人教版六年级下册数学第三单元教案

第三单元教材分析
课标要求：
本单元视察物体，动手操作，驾驭圆柱和圆锥的特征及它们的组成；在视察、试验、猜测、验证等活动中，开展合情推理实力，能进展有条理的思索，归纳出圆柱的外表积、体积和圆锥的体积计算公式，并能正确计算；培育学生运用所学学问解决简洁的实际问题的实力；初步参透数学的“转化”思想；初步养成乐于思索、勇于质疑、实事求是等良好品质。

单元章节内容分析：
本单元是在相识了圆，驾驭了长方体、正方体的特征以及外表积与体积计算方法的根底上编排的。

圆柱与圆锥都是根本的几何形体，也是消费、生活中常常遇到的几何形体。

教学圆柱和圆锥扩大了学生相识形体的范围，增加了形体的学问，有利于进一步开展空间观念。

本单元包括圆柱与圆锥的特征、圆柱的外表积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容。

教学目的：
1、使学生相识圆柱和圆锥，驾驭它们的特征；相识圆柱的底面、侧面和高；相识圆锥的底面和高。

2、使学生理解求圆柱的侧面积和外表积的计算方法，并会正确计算。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简洁实际问题。

教学重点：
驾驭圆柱的外表积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。

教学难点：
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导
教学用具：圆柱体和圆锥体模型
课题：圆柱的相识
教学时间：
教学目的
学问与技能：借助日常生活中的圆柱体，相识圆柱的特征和圆柱各局部的名称，能看懂圆柱的平面图；相识圆柱侧面的绽开图。

过程与方法：培育学生细致的视察实力和肯定的空间想像实力。

情感看法与价值观：感受数学学问与生活的严密联络，激发学习爱好。

教学重点与难点
重点：相识圆柱的特征。

难点：看懂圆柱的平面图。

教学用具：圆柱体模型
教法、学法：视察探究、操作归纳。

教学过程
一、激趣导入
1、引导学生视察主题图。

2、提醒课题。

出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生视察。

师:在生活中有很多这种形态的物体，谁知道它们都是什么形态？这节课我们就一起来相识这样的形态。

3、板书课题：圆柱的相识
二、探究新知
1、整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱。

你喜爱圆柱吗？请同学说说喜爱圆柱的理由。

（2）找找圆柱。

请同学找诞生活中圆柱形的物体。

2、教学例1：相识圆柱
（1）相识圆柱的面。

师：请同学摸摸自己手中圆柱的外表，说说发觉了什么？
师：指导看书，引导归纳。

（上下两个面叫做底面，它们是完全一样的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

）
（2）相识圆柱的高
a、操作思索：一根竖放的大针管中的药水由高到低的改变过程，引导学生思索：药水水柱的凹凸和水柱的什么有关？
b、引导小结：水柱的凹凸和水柱的高有关、
c、结合课本答复什么叫圆柱的高。

（板书：圆柱两个底面之间的间隔叫做高。

）
d、探讨沟通：圆柱的高的特点。

归纳小结并板书：圆柱的高有多数条，高的长度都相等。

3、教学例2：圆柱的侧面绽开
（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再翻开，视察商标纸的形态、反应后探讨：绽开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？绽开后得到平行四边形的是怎样剪的？
（2）操作探究。

绽开的长方形的长和宽与圆柱的关系。

①师生一起把绽开的长方形复原成圆柱的侧面，再绽开，在重复操作中视察。

归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延长发觉。

绽开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

三、稳固练习
1、做第17、18页“做一做”习题。

2、做第20页练习二的第1—2题。

教师行间巡察，对有困难的学生刚好辅导。

板书设计圆柱的相识
圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全一样的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

圆柱两个底面之间的间隔叫做高。

圆柱的高有多数条，高的长度都相等
┌长方形
沿高剪┤斜着剪：平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长→长方形的长
圆柱的高→长方形的宽
作业布置：完成第20页练习二的第3—5题。

教学反思
课题：圆柱的外表积
教学时间：
教学目的
学问与技能：理解圆柱的侧面积和外表积的含义，驾驭圆柱侧面积和外
表积的计算方法。

过程与方法：会正确计算圆柱的侧面积和外表积，能解决一些有关实际生活的问题。

情感看法与价值观：培育学生良好的空间观念和解决简洁的实际问题的实力。

教学重点与难点
重点：驾驭圆柱侧面积和外表积的计算方法。

难点：运用所学的学问解决简洁的实际问题。

教学用具：圆柱体模型
教法、学法：合作探究、操作归纳。

教学过程
一、复习引入
1、复习旧知。

（1）指名学生说出圆柱的特征、
（2）口头答复下面问题
A、一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
B、长方形的面积怎样计算？
2、提醒课题。

