人教版数学九年级上册教案-23、2、2 中心对称图形

23.2.2中心对称图形
一、教学目标:
知识技能:掌握中心对称图形的定义，准确判断某图形是否为中心对称图形．
数学思考:通过学习中心对称图形，进一步认识几何图形的本质特征.通过学习中心对称图形与中心对称的区别联系，中心对称图形与轴对称图形的区别，进一步发展学生抽象概括的能力.
解决问题:发展学生的观察、发现、比较、分析能力，让学生关注生活，积累一定的审美体验．
情感态度:让学生体验到数学与生活的紧密联系，激发学习愿望，主动参与数学学习活动．二、教学重难点
重点:中心对称图形的定义及了解一些简单的几何图形的对称性.
难点:中心对称图形与中心对称的关系，准确判断图形的对称性.
三、教学过程
（一）回顾引入
1、什么是中心对称？
2、
轴对称中心对称
1有对称轴——直线有一个对称中心——点
2图形沿轴对折（翻转
180°）
图形绕对称中心旋转
180°
3
翻转后和另一个图形
重合
旋转后和另一个图形重
合
3、引出课题
（二）探究新知
1、将下图中的两个图形分别绕O 点旋转180º，你有什么发现？
2、中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合.那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.互相重合的点叫做对称点.
3、理解新知
观察下列图形哪些是中心对称图形
4、分析比较,归纳特征. 思考:中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系.
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称.
5、我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
·
B
O
A
D
C
怎样的正多边形是中心对称图形?
（三）巩固新知
1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.
A 角
B 等边三角形
C 线段
D 平行四边形
2、下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）.
A 平行四边形
B 矩形
C 菱形
D 正方形
3、已知：下列命题中真命题的个数是（）.
①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A 0
B 1
C 2
D 3
4、按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对
称图形又是中心对称图形.
（四）当堂检测
1.观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？
（２）哪些只是中心对称图形？
（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
12345
23456
34567
2、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？
3、(看谁算得快）如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和。

4、下图是一幅中心对称图形，请你找出点A 绕点O 旋转180º后的对应点
B ，点
C 的对应点
D 呢？你是怎么找的？现在你能很快找到点
E 的 C ，对应点
F 吗？
（五）知识梳理,课堂小结.
本节课你有什么收获．还存在哪些疑问？
你知道轴对称图形与中心对称图形的区别与联系？
（六）知识反馈,布置作业.课本第68页第2,5题和第69页第8,9题．
23.2.1中心对称
教学目标 1、知识与能力
（1）、了解中心对称、对称中心和对称点的概念； （2）、理解中心对称的性质；
（3）、掌握运用中心对称的性质作图的方法。

2、过程与方法
（1）、通过对中心对称的性质的探究及运用，初步学会从正反两方面去思考问题的数学思考方法；
（2）、能用中心对称的性质准确作出已知图形关于某点中心对称的图形。

4 5 6 7 8 5
6
7
8
9
3、情感态度与价值观
（1）、通过一系列探索活动，培养学生严谨的科学态度和探索的精神；
（2）、经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验数学学习的快乐。

教学重点
中心对称的概念及性质。

教学难点
利用中心对称的性质准确作图．
教学过程
一、复习导入
1、思考：如图,平行四边形ABCD对角线AC、BD交与点O，则图上的三角形有哪些？其中哪些三角形可由另一个三角通过旋转变换得到？
D Array明确：上述四组三角形之间位置变换是一种特殊的旋转，旋转角是1800的旋转。

2、揭题板题：23.2.1中心对称
二、新课教学
活动一：师生互动，初探新知
1. 中心对称、对称中心和对称点的概念。

学生参照教材，观察、动手操作课前准备的学具，再独立阅读教材上的相关概念。

教师巡视学生活动情况并适当指导。

在学生独立阅读的基础上，教师引导学生理解这一概念的含义并指导学生在教材中的
相关位置做出重点的记号。

2、教师再多媒体演示，学生观察，明确：中心对称是旋转，旋转不是中心对称。

活动二：合作交流，再探新知
1．中心对称的性质。

学生活动：
①独立细心观察多媒体呈现的中心对称的两个图形,有何发现?
②前后4人为一个小组，互相交流、归纳中心对称的性质？
在小组发言的基础上，教师进一步引导学生归纳中心对称的性质：
(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．
(2)中心对称的两个图形是全等图形．
学生归纳后教师再从数和形两方面点拨：关于中心对称的两个图形中要明确：
①(形的关系)对称中心在两对称点的连线上．
②(数量关系)对称中心到两对称点的距离相等．
2、补充：想一想，关于点对称（中心对称）的两个图形上对线段有怎样的位置关系和数量关系？
交流、讨论、明确：关于点对称（中心对称）的两个图形上对应线段互相平行（或在同一条直线上）且相等。

活动三：学以致用，实战操作
例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A' 。

问题1：怎样画点A关于点O的对称点？
问题2：这样画的依据是什么？
例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’。

问题3：类比画点A关于点O的对称点的方法，怎么画一条线段关于点0的对称线段呢？
学生独立完成（3）问，部分学通过展示台展示，其余学生欣赏并评价．
例3、已知△ABC和点O（如图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。

逆向思考：
教师提出问题1：
反过来如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形是否关于这一点对称？
估计学生会根据中心对称的概念得出这两个图形关于这一点对称，并得出以下结论：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称．
教师再提出问题2：性质2反过来,即两个全等的图形是中心对称的，对吗?
根据学生回答的情况，教师将举例加以说明不一定是对的．
活动四：巩固练习，检验实效
1、课本64页习题第2题。

2．抢答：下列命题中真命题的个数是（）
①关于中心对称的两个图形一定不全等；
②关于中心对称的两个图形是全等图形；
③两个全等的图形一定关于中心对称。

A 0
B 1
C 2
D 3
三、总结提升
1、说一说：这堂课你有什么收获？
2、中心对称与轴对称的区别与联系？
四、布置作业
教材习题第1、第6、第7 题。