全国六年级小学数学专题试卷带答案解析

全国六年级小学数学专题试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、解答题
1.4个相加是多少？
2.我每小时粉刷这面墙的，小时刷这面墙的几分之几？
3.六(2)班图书角的故事书的本数是连环画的，科技书的本数故事书的。

已知六（2）班图书角有连环画240本，科技书有多少本？
4.学校今年植树120棵，去年植树的棵树比今年少，学校去年植树多少棵？
5.以雷达站为观测点，填一填。

护卫舰的位置是( )偏( )( )度，距离雷达站( )千米。

巡洋舰的位置是( )偏( )( )度，距离雷达站( )千米。

鱼雷艇的位置是( )偏( )( )度，距离雷达站( )千米。

6.“1路公共电车从起点站向西偏北40°行驶3千米后向西行驶4千米，最后向南偏西30°行驶3千米到达终点站。

”
(1)根据上面的描述，把电车行驶的路线图画完。

(2)根据路线图，说一说电车回程时所行驶的方向和路程。

7.求下面个数的倒数：、、0.45
8.把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
9.明明小时步行2千米，聪聪小时步行千米，你知道他们谁走的快吗？
10.一辆汽车从上海开往北京，已经行了80千米，占全程的，上海和北京相距多少千米？
11.美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多，航模小组有多少人？
12.把下面各比化成后项是100的比。

(1)宁宁的邮票张数与丽丽的邮票张数比为2:5；
(2)东东做对的题数与做错的题数比为100:125。

13.化简下面各比，并求出比值。

12:16 0.15:1.45 ：
14.有140个橘子，按3:2分给大班和小班的小朋友，大、小班各应分得橘子多少个？
15.光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。

银色部分的面积是多少？
16.一种压路机的前轮直径是1.6米，每分钟转10圈，压路机每分钟前进多少米？
17.一种压路机的前轮直径是1.32米，每分钟转6圈，压路机每分钟约前进多少米？（得数保留整数。

）
18.汽车车轮的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？
19.一辆自行车的车轮半径是36厘米，这辆自行车通过一条720米长的街道时，车轮要转多少周？（保留整数）
20.一根长12.56米的绳子正好绕一树干10周，树干横截面的直径是多少？
21.公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是多少？
22.在一个周长是40分米的正方形内，作一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？
23.某合唱队有男生25人，女生20人。

（1）男生比女生多百分之几？
（2）女生比男生少百分之几？
24.某汽车厂12月份实际生产300辆汽车，比计划多生产60辆，超产了百分之几？
25.一块甘蔗地，去年收甘蔗5吨，今年比去年增产两成，今年收甘蔗多少吨？
26.去年毕业的学生有160人，春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的增加15%，今年毕业的学生有多少人？
27.九月份用电82度，比八月份节约18％，八月份用电多少度？
28.一件100元的商品，先提价10％，再降价10％，现价是多少钱？
29.全班有56人，男生比女生少25％，女生有多少人？（列方程解答）。

30.2013年，李叔叔买了30000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14％，他想用利息买这台电脑，够吗？
31.把0.24、1.4、0.123、化成百分数。

32.牛奶中含有丰富的营养成分，所含营养成分如下。

每天喝一袋250g的牛奶，能补充营养成分各多少克？
二、计算题
1.×+×
2.求比值。

8:10 0.4:1.6 30厘米：50厘米 800克：1.2千克
3.解方程。

75％X＋30＝54 40%X－30%X＝1200
三、填空题
1.
2.从A第到B地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。

(1)客车与货车所用的时间的比是( )；
(2)客车和货车的速度比是( )。

3.我们把圆的中心点叫做( )，一般有字母( )表示。

半径( )条，直径有( )条，所有的半径长度都( )，所有的直径长度都( )，直径的长度是半径的长度( )，半径的长度是直径的长度( )。

圆有( )条对称轴，( )所在的直线就圆的对称轴。

4.下图是王大妈批发的三种蔬菜。

其中茄子的千克数是三种蔬菜总量的（）%。

黄瓜的千克数是西红柿的（）%。

其中，茄子是32千克，黄瓜是（）千克。

5.你能利用规律直接写一写吗？
1+3+5+7=4²=16 1+3+5+7+9=5²=25 1+3+5+7+9+11=6²=36
求：1+3+5+7+9+11+13+15+17=( ) 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）
6.按下图方式摆放桌子和椅子，2张桌子可坐( )人，n张桌子可坐( )人。

