苏科版七年级下期末复习--二元一次方程

七年级(下)数学期终复习(6)
一、 知识点：
1． 二元一次方程：
含有两个求知数，并且所含求知数的项．
的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

2． 二元一次方程的一个解：
适合二元一次方程的一对求知数的值叫做这个二元一次方程的一个解。

3． 二元一次方程的正整数解：
适合二元一次方程的每对求知数的值都是正整数，一般是有限个。

4． 二元一次方程的一般式：
c by ax =+ (a 、b 不为0)
5． 二元一次方程组：
含有两个求知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。

6． 二元一次方程组的解：
二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

7． 二元一次方程组的解法：
① 代入消元法（简称代入法）；②加减消元法（简称加减法）
二、举例：
例1：解下列方程组：
1、⎩
⎨⎧=+-=53223y x x y 2、⎩⎨⎧=--=+53135y x y x
3、 ⎪⎩⎪⎨⎧==+.20.30-.50523151y x y x 4. ⎩⎨⎧=+=+-a y x y ay x 343025(a 为常数）
5.()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++2
54632y x y x y x y x 6、⎩⎨⎧=+=+572317631723y x y x
例2：方程14-=-x y ax 是二元一次方程，求a 的取值范围。

例3：求二元一次方程2423=+y x 的正整数解。

例4：若二元一次方程73=-y x ，132=+y x ，9-=kx y 有公共解，求k 的值。

例5：甲、乙两位同学在解方程组⎩⎨⎧-=-=+227by ax by ax 时，甲看错了第一个方程解得⎩
⎨⎧-==11y x ，乙看错了第二个方程解得⎩⎨
⎧-=-=6
2y x ，求b a ,的值。

例6：关于x 、y 的方程组⎩
⎨⎧-=+=-225453by ax y x 与⎩⎨⎧=--=+8432by ax y x 有相同的解，求a 、b 的值。

例7：若方程组⎩⎨
⎧-=++=+a y x a y x 13313的解满足y x +=4，求a 的值。

例8：k 为何值时，方程组⎩⎨
⎧-=+=-1872253k y x k y x 中x 与y 互为相反数，并求出方程组的解。

三、作业：
1、 解方程组：
（1）⎩
⎨
⎧=-+=+064302y x y x （2）()()⎩⎨⎧=++=++4809448084y x y y x x
（3）5347112475388x y x y +=⎧⎨+=⎩
2、若⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩
⎨⎧=+=-81my nx ny mx 的解，试求3m-5n 的值。

3、已知方程组⎩⎨⎧-=-=+)
2( 24)1( 155by x y ax ，由于甲看错了方程（1）中的a 得到方程组的解为
⎩⎨⎧=-=1
3y x ，乙看错了方程（2）中的b 得到方程组的解为⎩⎨⎧==41y x 若按正确的a 、b 计算，求原方程组的解。

4、关于x 、y 的两个方程组⎩⎨⎧=-=-7222y x by ax 和⎩
⎨⎧=-=-113953y x by ax 具有相同的解，求a 、b 的值。