高三物理第一轮复习 功能关系 能量守恒律名师备选题库(含解析)

准兑市爱憎阳光实验学校教师备选题库：功能关系能量守恒律
1．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图1所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，那么水的势能( ) A．增大B．变小
C．不变D．不能确图1
2．运发动跳伞将经历开伞前后的加速下降和减速下降两个过程。

将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，以下说法正确的选项是( ) A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加
D．任意相的时间内重力做的功相
3.构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面。

自动充电式电动自行车就是很好的一例，将电动自行车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接。

当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以通过发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来。

现有某人骑车以600 J的初总动图2
能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图2中的线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，那么第二次向蓄电池所充的电能是( ) A．600 J B．360 J
C．300 J D．240 J
4．如图3所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回，C为AB的中点。

以下说法中正确的选项是( )
A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零图3
B．小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相
C．小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化率相
D．小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相
5．如图4所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运发动从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为
1
3
g，在他从上向下滑到底端的过程中，以下说法正确的选项是( ) 图4 A．运发动减少的重力势能转化为动能
B．运发动获得的动能为
1
3
mgh
C ．运发动克服摩擦力做功为2
3mgh
D ．下滑过程中系统减少的机械能为1
3mgh
6．如图5所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v 0运动。

设滑块运动到A 点的时刻为t
＝0，距A 点
的水平距离为x ，水平速度为v x 。

由于v 0不同，从A 点到B 点的几种可能的运动图
像如以下选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是( ) 图5
图6
7．滑板是现在非常流行的一种运动，如图7所示，一滑板运发动以7 m/s 的初速度从曲面的A 点下滑，运动
到B 点时速
度仍为7 m/s ，假设他以6 m/s 的初速度仍由A 点下滑，那么他运动到B 点时的速度( ) 图7
A ．大于6 m/s
B ．于6 m/s
C ．小于6 m/s
D ．条件缺乏，无法计算 8．如图8所示，竖直平面内放一直角杆MON ，杆
的水平粗
糙，动摩擦因数μ＝0.2，杆的竖直光滑。

两各套有质量均为1 kg 的小球A 和
B ，A 、B 球间用细绳相连。

初始A 、B 均处于静止状态，：OA ＝3 m ，OB ＝4 m ，
假设A 球在水平拉力的作用下向右缓慢地移动1 m(取g ＝10 m/s 2
)，那么该过程中拉力F 做功为( ) 图8
A ．14 J
B ．10 J
C ．6 J
D ．4 J
9．如图9所示，在水平地面上固一倾角为θ的
光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E 、方向沿斜面向下的匀强电场
中。

一劲度系数为k 的绝缘轻质弹簧的一端固在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。

一质量为m 、带电荷量为q (q >0)的滑块从距离弹簧上端为x 0处 图9
静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变。

设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g ，那么( )
A ．当滑块的速度最大时，弹簧的弹性势能最大
B ．当滑块的速度最大时，系统的机械能最大
C ．当滑块的加速度最大时，弹簧的弹性势能最大
D ．当滑块的加速度最大时，系统的机械能最大
10．如图10所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v 匀速运动，现将质量为m 的某物块由静止释放在传送带上的左端，过一会儿物块能保
持与传送带相对静止，设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程，以下说法正确的选项是( )
图10
A．摩擦力对物块做的功为0.5mv2
B．物块对传送带做功为0.5mv2
C．系统摩擦生热为0.5mv2
D．电动机多做的功为mv2
11．如图11所示，将质量均为m，厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接。

第一次只用手托着B物块于H高处，A在弹簧的作用下处于静止状态，现将弹簧锁，此时弹簧的弹性势能为E p，现由静止释放A、B，B物块着地后速度立即变为零，同时弹簧解除锁，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升。

第二次用手拿着A、B两物块，使弹图11
簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为零，试求：
(1)第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度大小v1；
(2)第二次释放A、B后，B刚要离开地面时A的速度大小v2。

12．如图12所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固在水平面上。

一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。

水平轨道AB长为L。

求：图12
(1)小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ？
(2)为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？
(3)假设圆弧轨道的半径R取第(2)问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以到达最大高度是R处，试求小物块的初动能并分析小物块能否停在水平轨道上。

如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？
详解答案
1．解析：人推袋壁使它变形，对它做了功，由功能关系可得，水的重力势能增加，A正确。

答案：A
2．解析：阻力的方向总与运动方向相反，故阻力总做负功，A正确；运发动加速下降时合外力向下，减速下降时合外力向上，B错误；重力做功使系统重力势能减少，C错误；由于做变速运动，任意相时间内的下落高度h不相，所以重力做功W＝mgh不相，D错误。

答案：A
3．解析：设自行车的总质量为m ，第一次关闭自动充电装置，由动能理有－μmgL 1＝0－E k ，第二次启动自动充电装置，由功能关系有E k ＝μmgL 2＋E 电，代入数据解得E 电＝240 J ，D 正确。