7.用小棒摆出右面的图形．摆第1个图形要4根小棒．那么摆第5个图形要( )根小棒，摆第n个图形要( )根小棒。

全国六年级小学数学专题试卷答案及解析
一、解答题
1.4个相加是多少？
【答案】
【解析】4个相加表示的就是4与的积为多少。

解：4×=
【考点】分数乘法的意义。

2.我每小时粉刷这面墙的，小时刷这面墙的几分之几？
【答案】
【解析】根据“工作效率×工作时间=工作总量”这一数量关系可知，小时粉刷这面墙的。

【考点】分数乘分数的意义。

3.六(2)班图书角的故事书的本数是连环画的，科技书的本数故事书的。

已知六（2）班图书角有连环画240本，
科技书有多少本？
【答案】72本
【解析】本题题意可以知道：连环画的本数×=故事书的本数；故事书的本数×=科技书的本数。

解：240××=72(本)
答：科技书有72本。

【考点】连续求一个数的几分之几是多少。

4.学校今年植树120棵，去年植树的棵树比今年少，学校去年植树多少棵？
【答案】90棵
【解析】把今年植树的棵树看作单位“1”，那么去年比今年少，则说明去年植树棵树是今年植树棵树的。

解：120×(1－)
=120×
=90(棵)
答：学校去年植树90棵。

【考点】求比一个数多(或少)几分之几的数是多少。

5.以雷达站为观测点，填一填。

护卫舰的位置是( )偏( )( )度，距离雷达站( )千米。

巡洋舰的位置是( )偏( )( )度，距离雷达站( )千米。

鱼雷艇的位置是( )偏( )( )度，距离雷达站( )千米。

【答案】西，南，30，330，西，北，15，600，北，东，60，460
【解析】首先找准观测点，然后看所求点与观测点的位置关系，然后写出距离的长度。

护卫舰的位置是(西)偏(南)(30)度，距离雷达站(330)千米。

巡洋舰的位置是(西)偏(北)(15)度，距离雷达站(600)千米。

鱼雷艇的位置是(北)偏(东)(60)度，距离雷达站(460)千米。

【考点】方位与距离的确定。

6.“1路公共电车从起点站向西偏北40°行驶3千米后向西行驶4千米，最后向南偏西30°行驶3千米到达终点站。

”
(1)根据上面的描述，把电车行驶的路线图画完。

(2)根据路线图，说一说电车回程时所行驶的方向和路程。

【答案】
1路公共电车从终点站向北偏东30º行驶3千米后向东行驶4千米，最后向东偏南40º行驶3千米回到起点站。

【解析】根据给出的线路图，画出方位以及长度就可以解决这个问题。

、
1路公共电车从终点站向北偏东30º行驶3千米后向东行驶4千米，最后向东偏南40º行驶3千米回到起点站。

【考点】方向与距离在实际生活中的应用。

7.求下面个数的倒数：、、0.45
【答案】，，
【解析】真分数、假分数求倒数只要将分子、分母呼唤位置就可以；带分数首先要化成假分数，然后交换分子、分母的位置；小数首先要化成分数，再交换分子、分母的位置。

的倒数是，的倒数是，0.45的倒数是。

【考点】求倒数的方法。

8.把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
【答案】
【解析】把一张纸的平均分成2份，就是把4个平均分成2分，每份就是2个，即。

