苏教版高中数学必修三姜堰市溱潼中学～度第一学期第一次月质量检测.doc

姜堰市溱潼中学2006～2007年度第一学期第一次月质量检测
高二数学试卷
命题人：凌彬 审核人：袁梅
一、选择题：（每小题5分，共50分）
1．下列图形符号中，表示输入输出框的是（ D ）
A B C D
2．给出以下四个问题：①输入一个数x ，输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；
③求三个数a ，b ，c 中的最大数；④求函数10
()2
x x f x x x -≥⎧=⎨
+<⎩的函数值． 其中不需要用条件语句来描述其算法的有（ B ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3．设m 是一个正整数，对两个正整数a 、b ，若a b -是m 的倍数，则称a 、b 模m 同余，用符号
(Mod )a b m =表示；在5(Mod27)a =中，a 的取值可能为（ D ）
A 、11
B 、22
C 、27
D 、32
4．从编号为150:的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ B ） A 、5，10，15，20，25； B 、3，13，23，33，43； C 、1，2，3，4，5； D 、2，4，8，16，32 5．一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：
（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2． 则样本在区间（-∞，50）上的频率为（ B ）
A 、0.5
B 、0.7
C 、0.25
D 、0.05 6．三点()3, 10, (7, 20), (11, 24)的线性回归方程是（ A ）
A 、ˆ 5.75 1.75y
x =+ B 、ˆ 1.75 5.75y x =+ C 、ˆ 1.75 5.75y
x =- D 、ˆ 5.75 1.75y x =- 7．下面语句不可成为事件的是（ C ）
A 、抛一只钢笔落地；
B 、某人射击中靶；
C 、这是一只钢笔吗？
D 、数学测试，某同学两次都是及格．
8．100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品．以上四个事件中，随机事件的个数是（ C ） A 、3 B 、4 C 、2 D 、1
9．在20瓶饮料中，有两瓶是过了保质期的，从中任取１瓶，恰为过保质期的概率为（ B ）
A 、
12 B 、1
10 C 、120 D 、140
10．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，
那么他投中正方形区域的概率为（ A ） A 、
2π B 、1π
C 、23
D 、13
二、填空题：（每小题5分，共40分）
11．有一堆火柴棒，三根三根的数，最后余下两根；五根五根的数，最后余下三根；七根七根的
数，最后余下两根．那么这对火柴棒最少是__23__根．
12．右图，如果该程序运行后输出的结果是315，
那么在程序中While 后面的条件应为 I 3> （注：I (3,5]∈）．13．若M 个数的平均数是X ，N 个数的平均数是Y ，
则这M +N 个数的平均数是
MX+NY
M+N
14．若给定一组数据1x ，2x ，…，n x ，方差为2S ，
则1ax ，2ax ，…，n ax 方差是22a S ． 15．下列说法中不正确的是 ①②③
①事件A 、B 中至少有一个发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率大； ②事件A 、B 同时发生的概率一定比事件A 、B 恰有一个发生的概率小； ③互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件； ④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件．
16．在一杯10升的清水中，有一条小鱼，现任意取出1升清水，则小鱼被取到的概率为 0.1 ． 17．据调查，10000名驾驶员在开车时约有5000名系安全带，如果从中随意的抽查一名驾驶员
有无系安全带的情况，系安全带的概率是 0.5 ．
18．在去掉大小王的52张扑克中，随机抽取一张牌，这张牌是J 或Q 的概率为 2． 三、解答题：（每小题10分，共60分）
19解：（1）流程图见右： （2）运行6次，结果为9．
20．某射手在同一条件下射靶50次，其中脱靶（0环）1中8环13次，射中9环21次，射中10环6次；
（1）列出频率分布表；（2）估计该射手射中环数不小于解：（1）频率分布表如下：
（221．名著《简•爱》的中英文版本中，第一节的部分内容的每句句子中所含单词（字）数如下：
英文句子所含单词数：10，52，56，40，79，9，23，11，10，21，30，31；
中文句子所含字数：11，79，7，20，63，33，45，36，87，9，11，37，17，18，71，75． （1）作出这些数据的茎叶图；（2）比较茎叶图，你能得到什么结论？ 解：（1）茎叶图如图：英文句子所含单词数 中文句子所含字数
012345
6789001130102
6979
11780367531597
（2）从茎叶图看，英文句子所含单词数与中文句子所含字数都分布得比较分散，总的看来，
每句句子所含的字（单词）数没有多在差别；因数据少，不能给出较准确的结论．
22．从1，2，3，4，5五个数字中任意取3个出来组成一个没有重复数字的三位数；
求（1）这个三位数是奇数的概率；（2）这个三位数大于300的概率． 解：总计可以组成的没有重复的三位数有：5×4×3=60； （1）三位数为奇数时，末位是奇数；共有奇数：3×4×3=36；
故此时的概率为：363605
P ==． （2）大于300的三位数有：3×4×3=36；
故此时的概率也为：363605
P =
=． 答：三位数是奇数的概率和三位数大于300的概率都是
35
． 23．一盒中装有各色球12只，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球；从中随机取出1
球，求：（1）取出的1球是红球或黑球的概率；
（2）取出的1球是红球或黑球或白球的概率．
解：基本事件的总数为：12；
（1）红球或黑球共有9只，故其概率为
93
124
P==．
（2）红球或黑球或白球共有11只，故其概率为
11
12
P=．
答：取出的1球是红球或黑球的概率为3
4
；
取出的1球是红球或黑球或白球的概率为11 12
．
24．设有一4×4正方形网格，其各个最小的正方形的边长为4cm，现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上；假设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点；
求：（1）硬币落下后完全在最大的正方形内的概率；
（2）硬币落下后与网格线没有公共点的概率．
解：考虑圆心的运动情况．
（1）因为每次投掷都落在最大的正方形内或与最
大的正方形有公共点，所以圆心的最大限度
为原正方形向外再扩张1个小圆半径的区
域，且四角为四分之圆弧；此时总面积为：
16×16＋4×16×1＋π×12=320＋π；
完全落在最大的正方形内时，圆心的位置
在14为边长的正方形内，其面积为：
14×14=196；
故：硬币落下后完全在最大的正方形内的概
率为：
196
320
P
π
=
+
；
（2）每个小正方形内与网格线没有公共点的部分
是正中心的边长为2的正方形的内部，一共有16个小正方形，总面积有：
16×22=64；故：硬币落下后与网格线没有公共点的概率为：
64
320
P
π
=
+
．
答：硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为：
196
320
P
π
=
+
；
硬币落下后与网格线没有公共点的概率为：
64
320
P
π
=
+
．。