2022年最新鲁教版(五四制)七年级数学下册第九章概率初步章节测试试卷(精选含答案)

鲁教版（五四制）七年级数学下册第九章概率初步章节测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列说法正确的是（）
A．“明天有雪”是随机事件
B．“太阳从西方升起”是必然事件
C．“翻开九年上册数学课本，恰好是第88页”是不可能事件
D．射击运动员射击一次，命中十环是必然事件
2、一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，这些球除颜色外其他都相同．则在下列说法中正确的是（）
A．无放回的从中连续摸出三个红球是随机事件
B．从中摸出一个棕色球是随机事件
C．无放回的从中连续摸出两个白球是不可能事件
D．从中摸出一个红色球是必然事件
3、从分别标有号数1到10的10张除标号外完全一样的卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）
A．
7
10
B．1
2
C．
3
10
D．
1
10
4、下列事件中，属于必然事件的是（）
A．13人中至少有2个人生日在同月
B．任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
C．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A
D．以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形
5、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（）
A．1
5
B．
2
3
C．
3
5
D．
2
5
6、下列事件中，属于不可能事件的是（）
A．射击运动员射击一次，命中靶心
B．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
C．班里的两名同学，他们的生日是同一天
D．经过红绿灯路口，遇到绿灯
7、在一个不透明的盒子中装有12个白球，4个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球，则摸出的一个球是黄球的概率为（）
A．1
6
B．
1
3
C．
1
4
D．1
2
8、有两个事件，事件（1）：购买1张福利彩票，中奖；事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6．下列判断正确的是（）
A．（1）（2）都是随机事件B．（1）（2）都是必然事件
C．（1）是必然事件，（2）是随机事件D．（1）是随机事件，（2）是必然事件
9、下列事件，你认为是必然事件的是（）
A．打开电视机，正在播广告
B．今天星期二，明天星期三
C．今年的正月初一，天气一定是晴天
D．一个袋子里装有红球1个、白球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是白色的
10、下列事件中是必然事件的是（）
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数
C．打开电视机，正在播放广告
D．任意画一个三角形，其内角和是180°
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知一纸箱中，装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球，从箱中随机取出一个球，这个球是白球的概率为 ___．
2、有六张正面分别标有数字1-，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相
同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，则抽取的卡片上的数字为不等式组
52
5
3
34
x
x
x x
-
⎧
-
⎪
⎨
⎪-<-
⎩
的解
的概率为__．
3、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性大小是________．
4、判断下列事件的类型：（必然事件，随机事件，不可能事件）
（1）掷骰子试验，出现的点数不大于6．_____________
（2）抽签试验中，抽到的序号大于0．_____________
（3）抽签试验中，抽到的序号是0．____________
（4）掷骰子试验，出现的点数是7．_____________
（5）任意抛掷一枚硬币，“正面向上”．_____________
（6）在上午八点拨打查号台114，“线路能接通”．__________
（7）度量五边形外角和，结果是720度．________________
5、如图是某地2020年5月1～10日每天最高温度的折线统计图，由此图可知该地这10天中，出现气温为26℃的频率是 _____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、为了提高哈尔滨返乡农民工再就业能力，劳动和社会保障部门对部分返乡农民工进行了某项专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，且不合格率为5%，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为多少？
（2）若返乡农民工中有2000名参加培训，获得“良好”和“优秀”的总人数大约是多少名？
2、准备两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1，2，3.从每组牌中各摸出一张牌．
（1）两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少？
（2）两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少？
（3）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？
（4）两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少？
3、用除颜色外完全相同的球设计摸球游戏如下：
（1）若袋中装有完全相同的10个红球，则从中随机摸出1球是红球的概率为；
（2）若袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球，则从中随机摸出1球，得到黑球的的概率为；
（3）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，则从中随机摸出1球，摸到绿球的概率为；
