小学数学人教三年级上册5倍的认识第1课时认识倍教案设计

◎教学笔记
第1课时认识倍
▶教学内容
教科书P50例1。

▶教学目标
1.通过看一看、摆一摆、圈一圈等活动初步建立倍的概念，并结合具体情境利用知识迁移理解“几
倍”与“几个几”的联系。

2.在观察、比较、变化中进一步加深对“倍”的本质的理解。

3.培养学生的观察、推理、迁移及语言表达能力,养成良好的学习习惯。

▶教学重点
经历“倍”的概念的形成过程,初步建立倍的概念。

▶教学难点
理解一个数是另一个数的几倍的含义。

▶教学准备
课件、胡萝卜、白萝卜、胡萝卜教具。

一、情境激趣，引入新知
1.拍手游戏
2.
（）个2 （）个2
3.师：兔妈妈在菜园里种的萝卜成熟了，几只可爱的小兔都争先恐后地到菜园里帮妈妈拔萝
卜，想看看它们拔了多少萝卜吗？
课件出示教科书P50例1情境图。

【教学提示】
从主题图出
发，让学生能发现
其中蕴含的数学
关系。

师：请大家仔细观察，你能获得哪些信息？
【学情预设】预设1：图中有6只小兔。

预设2：图中有2根胡萝卜，6根红萝卜，10根白萝卜。

根据学生回答，板书萝卜数量：
师：请比一比这些萝卜的数量，你有什么发现？
【学情预设】预设1：白萝卜比胡萝卜多8根。

预设2：红萝卜比胡萝卜多4根。

预设3：红萝卜比白萝卜少4根。

……
师：同学们真了不起，发现了不同萝卜的数量之间有多与少的关系。

除了同学们说的多与少的
关系外，两种数量之间还有一种新的关系——倍的关系。

今天我们就来研究有关倍的知识。

（板书课
题：认识倍）
【设计意图】有趣的情境不仅能充分激发学生的学习欲望，而且还有利于学生主动地观察和积
极地思考，并提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

在导入中，把“倍的认
识”置于有趣的情境之中，揭示了“倍”也是两个数量相比较而产生的一种关系,在自然的衔接过渡
中引出学生对新知识的学习渴望。

既复习了旧知识——两个量之间的相差关系，又引入了新知识—
—两个量之间新的关系“倍”。

二、合作交流，探究新知识
1.动手操作，初步感知。

（1）初步感知“倍”。

师：大家看，胡萝卜有2根，红萝卜有6根。

如果把2根胡萝卜看成一份，你能想出什么好的办法得到红萝卜有这样的几份？
学生自主操作进行比较。

【学情预设】预设1：摆一摆。

每2根红萝卜摆成1份，有这样的3份。

预设2：圈一圈。

每份2根，有这样的3份。

预设3：用算式。

红萝卜6根，每2根为1份，6÷2=3，所以有这样的3份。

师：我们通过摆一摆、圈一圈或算式都能得到把2根胡萝卜看成1份，红萝卜有这样的3份。

1份是1个2根，3份也就是有3个2根。

师：我们一起来数一数，1个2根，2个2根，3个2根。

（边数，课件边呈现过程）像这样，胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们就可以说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。