同学们，圆柱的外表积指什么？怎样求呢？今日就让我们一起来学习圆柱的外表积。

二、教学新知
1、圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积的含义。

（2）推导公式。

出示圆柱的绽开图：这个绽开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应当怎样计算呢？
（3）小组探讨。

（4）引导学生依据绽开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：
（圆柱的侧面积＝底面周长×高。

即：S=Ch）
（5）练习：完成第21页的“做一做”习题
2、理解圆柱外表积的含义、
（1）视察一下，圆柱的外表由哪几个局部组成？
（2）圆柱的外表积是指圆柱外表的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的外表积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
3、教学例4
（1）出示例4。

（2）求的是厨师帽所用的材料，须要留意些什么？
（3）尝试计算
（4）汇报订正。

4、小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的外表积，要依据实际状况计算各局部的面积、一般采纳进一法取值，以保证原材料够用、
三、稳固练习
1、完成第22页“做一做”习题。

2、完成第23页练习四的第1—3题。

教师行间巡察，对有困难的学生刚好辅导。

板书设计圆柱的外表积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的外表积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
例4：①侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）
②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③外表积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）
作业布置:完成第23页练习四的第4、8、10、12题。

教学反思
课题:圆柱的体积
教学时间：
教学目的
学问与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。

过程与方法：可以运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

情感看法与价值观：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力。

教学重点与难点
重点：1、驾驭圆柱体积的计算公式。

2、应用圆柱的体积计算公式解决简洁的实际问题。

难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学用具：圆柱体体积公式推导模型
教法、学法：视察探究、操作归纳。

教学过程
一、复习引入
1、复习旧知。

（1）长方体的体积公式是什么？
（2）复习圆面积计算公式的推导过程。

2、提醒课题：圆柱的体积
二、教学新课
1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（2）教具演示。

（3）通过视察，探讨。

（4）引导归纳。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh 2、应用公式
尝试完成教材第25页的“做一做”习题。

3、教学例6
（1）出示例6，并让学生思索：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？
（2）学生尝试完成例6。

（3）集体订正。

①杯子的底面积：3、14×（8÷2）2＝3、14×42＝3、14×16＝50、24（cm2）
②杯子的容积：50、24×10＝502、4（cm3）＝502、4（ml）
答：因为502、4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

三、稳固练习
1、完成第26页的“做一做”习题。

2、完成练习五的第1——3题、
板书设计圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h
例6：①杯子的底面积：3、14×（8÷2）2＝3、14×42＝3、14×16＝50、24（cm2）
②杯子的容积：50、24×10＝502、4（cm3）＝502、4（ml）
答：因为502、4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

作业布置完成第28页练习五的第4、5、7、13题。

教学反思
课题：解决问题
教学目的
学问与技能：通过视察比拟，驾驭不规则物体的体积的计算方法。

过程与方法：培育学生视察、概括的实力，利用所学学问敏捷解决实际问题的实力，并逐步参透“转化”的数学思想。

情感看法与价值观：培育学生良好的空间观念和解决简洁的实际问题的实力。

教学重点与难点
重点：通过视察比拟，驾驭不规则物体的体积的计算方法。

难点：利用所学学问敏捷解决实际问题的实力，并逐步参透“转化”的数学思想。

教学用具：两个一样的玻璃瓶。

教法、学法；视察比拟、合作探究。

教学过程
一、问题引入
1、提出问题。

师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？
2、提醒课题:解决问题
二、探究新知
1、教学例7
出示例7，
（1）读题，理解题意：
条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水局部的高18厘米的圆柱。

问题：这个瓶子的容积是多少？
（2）质疑。

这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？
（3）实物演示。

用两个一样的酒瓶，内装同样多的水进展演示。

（4）尝试解决。

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
=3.14×16×（7+18）
=1256（cm3）
=1256(ml)
答：这个瓶子的容积是1256ml。

2、引导归纳。

求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。

三、稳固练习
1、完成教材第27页的“做一做”习题。

2、完成练习五的第12、14、15题。

四、共享收获
今日这节课你学会了什么学问？
板书设计解决问题
例7:
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
=3.14×16×（7+18）
=1256（cm3）
=1256(ml)
答：这个瓶子的容积是1256ml。