（4）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，再向袋中放入4个黄球，则从中随机摸出一个球是黄球的概率为．
4、某学生在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及相关数据：
（1）请将数据表补充完整．
（2）画出该同学进球次数的频率分布折线图．
（3）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的频率将稳定在他投球1次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少？（结果用小数表示）
5、同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两枚骰子的点数相同；
（2）两枚骰子点数的和是9；
（3）至少有一枚骰子的点数为2．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
依据各选项中事件的可能性进行判断即可．
【详解】
解：A中“明天有雪”是随机事件，正确，符合要求；
B中“太阳从西方升起”是不可能事件，错误，不符合要求；
C中“翻开九年上册数学课本，恰好是第88页”是随机事件，错误，不符合要求；D中射击运动员射击一次，命中十环是随机事件，错误，不符合要求；
故选A．
【点睛】
本题考查了随机事件，必然事件与不可能事件．解题的关键在于明确各名词的含义．2、A
【解析】
【分析】
随机事件是在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，必然事件是一定会发生的，不受外界影响的,发生概率是100%，不可能事件一定不会发生，概率是0根据事件的定义与分类对各选项进行辨析即可．
【详解】
无放回的从中连续摸出三个红球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项A正确；
一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，没有棕色球，从中摸出一个棕色球是不可能事件，故选项B不正确；
无放回的从中连续摸出两个白球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项C不正确；
一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，从中摸出一个红色球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项D不正确．
故选A．
【点睛】
本题考查随机事件，必然事件，不可能事件，掌握事件识别方法与分类标准是解题关键．
3、C
【解析】
【分析】
用3的倍数的个数除以数的总数即为所求的概率．
【详解】
解：∵1到10的数字中是3的倍数的有3，6，9共3个，
∴卡片上的数字是3的倍数的概率是
3 10
．
故选：C．
【点睛】
本题考查概率的求法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
4、A
【解析】
【分析】
根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
解：A. 13人中至少有2个人生日在同月，是必然事件，故该选项符合题意；
B. 任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故该选项不符合题意；
C. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A ，是随机事件，故该选项不符合题意；
D. 因为2222223425,636,346+==+≠，则以长度分别是3cm ，4cm ，6cm 的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形，是不可能事件，故该选项不符合题意；
故选A
【点睛】
本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
5、D
【解析】
【分析】
根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）m n
=
，进行计算即可． 【详解】 解：∵一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，
∴抽到每个球的可能性相同，
∴布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是2
5
，
∴P（白球）
2
5 ．
故选：D．
【点睛】
本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键．
6、B
【解析】
【分析】
根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可．
【详解】
解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；
B、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，是不可能事件，故B符合题意；
C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；
D、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提．
7、C
【解析】
【分析】
根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其
发生的概率.
【详解】
解：一个不透明的盒子中装有12个白球，4个黄球，从中随机摸出一个球，所有等可能的情况16种，其中摸出的一个球是黄球的情况有4种，
∴随机抽取一个球是黄球的概率是
41 164
．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到所有符合条件的情况数是解决本题的关键．
8、D
【解析】
【分析】
必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；根据概念判断即可.
【详解】
解：事件（1）：购买1张福利彩票，中奖，是随机事件，
事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6，是必然事件，
故选D
【点睛】
本题考查的是随机事件与必然事件的含义，掌握“利用概念判断随机事件与必然事件”是解本题的关键.