（板书）
师：谁能像老师这样说一说？ 学生表达2~3次。

师：请同桌之间互相说一说。

教师组织学生同桌间互相对照图说一说：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。

教师巡视指导。

（2）自主探究胡萝卜与白萝卜的关系。

师：我们已经找到了胡萝卜与红萝卜之间的倍数关系。

还有一种什么萝卜呢？（白萝卜）白萝卜有几根？（10根）你们能找到胡萝卜与白萝卜之间的倍数关系吗？大家用自己喜欢的方式表示出来吧。

学生自主操作、交流。

集体展示，对照图说一说。

（可以边摆边说，也可以边圈边说。

）
【教学提示】
通过组织“摆
一摆”“圈一圈”等活动，让学生经历建立倍的概念的过程。

师：谁能完整地说一说？
【学情预设】胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根。

白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。

如果出现学生摆白萝卜时不规范，可以继续追问：“这样摆能一眼清楚地看出白萝卜的根数是胡萝卜的几倍吗？谁来调整下？”
教师根据学生回答适时板书。

师：同学们真不错，既会观察又会表达。

我们一起来回顾刚才的探究，你们是怎么知道红萝卜的根数是胡萝卜的3倍，而白萝卜的根数是胡萝卜的5倍呢？
【学情预设】预设1：3个2根；5个2根。

预设2：因为白萝卜的根数比胡萝卜的多。

教师继续追问：“嗯，这是你的想法。

那为什么一个是3倍而一个是5倍？”
师小结：胡萝卜有2根，红萝卜和白萝卜中有几个2根，我们就说红萝卜和白萝卜的根数是胡萝卜的几倍。

师：一只淘气的兔子吃掉了两根白萝卜，现在白萝卜和胡萝卜有怎样的倍数关系？白萝卜有7个2根呢？8个2根呢？
2.在变化中，加深对倍的概念的理解。

（1）改变红萝卜的根数。

师：邻居送来了1根胡萝卜。

现在红萝卜的根数是胡萝卜的多少倍？你是怎么知道的？
学生自主探究，再汇报交流。

引导学生说出：胡萝卜有3根，红萝卜有2个3根，红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。

师：红萝卜的根数没有变，为什么原来红萝卜的根数是胡萝卜的3倍，现在是2倍呢？
【学情预设】因为胡萝卜的根数发生了变化。

当胡萝卜的根数是2根时，红萝卜有3个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。

当胡萝卜的根数是3根时，红萝卜有2个3根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。

（2）改变白萝卜的根数。

师：邻居又送了三根胡萝卜，小兔子们吃掉了4根白萝卜，现在白萝卜的根数与胡萝卜的根数【教学提示】
改变1倍量对学生来说是挑战，但也是看学生对“倍”的认识是否深刻。

又有怎样的倍数关系呢？
学生自主探究，再汇报交流。

【学情预设】学生会出现表达萝卜的数量的过程中没有用完整、规范的语言的现象。

如：胡萝卜有6根，白萝卜也有6根，胡萝卜的根数是白萝卜的1倍，或白萝卜的根数是胡萝卜的1倍。

教师可引导学生观察，找准标准量。

师：我们一起来看一看，胡萝卜有6根，白萝卜现在有几个6根？（1个6根）那我们就可以说白萝卜的根数是胡萝卜的1倍。

师：反过来，胡萝卜的根数又是白萝卜的几倍呢？
学生完整表达。

师：你们有什么发现？在什么情况下两个数量之间是1倍的关系呢？
【学情预设】当两种萝卜的数量相等时，它们都是对方的1倍。

师：同学们掌握知识的能力可真强呀！
【设计意图】学生认识事物带有具体性和直观形象性，需要从感受中获得感性积累，从而上升到理性认识。

上述不同情境中，先从几个几过渡到倍的语言表征，让学生经历从对生活中具体事物量的比较中抽象出倍的过程。

再让学生自主发现白萝卜的根数与胡萝卜的根数的倍数关系，通过知识的迁移形成对新知识的巩固与运用，引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。

最后从实例中抽象出倍的模型，在对比中让学生理解，一倍量即为两种数量之间的倍数关系的标准量。

三、实践应用，升华新知识
1.变化标准量，体会标准量和比较量的对应关系。

师：学生站队，第一行站2个学生，第二行的学生人数是第一行的2倍，第三行的学生人数是第二行的2倍，第二行和第三行分别站了多少人？
师：请大家先独立思考，想好了，再和同桌互相说一说。

学生独立完成，教师巡回指导，然后集体展示。

【学情预设】预设1：第一行有2个人，第二行的人数是第一行的2倍，那么第二行就是有2个2人，也就是2×2=4（人）。

第三行的人数是第二行的2倍，也就是有2个4人，也就是2×4=8（人）。

预设2：摆一摆。

用小圆片代替学生，第一行摆2个小圆片，第二行要摆2个2，也就是2×2=4(个)小圆片。

第三行要摆2个4，也就是2×4=8(个)小圆片。

预设3：画一画。

第一行画两个小圆圈代替2个学生，第二行要画这样的2份，也就是2×2=4(个)小圆圈。

第三行要画2个4，也就是2×4=8(个)小圆圈。

师：两次都是“2倍”，为什么站的人数不一样呢？◎教学笔记【教学提示】
通过有规律的排列，让学生学会抛开物品的排列方式进行比较，同时渗透比例的思想。

【教学提示】
通过摆放卡片或画示意图，让学生在脑海里建立“第一行几个，第二行有多少个同样的‘几个’，就是多少倍”的表象，然后得出用乘法计算的结论。

【学情预设】第二行是第一行的2倍，第三行是第二行的2倍，标准不同了，所以虽然都是2倍，但人数却不一样。

2.书50页做一做
【设计意图】通过增加变式练习，加深学生对倍概念的理解，建立倍概念的模型。

第一题，通过对花盆摆放方式的处理，让学生找到其中蕴含的倍的关系，同时渗透比例的思想。

第二题，通过两次寻找比较量，让学生理解虽然倍数是相同的，但标准量不同，比较量的大小也不相同。

第三题，组织学生活动，让课堂的氛围更加活跃，让学生更主动地去判断两个数之间存在的倍数关系，加深对倍的认识。

在丰富的比较活动中，让学生认识倍的本质，感受比较中的“标准”的重要性。

四、课堂总结
师：今天你们有什么收获？你们是怎么寻找两个量之间的倍数关系呢？你们有什么好的方法表示出两个数量之间的倍的关系呢？
教师带领学生一起回顾本节课知识的重点与难点。

▶板书设计
▶教学反思
本节课基本完成了教学目标，达到了预期的效果，但仍然存在不足和遗憾。

在数学教学中，教师的语言要严谨，只有教师用准确、精练的语言示范，学生才能够对问题进行准确描述。

在教学过程中，教师首先通过有趣的情境将学生带入到倍的认识中来，激起学生的学习兴趣，然后通过操作、交流、游戏让学生认识倍，再在练习中巩固新知识。

大部分学生都理解了一个数是另一个数几倍的含义，但仍有少数学生对新知识的掌握存在问题，所以教师要关注学生整体，注意学生的理解程度。

▶作业设计
练习单。