作业布置完成练习五的第8——10题。

教学反思
课题:圆锥的相识
教学时间：
教学目的
学问与技能：相识圆锥，驾驭圆锥的特征。

过程与方法：相识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

情感看法与价值观：培育学生的自主探究意识，激发学生剧烈的求知欲望。

教学重点与难点
重点:驾驭圆锥的特征及各局部的名称。

难点:相识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

教学用具:圆锥体模型
教法、学法:视察探究、引导归纳
教学过程
一、情景引入
1、引导视察主题图。

展示教材第31页的主题图，让学生视察。

2、提醒课题：圆锥的相识。

二、探究新知
1、初步感知。

让学生在生活中找圆锥形物体。

2、教学例1，圆锥的相识。

（1）让学生拿着圆锥模型视察后，说一说圆锥有哪些特征？
（2）探讨沟通。

（3）相识圆锥的高。

让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点究竟面圆心的间隔叫做高。

（4）引导归纳。

圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高、
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能干脆量出它的长度，这就须要借助一块平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板程度地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的间隔。

4、教学圆锥侧面的绽开图
（1）学生猜测圆锥的侧面绽开后会是什么图形呢？
（2）试验来得出圆锥的侧面绽开后是一个扇形。

三、课堂练习
1、活动嬉戏。

将三角形制片围着一条直角边旋转，会形成什么形态？
2、完成第32页“做一做”的习题。

四、共享收获
通过本节课的学习，关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？
五、作业布置
1、向家长介绍圆锥形。

2、预习圆锥的体积。

板书设计
圆锥的相识
圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高
教学反思
课题：圆锥的体积
教学时间：
教学目的
学问与技能：通过试验，使学生自主探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步驾驭圆锥体积的计算公式。

过程与方法：能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简洁问题。

情感看法与价值观：借助已有的生活和学习阅历，在小组活动过程中，培育学生的动手操作实力和自主探究实力。

教学重点与难点
重点：理解圆锥体积公式的推导过程。

难点：运用圆锥体积公式解决实际问题。

教学用具：等底等高的圆柱和圆锥容器
教法、学法：试验操作，探讨探究，引导归纳
教学过程
一、问题引入
1、提出问题。

出示一个铅锤，并提问：你有方法知道这个铅锤的体积吗？
2、提醒课题。

这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。

（板书课题：圆锥的体积）
二、探究新知
1、教学例2。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？
（3）试验探究
拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。

让学生留意视察，倒几次正好把圆柱装满？
（4）探讨探究。

（5）引导归纳。

圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的
3
1 2、教学例3、
（1）出示例3
（2）理解题意。

（3）引导分析。

（4）尝试计算，指明板演，讲解订正。

三、稳固练习
1、完成教材第34页“做一做”习题。

2、完成练习六的第4—7题。

四、共享收获 这节课学习了哪些内容？你是如何精确地记住圆锥的体积公式的？ 板书设计
圆锥的体积
圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝31×圆柱的体积＝3
1×底面积×高
1Sh
字母公式：V＝
3
作业布置
完成练习六的第8—10题。

教学反思
课题：整理和复习
教学时间：
教学目的
学问与技能：通过整理和复习，使学生进一步相识圆柱、圆锥的特征，驾驭圆柱外表积、体积，圆锥体积的计算方法。

过程与方法：综合运用所学学问，敏捷地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。

情感看法与价值观：感受数学学问与生活的严密联络，激发学习爱好。

教学重点与难点
重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的学问，形成学问体系。

难点：综合运用所学学问，敏捷地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。

教学用具：圆柱、圆锥模型
教法、学法：回来所学，理清脉络，形成学问体系。

教学过程
一、谈话引入，提醒课题。

1、谈话。

同学们，第三单元我们学习了什么内容？今日，教师要检查你们对本单元的学问驾驭状况。

2、提醒课题：整理和复习
二、学问梳理
1、结合教材第37页第1题，回忆圆柱、圆锥的特征。

（1）圆柱的特征。

（2）圆锥的特征。

2、复习圆柱的侧面积和外表积
（1）出示圆柱的外表绽开图，先让学生视察，然后让学生答复：圆柱的侧面是指哪一局部？它是什么形态的？
（2）外表积是由哪几局部组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）（3）第37页第2题中求圆柱外表积的局部。

3、复习圆柱、圆锥的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）
（2）怎样计算圆锥的体积？
（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥
1Sh）（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体体积的字母公式是V＝
3
积的局部。

4、学问应用。

学生独立完成第37页第3、4题。

三、课堂练习
完成练习七的第1、3、6题。

四、共享收获
本单元完毕了，你有什么收获？
作业布置
完成练习七的第2、4、5题。

板书设计
教学反思。