9、B
【解析】
【分析】
必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
【详解】
解：A、是随机事件，故此选项不符合题意；
B、是必然事件，故此选项符合题意；
C、是随机事件，故此选项不符合题意；
D、是随机事件，故此选项不符合题意；．
故选：B．
【点睛】
解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
10、D
【解析】
【分析】
逐项分析即可作出判断．
【详解】
A、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，这是随机事件，故不符合题意；
B、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数，这是随机事件，故不符合题意；
C、打开电视机，正在播放广告，这是随机事件，故不符合题意；
D、任意画一个三角形，其内角和是180°，这是必然事件，故符合题意；
故选：D
【点睛】
本题考查了随机事件与必然事件，理解它们的含义是关键．二、填空题
1、2 5
【解析】
【分析】
根据概率的公式，即可求解【详解】
解：根据题意得：这个球是白球的概率为
22 235
= +
故答案为：2 5
【点睛】
本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键．
2、1
2
##0.5
【解析】
【分析】
先解出不等式组，可得到不等式组的整数解为2，3，4，再由概率公式即可求解．
【详解】
解：不等式组
52
5
3
34
x
x
x x
-
⎧
-
⎪
⎨
⎪-<-
⎩
①
②
，
解不等式①，得：4
x≤，解不等式②，得：1
x>，
∴不等式组的解集为14x <，
∴不等式组的整数解为2，3，4，
∴抽取的卡片上的数字为不等式组525334
x
x x x -⎧-⎪
⎨⎪-<-⎩的解的概率3162==．
故答案为：1
2 【点睛】
本题主要考查了计算概率，解一元一次不等式组，求出不等式组的整数解是解题的关键． 3、38
【解析】 【分析】
从袋中随机摸出一个球共有8种等可能的结果，其中摸到黄球有3种结果，再利用概率公式即可得． 【详解】
解：由题意，从袋中随机摸出一个球共有358+=种等可能的结果，其中摸到黄球有3种结果， 则如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性大小是38
，
故答案为：3
8
． 【点睛】
本题考查了简单事件的概率计算，熟练掌握概率公式是解题关键．
4、 必然事件 必然事件 不可能事件 不可能事件 随机事件 随机事件 不可能事件 【解析】 【分析】
根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断．
【详解】
解：（1）骰子最大的点数是6，所以掷骰子试验，出现的点数不大于6是必然事件；
（2）抽签试验中，序号都大于0，抽到的序号大于0是必然事件；
（3）抽签试验中，序号都大于0，抽到的序号是0是不可能事件；
(4) 骰子最大的点数是6，所以掷骰子试验，出现的点数是7是不可能事件；
（5）硬币有两面，正面和反面，任意抛掷一枚硬币，“正面向上”是随机事件；
（6）在上午八点拨打查号台114，“线路能接通”是随机事件；
（7）五边形外角和是360 ，所以度量五边形外角和，结果是720度是不可能事件．
【点睛】
此题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5、0.3
【解析】
【分析】
由频数分布折线图知，共有10个数据，其中26℃出现3次，再根据频率的概念求解即可．
【详解】
解：由频数分布折线图知，共有10个数据，其中26℃出现3次，
所以出现气温为26℃的频率是3÷10＝0.3，
故答案为：0.3．
【点睛】
本题主要考查频数（率）分布折线图，解题的关键是掌握频率的概念，根据折线图得出解题所需的数
据． 三、解答题
1、（1）0.25；（2）1300名 【解析】 【分析】
（1）先计算出本次测试的总人数，求出优秀人数，再利用公式计算即可； （2）用总人数40乘以“良好”和“优秀”的比例即可． 【详解】
解：（1）∵本次测试的总人数为
2
405%
=（人）， ∴优秀的人数为()402121610-++=，
测试结果为“优秀”的概率为
10
0.2540
=； （2）
1610
2000130040
+⨯=， 答：获得“良好”和“优秀”的总人数大约是1300名． 【点睛】
此题考查条形统计图，能读懂统计图，会利用部分求总人数，求部分的概率，利用部分的比例求出总体中该部分的数量，掌握各计算公式是解题的关键．
2、（1）0；（2）1
9；（3）两张牌的牌面数字和为4的概率最大；（4）23
．
【解析】 【分析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果； （1）由树状图可求得两张牌的牌面数字和等于1的情况，继而求得答案；