解：÷2=×=。

【考点】分数除以整数。

9.明明小时步行2千米，聪聪小时步行千米，你知道他们谁走的快吗？
【答案】明明
【解析】要比较谁的速度快，需要先分别算出他们的速度。

根据数量关系式“路程÷时间=速度”。

解：明明：2÷=2×=5(千米/小时)
聪聪：÷=×=(千米/小时)
5＞，所以明明走得快。

【考点】整数除以分数、分数除以分数的计算。

10.一辆汽车从上海开往北京，已经行了80千米，占全程的，上海和北京相距多少千米？
【答案】1280千米
【解析】把上海到北京的距离看作单位“1”，根据题意可以得到上海到北京的距离×=已行的路程。

解：设上海和北京相距x千米。

x=80
x=80÷
x=1280
答：上海和北京相距1280千米。

【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数
11.美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多，航模小组有多少人？
【答案】20人
【解析】把航模小组的人数看作单位“1”，则美术小组的人数就是(1+)，然后利用方程进行求解。

解：设航模小组有x人，根据题意得：
x+x=25
x=25÷(1+)
x=20
答：航模小组有20人。

【考点】已知一个数比另一个数多(或少)几分之几，求另一个数是多少。

12.把下面各比化成后项是100的比。

(1)宁宁的邮票张数与丽丽的邮票张数比为2:5；
(2)东东做对的题数与做错的题数比为100:125。

【答案】40:100；80:100
【解析】比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比的大小不变。

5变成100要乘以20,125变成100要除以1.25。

2:5=（2×20）：（5×20）=40:100
100:125=(100÷1.25)：(125÷1.25)=80:100
【考点】比的基本性质。

13.化简下面各比，并求出比值。

12:16 0.15:1.45 ：
【答案】3:4，；1:3，；3:1，3
【解析】化简比是根据比与分数、除法的关系，利用分数的性质、商不变的性质或比的基本性质来化简，而求比值是用比的前项除以后项。

化简比：12:16=(12÷4)：(16÷4)=3:4 0.15:0.45=15:45=1:3 ：=3:1
求比值：12:16=12÷16= 0.15：0.45=0.15÷0.45=：=÷=×21=3
【考点】化简比和求比值的区别。

14.有140个橘子，按3:2分给大班和小班的小朋友，大、小班各应分得橘子多少个？
【答案】大班应分得橘子84个，小班应分得橘子56个。

【解析】把140个橘子按3:2分给大班和小班的小朋友，共分成了5份，其中大班占3份，用分数表示就是；小
班占2份，用分数表示就是，然后根据分数的意义求出结果。

解：大班：140×=84(个)
小班：140×=56(个)
答：大班应分得橘子84个，小班应分得橘子56个。

【考点】按比例分配的方法。

15.光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。

银色部分的面积是多少？
【答案】100.48平方厘米
【解析】求银色部分的面积就是求圆环的面积。

已知内圆和外圆的半径，根据圆环面积计算公式直接可以计算出来。

答：银色部分的面积是100.48平方厘米。

【考点】圆环面积的计算。

16.一种压路机的前轮直径是1.6米，每分钟转10圈，压路机每分钟前进多少米？
【答案】50.24米
【解析】周长：3.14×1.6＝5.024（米）
5.024×10＝50.24（米）
答：压路机每分钟前进50.24米。

【考点】圆的周长。

17.一种压路机的前轮直径是1.32米，每分钟转6圈，压路机每分钟约前进多少米？（得数保留整数。

）
【答案】25米
【解析】周长：3.14×1.32＝4.1448（米）
4.1448×6≈25（米）
答：压路机每分钟约前进25米。

【考点】圆的周长。

18.汽车车轮的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？
【答案】1.884米，1884米
【解析】周长：3.14×0.3×2=1.884（米）
1.884×1000=1884（米）
答：它滚动1圈前进1.884米，滚动1000圈前进1884米。

【考点】圆的周长。

19.一辆自行车的车轮半径是36厘米，这辆自行车通过一条720米长的街道时，车轮要转多少周？（保留整数）【答案】318周
【解析】周长：3.14×2×36＝226.08（厘米）
226.08厘米＝2.2608米
720÷2.2608≈318（周）
答：车轮要转318周。

