电力系统分析理论-8

结论：所有静止元件的正负序等值电路及 其参数完全相同。
零序励磁电抗：与变压器的铁芯结构密 切相关。
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零序励磁电抗
Xm0
比正序励磁电抗小得多，在 短路计算中，应视为有限值
X m0 0.3 ~ 1.0
Ia1 Ia2 Ia0

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Ia Ib Ic


1 a2 a
1 a a2
1 1 1
IIaa12 Ia0

IIaa12 Ia0

3.对称分量法在不对称短路计算中的应用 a相发生单相接地短路
Va 0, Vb 0,Vc 0
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电缆线路的零序阻抗一般是通过实测 确定，近似计算中可取下列数值
r0 10r1
x0 (3.5 ~ 4.6)x1
电抗器因相间互感很小，其零序电抗 与正序电抗相等。
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5. 电力系统的各序网络
1. 正序网络 （1）正序网中没有以下元件：
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变压器零序等值电路与外电路的连接
取决于零序电流的流通路径，与变压器三相绕 组连接形式及中性点是否接地有关。
Y0/
X0

X

X X m0 X X m0

X

X
Y0/Y X0 X X m0
Y0/Y0
( X 0 X X )
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架空地线对输电线零序阻抗的影响
架空地线使输电线路的等值零序电抗减小
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输电线路等值零序电抗的近似取值
输电线路每一回路单位长度的 一相等值零序电抗：
无架空地线的单回线路 无架空地线的双回线路 有架空地线的单回线路 有架空地线的双回线路
x0 3.5x1 5.5x1 (2~3)x1 (3~4.7)x1
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在三相参数对称的线性电路中，各序 对称分量相互独立，因此可对正负零序分 量分别进行计算
V120 Z Isc 120
Va1 Z1Ia1 Va2 Z 2 Ia2 Va0 Z0 Ia0
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电力系统分析理论
Theory of Power Sy010 Liu Tianqi
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第八章 不对称故障的分析计算
• 对称分量法 • 电力系统的各序网络 • 不对称短路的分析计算 • 不压对的称 计短算路时网络中电流和电 • 非全相断线的分析计算
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三个序网的电压方程
Ea Ia1(ZG1 ZL1) (Ia1 a2Ia1 aIa1)Zn Va1
Ea Ia1(ZG1 ZL1) Va1
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.
.
0 I a2(ZG2 ZL2) V a2
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负序及零序电抗
– 异步电动机的负序电抗与次暂态电抗 相等，或取
X2 0.35
– 因异步电动机和大部分负荷常接成三 角形或不接地星形，因此不需建立零 序电路。
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3. 变压器的零序等值电路及其参数 等值电路：正负零序具有相同形状。 等值电阻：正负零序的等值电阻相等。 等值漏抗：正负零序相同。 励磁电抗：负序励磁电抗与正序相同。
Ic2
Ic Ic1 Ic2 Ic0
Ia0 Ic Ib1
正序 负序 零序 Ib2
Ib
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Ib1 a2Ia1 Ic1 aIa1
Ib2 aIa2
Ic2 a2Ia2
Ib0 Ic0 Ia0
Ia IIaa21 Ia2 Ia0
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4. 架空输电线路的零序阻抗及等值电路 • 零序阻抗：由式(7-10)可得
Z0 Zs 2Zm
输电线路的零序阻抗比正序阻抗大
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• 双回线路的零序阻抗和等值电路
Z0 I0
V0 V0 Z0I0 Z0I0 V0 V0 Z0I0 Z0I0
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1. 同步发电机的负序和零序电抗
负序电抗：发电机负序端电压的基频分量 与负序电流基频分量的比值。
根据比较精确的数学分析可知,同一发电 机不同的短路其负序电抗不同。实用计算 中可认为与短路类型无关。
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X2

1 2
( X d

X q)
零序网络
0 Ia0Z0 Va0
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8.2 电力系统各元件的序参数和各序网络
• 同步发电机的负序和零序电抗 • 异步电动机和综合负荷的序阻抗 • 变压器的零序等值电路及其参数 • 架空输电线路的零序阻抗及等值电路 • 电力系统各序网络
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.
.
.
0 I a0(ZG0 ZL0) 3I a0 Zn V a0
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正序网络 负序网络 零序网络
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正序网络 E Ia1Z1 Va1
负序网络
0 Ia2Z2 Va2

1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a

IIba

1 Ic
对称分量
变换矩阵S
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2.序阻抗
Ia
Va
a
a
Ib
Zaa Zab Vb
b Ic
Zac Zbb Zbc Vc
b
c
c
Zcc
Va ZaaIa ZabIb ZacIc
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VVba