（2）由树状图可求得两张牌的牌面数字和等于2的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；（3）由树状图即可求得两张牌的牌面数字和为1，2，3，4，5，6时的情况，继而求得答案；（4）由树状图可求得两张牌的牌面数字和大于3的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】
解：画树状图得：
则共有9种等可能的结果；
（1）∵两张牌的牌面数字和等于1的没有，
∴两张牌的牌面数字和等于1的概率是0；
（2）∵两张牌的牌面数字和等于2的有1种情况，
∴两张牌的牌面数字和等于2的概率是：1
9
；
（3）∵两张牌的牌面数字和为4的有3种情况，两张牌的牌面数字和为3，5的有2种情况，两张牌的牌面数字和为1，6的有1种情况，
∴两张牌的牌面数字和为4的概率最大；
（4）∵两张牌的牌面数字和大于3的有6种情况，
∴两张牌的牌面数字和大于3的概率是：6
9
＝
2
3
．
【点睛】
此题考查了列表法或树状图法求概率．注意首先根据题意画出树状图，然后结合树状图求解是解此题的关键．
3、（1）1；（2）1
2；（3）
1
5
；（4）2
7
．
【分析】
（1）由于袋中只有红球，则摸出红球的概率为1；
（2）根据概率公式，用黑球的个数除以球的总个数即可；
（3）根据概率公式，用绿球的个数除以球的总个数即可；
（4）根据概率公式，用黄球的个数除以球的总个数即可．
【详解】
解：（1）若袋中装有完全相同的10个红球，则从中随机摸出1球是红球的概率为1，
故答案为：1；
（2）若袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球，则从中随机摸出1球，得到黑球的的概
率为
51 552
=
+
，
故答案为：1
2
；
（3）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，则从中随机摸出1球，摸到
绿球的概率为
21 2715
=
++
，
故答案为：1
5
；
（4）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，再向袋中放入4个黄球，则
从中随机摸出一个球是黄球的概率为
42 27147
=
+++
，
故答案为：2
7
．
【点睛】
本题主要考查了简单的概率计算，解题的关键在于能够熟练掌握概率计算公式．4、（1）0.6；0.8；0.4；0.8；0.68；0.6；（2）见解析；（3）0.65
【分析】
（1）根据频率计算方法：频率＝每回进球次数÷每回的投球次数，即可求解；
（2）利用描点法画图即可；
（3）利用样本估计总体即可求解．
【详解】
（1）∵3÷5=0.6；8÷10=0.8；6÷15=0.4；16÷20=0.8；17÷25=0.68；18÷30=0.6；故将数据表补充如下：
（2）如图：进球次数的频率分布折线图如下：
（3）
386161718 51015202530
+++++
+++++
≈0.65.
答：估计这个概率是0.65．
【点睛】
此题主要考查频率与概率、折线统计图的画法，用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比；
5、（1）两枚骰子的点数相同是1
6
；（2）两枚骰子点数的和是9的是
1
9
；（3）至少有一枚骰子的点数
为2的是11 36
．
【解析】
【分析】
（1）列举出所有情况，看两个骰子的点数相同的情况占总情况的多少即可；（2）看两个骰子的点数的和为9的情况数占总情况的多少即可解答；
（3）看至少有一个骰子点数为2的情况占总情况的多少即可．
【详解】
两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果．
由表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等． （1）两枚骰子的点数相同（记为事件A ）的结果有6种，即()1,1，()2,2，()3,3，()4,4，()5,5，
()6,6，所以()61366
P A =
=． （2）两枚骰子的点数和是9（记为事件B ）的结果有4种，即()3,6，()4,5，()5,4，()6,3，所以
()41369
P B =
=． （3）至少有一枚骰子的点数为2（记为事件C ）的结果有11种，所以()1136
P C =． 【点睛】
本题考查了利用列表法与树状图法求概念的方法：先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数
n ，再找出其中某事件可能发生的可能的结果m ，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率＝
m
n
．注意本题是放回实验，找到两个骰子点数相同的情况数和至少有一个骰子点数为2还有两个骰子的点数的和为9的情况数是关键．。