【考点】圆的周长。

反思：①先算周长。

②注意化成相同的单位。

20.一根长12.56米的绳子正好绕一树干10周，树干横截面的直径是多少？
【答案】0.4米
【解析】周长：12.56÷10＝1.256（米）
直径：1.256÷3.14＝0.4（米）
答：直径是0.4米。

【考点】圆的周长。

21.公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是多少？
【答案】200.96平方米
【解析】半径：50.24÷3.14÷2＝8（米）
面积：3.14×82＝200.96（平方米）
答：占地面积是200.96平方米。

【考点】圆的面积。

22.在一个周长是40分米的正方形内，作一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？
【答案】78.5平方分米
【解析】：半径：40÷4＝10（分米） 10÷2＝5（分米）
面积：3.14×52＝78.5（平方分米）
答：占地面积是78.5平方分米。

【考点】圆的面积
23.某合唱队有男生25人，女生20人。

（1）男生比女生多百分之几？
（2）女生比男生少百分之几？
【答案】25％；20％
【解析】（1）（25－20）÷20＝25％
（2）（25－20）÷25＝20％
答：（1）男生比女生多25％。

（2）女生比男生少20％。

【考点】百分数概念。

24.某汽车厂12月份实际生产300辆汽车，比计划多生产60辆，超产了百分之几？
【答案】25％
【解析】计划产量：300－60＝240（辆）
60÷240＝25％
答：超产了25％。

【考点】百分数的概念。

25.一块甘蔗地，去年收甘蔗5吨，今年比去年增产两成，今年收甘蔗多少吨？
【答案】6吨
【解析】两成=20%
增加就加：1+20%=120%
5×120%=6（吨）
【考点】成数、单位“1”。

反思：“比”字后面是“单位1”，“单位1 ”知道用乘法×，不知道单位1的用除法÷。

26.去年毕业的学生有160人，春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的增加15%，今年毕业的学生有多少人？【答案】184人
【解析】1＋15％＝115％
60×115％＝184（人）
答：今年毕业的学生有184人。

【考点】百分数的应用。

27.九月份用电82度，比八月份节约18％，八月份用电多少度？
【答案】100度
【解析】节约就减：1－18％＝82％
82÷82％＝100（度）
答：八月份用电100度。

【考点】百分数的应用。

28.一件100元的商品，先提价10％，再降价10％，现价是多少钱？
【答案】99元
【解析】提价就加：1＋10％＝110％
提价后的价格：100×110％＝110（元）
降价就减：1－10%=90%
降价后的价格：110×90%=99（元）
答：现价是99元。

【考点】百分数、商品问题。

29.全班有56人，男生比女生少25％，女生有多少人？（列方程解答）。

【答案】32人
【解析】解：设女生有X人，男生则有（1－25％）X人
X＋（1－25％）X＝56
X＝32
答：女生有32人。

【考点】百分数应用。

30.2013年，李叔叔买了30000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14％，他想用利息买这台电脑，够吗？【答案】够
【解析】利息：30000×3.14%×5＝4710（元）
一定要记得比较：因为4710＞4500，所以够了。

答：够了。

【考点】百分数应用。

31.把0.24、1.4、0.123、化成百分数。

【答案】24%，140%，12.3%，40%
【解析】把小数化成百分数，可以把小数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数，再化成百分数。

0.24==24% 1.4==140% 0.123==12.3% =40%
【考点】百分数和分数、小数的互化。

32.牛奶中含有丰富的营养成分，所含营养成分如下。

每天喝一袋250g的牛奶，能补充营养成分各多少克？
【答案】水分217.5g，蛋白质8.25g，脂肪10g，乳糖12.5g，其他1.75g
【解析】每种营养的质量=总质量×各营养所占的百分比。

【考点】扇形统计图的应用。

二、计算题
1.×+×
【答案】
【解析】两个乘法算式中都有因数，且另两个因数的和是1，逆用乘法分配律可以使计算简便。

原式=×()
=×1
=。

【考点】整数乘法的运算定律在分数乘法中的应用。

2.求比值。

8:10 0.4:1.6 30厘米：50厘米 800克：1.2千克
【答案】0.8，0.25，0.6，
【解析】根据“比值=前项÷后项”进行求解，两个量的单位不统一时，首先要统一两个量的单位。