答案：D
4．解析：小球从A 出发到返回A 的过程中，位移为零，重力做功为零，但有摩擦力做负功，选项A 错误；因为C 为AB 的中点，小球从A 到C 与从C 到B 的过程合外力恒，加速度恒，速度的变化率相，选项C 正确；又因为重力做功相，摩擦力做功相，那么合外力做功相，故减少的动能相，损失的机械能相，选项B 、D 正确。

答案：BCD
5．解析：运发动的加速度为1
3g ，小于g sin30°，所以必受摩擦力，且大
小为16mg ，克服摩擦力做功为16mg ×h sin30°＝13
mgh ，故C 错；摩擦力做功，机械
能不守恒，减少的重力势能没有转化为动能，而是有13
mgh 转化为内能，故A 错，
D 正确；由动能理知，运发动获得的动能为13mg ×h sin30°＝2
3
mgh ，故B 错。

答案：D
6．解析：从A 选项的水平位移与时间成正比关系可知，滑块做平抛运动，
摩擦力必为零；B 选项说明滑块先做平抛运动后在水平地面上运动，水平速度突然增大，摩擦力依然为零；对C 选项，水平速度不变，为平抛运动，摩擦力为零；对D 选项水平速度与时间成正比，说明滑块在斜面上做匀加速直线运动，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是D 图像所显示的情境，D 正确。

答案：D
7．解析：当初速度为7 m/s 时，由功能关系知，运发动克服摩擦力做的功于减少的重力势能。

运发动做的曲线运动可看成圆周运动，当初速度变为6 m/s 时，所需的向心力变小，因而运发动对轨道的压力变小，由F f ＝μF N 知运发动所受的摩擦力减小，故从A 到B 过程中克服摩擦力做的功减少，而重力势能变化量不变，故运发动在B 点的动能大于他在A 点的动能，A 正确。

答案：A
8．解析：由题意可知，绳长AB ＝OA 2
＋OB 2
＝5 m ，假设A 球向右移动1 m ，
OA ′＝4 m ，那么OB ′＝AB 2－OA ′2＝3 m ，即B 球升高h B ＝1 m ；对整体(A ＋
B )进行受力分析，在竖直方向，杆对A 球的支持力F N ＝(m A ＋m B )g ，球A 受到的摩擦力F fA ＝μF N ＝4 N ，由功能关系可知，拉力F 做的功W F ＝m B g ·h B ＋F fA ·x A
＝14 J ，选项A 正确。

答案：A
9．解析：滑块接触弹簧后，弹力逐渐增大，滑块先做加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度逐渐增大的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时
弹簧还没压缩到最短，故弹性势能不是最大，A 项错误；根据重力以外的力做功量度了机械能的变化，在向下运动过程中，电场力做正功，机械能在增大，运动到速度为零时，电场力做功最多，机械能最大，B 项错误；当速度为零时，加速度最大，此时弹簧压缩到最短，故弹性势能最大，电场力做功最多，故机械能最大，CD 正确。

答案：CD
10．解析：对物块运用动能理，摩擦力做的功于物块动能的增加，即0.5mv 2
，故A 正确；传送带的位移是物块位移的两倍，所以物块对传送带做功是摩擦力对物块做功的两倍，物块对传送带做负功，即－mv 2
，故B 错；电动机多做的功就是克服传送带的摩擦力做的功，也为mv 2
，故D 正确；系统摩擦生热于摩擦力与相对位移的乘积，故C 正确。

答案：ACD
11．解析：(1)第二次释放A 、B 后，A 上升至弹簧恢复原长时的速度大小于B 刚接触地面时A 的速度大小，所以mgH ＝12
mv 12
，v 1＝2gH 。

(2)第一次弹簧解除锁时与两次B 刚要离开地面时的弹性势能均为E p ，设第一次弹簧解除锁后A 上升的最大高度为h ，那么
12mv 12＝mgh ，12mv 12＝mg h 2＋12
mv 22
＋E p 所以：v 2＝
gH －2E p
m。

答案：(1)2gH (2)
gH －2E p
m
12．解析：(1)小物块最终停在AB 的中点，在这个过程中，由动能理得－
μmg (L ＋0.5L )＝－E
解得μ＝2E
3mgL。

(2)假设小物块刚好到达D 处，速度为零，由动能理有－μmg ·L －mg ·R ＝－E
解得CD 圆弧半径至少为R ＝E
3mg。

(3)设小物块以初动能E ′冲上轨道，可以到达的最大高度是R ，由动能理
得
－μmgL －mgR ＝－E ′， 解得E ′＝7E
6
小物块滑回C 点时的动能为E C ＝mgR ＝E
2，由于E C <μmgL ＝2E
3，故小物块将
停在轨道上
设到A 点的距离为x ，有－μmg (L －x )＝－E C
解得x ＝1
4
L
即小物块最终停在水平滑道AB 上，距A 点1
4L 处。

答案：(1)2E 3mgL (2)E
3mg
(3)见解析。