北师大版七年级数学上册期末考试(必考题)

北师大版七年级数学上册期末考试（必考题）
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知
=2
{
=1
x
y
是二元一次方程组
+=8
{
=1
mx ny
nx my
-
的解，则2m n
-的算术平方根为
（）
A．±2 B．2C．2 D．4
2．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）
A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC
3．下列实数中的无理数是（）
A． 1.21B．38-C．33
2
-
D．
22
7
4．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）
A．14°B．15°C．16°D．17°6．下列说法中，错误的是（）
A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个
B ．不等式x ＞－5的负整数解集有有限个
C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4
D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解
7．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）
A ．13
B ．710
C ．35
D ．1320
8．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为（ ）
A ．3
B ．5
C ．4或5
D ．3或4或5
9．下列说法正确的是（ ）
A ．零是正数不是负数
B ．零既不是正数也不是负数
C ．零既是正数也是负数
D ．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
10．x=1是关于x 的方程2x ﹣a=0的解，则a 的值是（ ）
A ．﹣2
B ．2
C ．﹣1
D ．1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知a 、b 满足（a ﹣1）2+2b +=0，则a+b=________．
2．如图，//AB EF ，设90C ∠=︒，那么x ，y ，z 的关系式________．
3．已知5x y =-，2xy =，计算334x y xy +-的值为_________．
4．已知4x =，12
y =，且0xy <，则x y 的值等于_________．
5．已知a +1a ＝5，则a 2+2
1a 的值是________． 6．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程组
（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）33255(2)4
x y x y +⎧=⎪⎨⎪-=-⎩
2．已知方程组137x y a x y a
-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；
(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜
？
3．如图①，已知AD ∥BC ，∠B=∠D=120°．
（1）请问：AB 与CD 平行吗？为什么？
（2）若点E 、F 在线段CD 上，且满足AC 平分∠BAE ，AF 平分∠DAE ，如图②，求∠FAC 的度数．
（3）若点E 在直线CD 上，且满足∠EAC=
12
∠BAC ，求∠ACD ：∠AED 的值（请自己画出正确图形，并解答）．
4．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．
（1）试说明：BD CE
=；
（2）试说明：M N
∠=∠．
5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
平均数（分）中位数
（分）
众数
（分）
初中部85
高中部85 100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
6．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–1
2
=
1
2
y+■”中的■没印清
晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、C
3、C
4、C
5、C
6、C
7、B
8、C
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、﹣1
2、90x y z +-=︒
3、7
4、8-
5、23
6、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）55x y ⎧=⎨=⎩；（2）025x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩
2、（1）a 的取值范围是﹣2＜a ≤3；（2）当a 为﹣1时，不等式2ax+x ＞2a+1的解集为x ＜1．
3、（1）平行，理由略；（2）∠FAC =30°；（3）∠ACD ：∠AED=2：3或2：1．
4、(1)略；(2)略．
5、（1）
（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
6、略。