2018-2019学年广东省中山市高二上学期期末考试数学(文)试题(Word版)

中山市2018-2019学年高二上学期期末考试
数学试卷（文科）
一、选择题
1．命题p：?x∈R，f（x）≥2，则￢p为（）00A．?x∈R，f（x）≥2 B．?x∈R，f（x）
＜2
C．?x∈R，f（x）≤2 D．?x∈R，f（x）＜2 00aa＜b，则（，b∈R，若）2．已知
11332baaa＜b C． DA．2b
＜B．．b＜ba?22aqqa}为递增数列的（ { 的公比是），则＞1{3．设等比数列”是“数列是}nn A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件 C．充要条件2?x?1的解集是（ 4．不等式）x?2B．（﹣∞，﹣3）∪（﹣2，0） A．（﹣3，﹣2）∪（0，+∞）
C．（﹣ 3，0），D．（﹣∞，﹣3）∪（0+∞）aaaaaa＝（，则）中，+++……+ ＝5．在等差数列{30}n615102A．3
B．6 C．9 D．12
x yxe在（0，1）处的切线方程为（＝sin + ）6．曲线
xyxyxyxy+1＝D0
．．＝0
C0
+2﹣﹣42A．﹣2＝+20
B．＝﹣+17．某些首饰，如手镯，项链吊坠等都是椭圆形状，这种形状给人以美的享受，在数学中，我们把这a，，其离心率种椭圆叫做“黄金椭圆”．设黄金椭圆的长半轴，短半
轴，半焦距分别为bcabc满足的关系是（，则），，，
2abcbacbabcac 2D．2A．＝+ B＝ C．＝+ ．＝1
x fxxe+1，则（．设函数（））＝ 8xfxxfx）的极小值点为 B．．A（＝1为＝（1）的极大值点xffxxx）的极小值点．（＝﹣C．1＝﹣1为（为）的极大值点 D2yxFlxKPPFPKF则△，＝，准线若与|轴的交点为5，9．已知抛物线＝4抛物线上一点的焦点为|，的面积为（）
A．4 B．5
C．8
D．10
xcyabF的对称点在另一．已知双曲线，0＞0），若焦点）关于渐近线（＝＝1（＞0，10xy上，则双曲线的离心率为（＝﹣）条渐近线
． DC．3
A． B．2
anSaSnaa＝（），{+11．设数列{}的前项和为}，且为常数列，则＝1nnnnn1
． BA ．．． CD x+1AByeAByya之间的最短距离是（和，交于＝）12．已知直线＝，分别与函数＝两点，则
．．． DBC ．A
二、填空题
xf[，3]上最小值为．（）＝在 13aaaaaaaaaa＝ +，＝2++．+＝4，则．等
比数列14{}中，+ +n121161421035zxyxy取得最大值时的最优解为﹣满足约束条件，则＝215．若变量，
ABCCBA的正东方向上，测得点，使的高，先在河岸上选一点在塔底16．如图，为测得河对岸塔CDBDCAB的高°，则塔，测得∠＝45米到位置°方向走°，再由点的仰角为60沿北偏东1510
是米．
2
三、解答题22xxxaxaaqpx＜．＞0），（17．10分）设≤：实数：实数满足5﹣5满足+42＜0（xqap”为真，求实数1）当∧＝1时，“的取值范围；（aqp的取值范围．2（）若的充分不必要条件，
求实数是AaBbBCabccCAABC，cos的对边分别为），+，，．且costan（18．（12分）已知△＝的内角C；（1）求角ABCc的面积为2（）若，求三角形的周长．＝32，△Snaa项和为}为单调递增数列，，且满足＝119．（12分）已知数列{，其前nn12naSnS）2，2．＝∈﹣2+1
（N≥nnn+﹣1a}1）求数列{的通项公式；（n nbnTT其前＝＞项和为成立，求，若的
最小值．（2）若数列nnn CABcmA，12分）如图，在半径为30，的半圆形铁皮上截取一块矩形材料在直径上，点（点．20（ADD，并将其卷成一个以．为母线的圆柱体罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗）在半圆周上））若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？（1 ）若要求圆柱体
罐子的体积最大，应如何截取？（2
MBMABA的轨迹为曲线，记点0），且它的周长为6（﹣1，0），（1分）在三角形21．（12，中，点E．E的方程；（1）求PDQPEQBD，不可能为直角．，过2（）设点2（﹣，0）两点，求证：
∠的直线与交于xalnxa＞0）﹣（（22．12分）已知函数+12）（．
3
xafx）的极值；的值及函数（21（）若＝是函数的极值点，求（2）讨论函数的单调性．
4
2018-2019学年广东省中山市高二（上）期末数学试卷（文科）
参考答案一、选择题
1．B； 2．D； 3．D； 4．A； 5．B； 6．B； 7．B； 8．D； 9．A； 10．B；
11．B； 12．D；
二、填空题
．； 162． 15（4，）；；16 140．13；．三、解答题
17．
18．5
19． 20．6
．21
．227
8
9。