8:10=8÷10=0.8 0.4:0.16=0.4÷0.16=0.25 30厘米：50厘米=30÷50=0.6
800克：1.2千克=800克：1200克=800÷1200=
【考点】求比值。

3.解方程。

75％X＋30＝54 40%X－30%X＝1200
【答案】X＝32；X＝12000
【解析】 75%X＝54－30 10%X＝1200
75%X＝24 X＝1200÷10％
X＝24÷75％ X＝12000
X＝32
【考点】含百分数的方程。

三、填空题
1.
【答案】西，北，45°，1
【解析】两个物体的位置是相对对方来说，方向相反；角度相同；距离相等。

你在我的西偏北45°方向上，距离是
1米。

【考点】物体位置关系的相对性。

2.从A第到B地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。

(1)客车与货车所用的时间的比是( )；
(2)客车和货车的速度比是( )。

【答案】2:3；90:60
【解析】写比时要注意分清比的前项和后项。

客车的速度为：180÷2=90(千米/时)；货车的速度为：180÷3=60(千
米/时)。

客车与货车所用的时间比是2:3；客车和货车的速度比是90:60。

【考点】比的意义。

3.我们把圆的中心点叫做( )，一般有字母( )表示。

半径( )条，直径有( )条，所有的半径长度都( )，所有的直径长度都( )，直径的长度是半径的长度( )，半径的长度是直径的长度( )。

圆有( )条对称轴，( )所在的
直线就圆的对称轴。

【答案】圆心，O，无数，无数，相等，相等，2倍，，无数，直径
【解析】我们把圆的中心点叫做圆心，一般有字母O表示。

半径有无数条，直径无数条，所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等，直径的长度是半径的长度的2倍，半径的长度是直径的长度的。

圆有无数条对称轴，
直径所在的直线就是圆的对称轴。

【考点】圆的认识与圆的轴对称性。

4.下图是王大妈批发的三种蔬菜。

其中茄子的千克数是三种蔬菜总量的（）%。

黄瓜的千克数是西红柿的
（）%。

其中，茄子是32千克，黄瓜是（）千克。

【答案】40，50，16
【解析】茄子所占的百分数=1－西红柿所占的百分数－黄瓜所占的百分数；黄瓜的百分数÷西红柿的百分数；根据
茄子求出总数，然后乘以黄瓜所占的百分数。

1－40%－20%=40%；20%÷40%×100%=50%；32÷40%=80(千
克) 80×20%=16(千克)
【考点】扇形统计图的应用。

5.你能利用规律直接写一写吗？
1+3+5+7=4²=16 1+3+5+7+9=5²=25 1+3+5+7+9+11=6²=36
求：1+3+5+7+9+11+13+15+17=( ) 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）
【答案】81，25，85
【解析】根据前面几个式子可以发现，连续的奇数之和等于奇数个数的平方，后面的两个题目可以分成两部分来进行计算。

1+3+5+7+9+11+13+15+17=9²=81
7＋9＋11)=7²+6²=85
【考点】规律的发现与应用。

6.按下图方式摆放桌子和椅子，2张桌子可坐( )人，n张桌子可坐( )人。

【答案】10,4n+2
【解析】根据图中我可以发现：1张桌子能坐4×1+2=6（人），2张桌子能坐4×2+2=10（人），3张桌子能坐
4×3+2=14（人），则n张桌子能坐（4n+2）人。

【考点】根据图形找出规律。

7.用小棒摆出右面的图形．摆第1个图形要4根小棒．那么摆第5个图形要( )根小棒，摆第n个图形要( )根小棒。

【答案】16，3n+1
【解析】根据图中我可以发现：摆第1个图形要1×3+1=4根小棒，摆第2个图形需要2×3+1=7根小棒，摆第三个图形需要3×3+1=10（根）小棒，则摆第5个图形要5×3+1=16（根）小棒，摆n个图形需要（3n+1）根小棒。

【考点】规律的发现与应用。