初三数学二单元测试卷答案

一、选择题（每题5分，共20分）
1. 下列各数中，不是有理数的是（）
A. -1.2
B. 0.003
C. √4
D. √-1
答案：D
解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，即形如a/b（b≠0）的数。

选项D中的√-1是虚数，不属于有理数。

2. 已知a=2，b=-3，那么a-b的值是（）
A. -5
B. 5
C. 0
D. 1
答案：A
解析：a-b=2-(-3)=2+3=5。

3. 下列函数中，自变量的取值范围是所有实数的是（）
A. y=2x
B. y=x^2
C. y=√x
D. y=1/x
答案：A
解析：选项A中，自变量x可以取任意实数；选项B中，自变量x的取值范围是非负实数；选项C中，自变量x的取值范围是非负实数；选项D中，自变量x不能为0。

4. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点是（）
A. (-2,3)
B. (2,-3)
C. (-2,-3)
D. (2,3)
答案：A
解析：点A关于y轴的对称点，横坐标取相反数，纵坐标不变，所以对称点是(-2,3)。

5. 若x=2，则代数式x^2-3x+2的值是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：A
解析：将x=2代入代数式，得2^2-32+2=4-6+2=0，所以答案是1。

二、填空题（每题5分，共20分）
6. 若a=3，b=4，那么a^2+b^2的值是______。

答案：25
解析：a^2+b^2=3^2+4^2=9+16=25。

7. 若x=5，那么x^2-2x+1的值是______。

答案：16
解析：将x=5代入代数式，得5^2-25+1=25-10+1=16。

8. 若a+b=5，ab=6，那么a^2+b^2的值是______。

答案：17
解析：由(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，得a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-26=25-12=17。

9. 若x^2-5x+6=0，则x的值是______。

答案：2或3
解析：将方程分解因式，得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

10. 若y=√(x^2-1)，则x的取值范围是______。

答案：x≥1或x≤-1
解析：根号下的表达式必须大于等于0，所以x^2-1≥0，解得x≥1或x≤-1。

三、解答题（共60分）
11. （15分）已知一元二次方程x^2-6x+9=0，求该方程的解。

答案：x=3
解析：将方程因式分解，得(x-3)^2=0，所以x=3。

12. （15分）若a、b是方程x^2-4x+3=0的两根，求a+b和ab的值。

答案：a+b=4，ab=3
解析：根据韦达定理，a+b=-(-4)/1=4，ab=3/1=3。

13. （20分）已知函数y=2x-1，求函数的图象与x轴的交点坐标。

答案：交点坐标为(1/2,0)
解析：令y=0，得2x-1=0，解得x=1/2，所以交点坐标为(1/2,0)。

14. （20分）在直角坐标系中，已知点A(2,3)和B(4,5)，求线段AB的长度。

答案：线段AB的长度为√10
解析：根据两点间的距离公式，得AB=√[(4-2)^2+(5-
3)^2]=√[2^2+2^2]=√(4+4)=√10。