 1 1 m tan sin 1 2
1
1 sin m 1 sin m
自动控制原理
m
60
40
第6章 自动控制系统的校正
• 1、无源校正网络：阻容元件
– 优点：校正元件的特性比较稳定。
– 缺点：由于输出阻抗较高而输入阻抗较低，需 要另加放大器并进行隔离；没有放大增益，只 有衰减。
• 2、有源校正网络：阻容电路+线性集 成运算放大器
– 优点：带有放大器，增益可调，使用方便灵活。 – 缺点：特性容易漂移。
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第6章 自动控制系统的校正