2021年浙江省中考数学摸底考试试卷附解析

2021年浙江省中考数学摸底考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）
A ．24
B ．18
C ．16
D ．6 2．把菱形 ABCD 沿着对角线 AC 的方向移动到菱形A ′B ′C ′D ′的位置，使它们的重叠部分的面积是菱形ABCD 的面积的12,若 AC=2，则菱形移动的距离AA ′是（ ）
A ．12
B ．
22 C ．1 D ．21- 3．抛物线212y x =
的函数值是（ ） A ． 大于零 B ．小于零 C ． 不大于零 D ． 不小于零
4．下列方程中，属于一元二次方程是（ ）
A ．10x y --=
B ．
2110x x
+-= C ．210x -= D ．310y -= 5．多边形的内角中锐角的个数最多有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．0个
D ．无数个
6．“a ，b ，c 三数中至少有一个正数”的反面是（ ）
A ．a ，b,c 三个都是正数
B ．a ，b ，c 至少有一个负数
C ．a ，b ，c 有两个或三个是负数
D ．a ，b ，c 全都是非正数 7．如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=115°，∠A=25°，则∠
E 的度数为（ ）
A ． 70
B ． 80°
C ． 90°
D ． 100°
8． 有一种足球是由 32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x 块，黑皮有y 块，则列出的方程组是（ ）
A ．323x y x y +=⎧⎨=⎩
B ．3235x y x y +=⎧⎨=⎩
C ．3253x y x y +=⎧⎨=⎩
D ．326x y x y +=⎧⎨=⎩
9．如图，123，，∠∠∠的大小关系为（ ）
A ．213>>∠∠∠
B ．132>>∠∠∠
C ．321>>∠∠∠
D ．123>>∠∠∠
10．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C 与地面垂直，点0是横板AB 的中点，AB 可以绕着点0上下转动，当A 端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A ′OA ）是（ ）
A ．800
B ．60°
C ．40°
D ．20°
11．计算器按键顺序为的相应算式是（ ）
A ．22545⨯-÷
B ．2(2.54)5-÷
C ．242.5()5-
D ．242.55
- 12．如图 ，A 、B 、C 、D 四点在同一条直线上，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，MN=a ，BC =b ，则线段AD 的长等于（ ）
A ．a b +
B ．2a b +
C ．2b a -
D ．2a b -
13．依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在21.5~24.5这一分数段的频数和频率分别是（ ）
A ．4，0.1
B ．10, 0.1
C ．10, 0.2
D ．20, 0.2
二、填空题
14．如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)，⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 内切，那么⊙A 由图示位置需向右平移
个单位长． 15． 某商场举行“庆元旦，送惊喜” 抽奖活动，10000个奖券中设有中奖奖券200个． (1）小红第一个参与抽奖且抽取一张奖券，她中奖的概率有多大？
(2）元旦当天在商场购物的人中，估计有2000人次参与抽奖，商场当天准备多少个奖品较合适？
16．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）之间的关系是21251233
y x x =-++．则他将铅球推出的距离是 m ． 17． 已知抛物线ｙ＝x 2＋bx ＋c 与y 轴交于点A ，与 x 轴的正半轴交于B 、C 两点，且BC ＝2,S
△ABC
＝3，那么b＝.
18．已知平行四边形的两条对角线互相垂直且长分别为12cm和6cm，那么这个平行四边形的面积为2
cm．
19．方程2
2310
x x
+-=，则24
b ac
-= ．
20．如果2x
-+是二次根式，那么x的取值范围是．
21．已知A(1，n)，B(b，-2)．
(1)若A、B关于x轴对称，则a= ，b= ；
(2)若A、B关于y轴对称，则n= ，b= ；
(3)若线段AB上x轴，则a= ，b= ．
22．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，CD⊥AB，交AB于D，若AB=a，则
CD= ．
23．任意抛一枚一元的硬币，出现正面朝上与反面朝上的可能性的大小关系是 .
24．已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为．
25．若(2)()
x x p
++的结果不含x的一次项，则p的值为．
三、解答题
26．如图，以 0为圆心，方圆 8海里范围内有暗礁，某轮船行驶到距 0点正西 16海里的A处接到消息，则该船至少向东偏南多少度航行才不会触礁？
27．如图，在□ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm，CE=2cm，求□ABCD的周长．
28．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD=BC，AD= 1
2
BC ，E，F分
别是BD，CD的中点，求证：
(1)四边形AEFD 是平行四边形；
(2)EF=DE ．
29．如图所示为一辆公交车的行驶路线示意图，“○”表示该公交车的中途停车点，现在请你帮助小王完成对该公交车行驶路线的描述：
30．已知方程21|28|(5)02
x x y a -+--=．
(1）当0y >时，求a 的取值范围；
(2）当0y <时，求a 的取值范围．
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
C
2．
D
3．
D
4．
C
5．
A
6．
D
7．
C
8．
B
9．
D
10．
C
11．
D
12．
D
13．
C
二、填空题14．
4或6 15．
因此商场当天准备奖品40个比较合适． (2）1
2000
50
⨯＝40，
解：（1）小红中奖的概率
2001 1000050 ==；
16．
10
17．
-4
18．
36
19．
17
20．
2
x≥21．
(1)2，1；(2)-2，-l；(3)≠-2，=1 22．
23．
相等
24．
24
25．
-2
三、解答题
26．
该船要不触礁，则航线至少与⊙O 相切，过A 作⊙O 的切线 AB ，再过0点作0C ⊥AB 于 C ，则OC=8，又AO=16，在 Rt △OAC 中，81sin 162
OC A OA =
==，∴∠A= 30°，即当该船至少向东偏南30°航行时，才不会触礁. 27．
□ABCD 的周长为20cm
28．
略
29．
起点站→(1，1)→(2，2)→(4，2)→(5，1)→(6，2)→(6，4)→(4，4)→(2，4)→(2，5)→(3，5)→终点站
30．
(1)a<20；(2)a>20。