Zaa Z ab
Zab Zbb
Z Z
ac bc


Ia Ib

Vc Zac Zbc Zcc Ic
V120

SVabc

SZI
abc
SZS
I1 120
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Z0 I0
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V0 (Z0 Z0 )I0 Z0 (I0 I0 ) V0 (Z0 Z0 )I0 Z0 (I0 I0 )
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无阻尼绕组的凸极机
X 2 X d X q
汽轮发电机及有阻尼绕组
水轮发电机
X 2 1.22X d
无阻尼绕组同步发电机 X2 1.45Xd
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零序电抗：机端零序电压的基频分量与流 入定子的电流零序分量的比值。
X0

(0.15
~
0.6)
3I0 Xn 3I0 Xn
3Xn XI XII
Xm0
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自耦变压器的零序阻抗及其等值电路 （1）中性点直接接地
其参数和等值电路，与外电路的 联接，Xm0 ——与普通变压器相同
中性点的入地电流为：
In 3(II0 III0 )
图7-11
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– 中性点接地阻抗 – 不计导纳时的空载线路 – 不计励磁电流时的空载变压器
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（2）正序网络的电源：
所有同步发电机和调相机 个别必须用等值电源支路表示的综合负荷
（3）短路点引入代替故障条件的不对称电 势源的正序分量 图8-16
（4）得出正序网的戴维宁等值电路 如图8-16(e)所示
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三绕组变压器的零序等值电路
Y0//Y Y0//Y0 Y0// Y0/Y/Y0
1 XI
XIII
3
XII Xm0
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2
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中性点有接地阻抗时的零序等值电路
I
II
3I0
Xn
3Xn XT
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8.1 对称分量法在不对称短路 计算中的应用
• 对称分量法 • 序阻抗的概念 • 对称分量法在不对称短路
计算中的应用
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1.对称分量法
Ia
Ia2
Ia Ia1 Ia2 Ia0
Ia1
Ib Ib1 Ib2 Ib0 Ic1
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(2) 中性点经电抗接地
X I X I 3X n (1 k12) X II X II 3X nk12 (k12 1)
X III X III 3X nk12

(7-14)
中性点电压
Vn 3(II0 III0 ) X n
图7-12

Z Isc 120
I abc

S
I1 120
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元件结构参数完
全对称时：
Zaa Zbb Zcc Zs Zab Zbc Zca Zm
Zsc SZS 1
1 a

1 3
1
a2
a2 a


Zs Zm
Zm Zs
Zm 1
X
" d
各类电机的负序和零序电抗，如表8-1。
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2.异步电动机和综合负荷的序阻抗
正序等值：
–计算起始次暂态电流或冲击电流
综合负荷忽略或表示为次暂态电势 和次暂态电抗的等值支路 –用计算曲线计算周期电流时，略去负 荷
–此外,负荷的正序参数也常用恒定阻抗
表示 Z1 0.8 j0.6 X1 1.2
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Ia Ia1 Ia2 Ia0 Ib a2Ia1 aIa2 Ia0 Ic aIa1 a2Ia2 Ia0
IIba Ic


1 a2 a
1 a a2
1 1 1

非三相三柱 式，且外电 路有接地中
性点时
变压器绕组接法 Y Y0 Δ
开关位置 绕组端点与外电路的联接
1
与外电路断开
2
与外电路接通
与外电路断开，
3
但与励磁支路并联
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小结
（1）三个单相变压器或其它非三相
三柱式变压器，Xm0= （2）三相三柱式变压器, Xm0 （3）Y/Y和Y/ 接法, X0=
Ib Ib1 Ib2 Ia1Ib0
Ic Ic1Ic1 IIca20 Ic0
Ic2
Ia Ia1 Ia2 IIb1a0 Ib aIb22Ia1 aIa2 Ia0
Ic aIa1 a2Ia2 Ia0
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2. 负序网络：负序电流流通的元件与正序 相同。 图 8-16
（1）将正序网中各元件用负序参数表示（静 止元件相同）
（2）所有电势源为零
（3）短路点引入代替故障条件的不对称电势 源的负序分量
（4）等值为无源等值网络，如图8-16(f)
Z
m

a
2
1 a
1 1
1 1 1 Zm Zm Zs a a2 1
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Zs Zm
Zsc


0
0
0 Zs Zm
0
0
0

Zs 2Zm
Z1 0 0


0
Z2
0

0 0 Z0