小学奥数三年级 抽屉原理

小学奥数三年级抽屉原理
小学奥数三年级抽屉原理
2022小学第三年级奥林匹克数学参考资料
抽屉原理
[知识和方法]
把4个苹果放到3个抽屉中去，那么，至少有一个抽屉中放有两个苹果。

我们要重点
理解什么叫至少？就是其中必有一个抽屉必须满足的最低条件。

把它进一步推广，就可以
得到数学里重要的抽屉原理。

运用抽屉原理解决问题，孩子们必须注意哪些是“抽屉”，哪些是“苹果”，并运用
所学的数学知识制作抽屉并熟练应用。

这样，看起来非常复杂甚至无法开始的问题就可以
顺利解决。

例题1:把5个苹果任意放在4个抽屉里，其中一个抽屉至少放多少个苹果?思维点拨：把5个苹果放在4个抽屉里有6种不同的方法。

注意：抽屉的数量不同，但数量相同。

只有一种方法。

有六种方法，即（0、0、0和5）；（0、0、1、4）；（0、1、1、3）；（0、0、2、3）；（0、1、2、2）；（1、1、1、2）
结论：发现总能找到一个抽屉里放了至少2个苹果。

模仿练习1
（1）三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或都是女孩，这是对的吗?
为什么?
（2）学前班有40个孩子。

为了确保至少一个孩子能得到至少两本书，老师应该给
孩子们至少多少本书？
例题2：任意的25个人中，至少有几个人的属相相同?
思考提示：根据已知的十二生肖，12个月被视为12个抽屉。

12个抽屉里有25个苹果：25÷12-=2（人）？？1（人），所以至少2+1=3（学生）出生在同一年的同一个月。

1
模仿练习2
（1）有27个五年级学生，他们都是11岁，至少有多少个学生在同一个月里过生日?
（2） 4（3）班有50名学生，其中最大的11岁，最小的10岁。

这个班有多少学生在同一年和同一个月出生？
例题3：有40辆客车，各种客车座位数不同，最少的有26座，最多的有44座，这些客车中至少有多少辆车的座位是相同的?
思考技巧：至少有26个座位，最多44个座位。

共有44-26+L=19辆车，座位不同。

将这些座位不同的L9车厢作为L9抽屉，40辆车厢作为40个苹果，每个抽屉中有2个苹果，L9抽屉中有38个苹果，40-38=2（苹果）放入相应的抽屉。

至少一个抽屉里至少有3个苹果，也就是说，至少3辆公交车的座位是相同的。

模仿练习3、
（1）有40名学生。

在一次考试中，最低分为76分，最高分为95分。

每个部门都有76到95人。

这些学生中有多少人的分数相同？
（2）红、白、黑三色袜子各5双，散放在桌面上，闭上眼睛一次至少要拿多少只，才能保证得到同样颜色的一双袜子?
例4：八根黑、白、黄三色筷子混合在一起。

如果你想在黑暗中拿两双颜色与这些筷子不同的筷子，问问你至少需要拿多少双筷子才能满足要求。

2
思维指导：最坏的情况是连续拿8根筷子，所有筷子的颜色都一样。

如果还有两种颜色，再拿两种。

最糟糕的情况是它们的颜色不同。

只要你再拿一双，你就可以确保筷子里有两对不同颜色的筷子。

模仿练习4（1）一个布袋里装有红、黄、蓝袜子各5只，问一次至少取出多少只，才能保证每种颜色至少有一只？
（2）布袋里有10个红色、黄色、黑色和白色的小玻璃球。

每个球都有相同的形状和大小。

询问至少取出一次的小球数量，以确保至少有四个相同颜色的小球？
例题5、盒子里混装着5个白色球和4个红色球，要想保证一次能拿出两个同颜色的球，至少要拿出多少个球？
思路：如果你一次拿两个球，会有三种情况：（1）一个白色球和一个红色球；（2）两个白色的球；（3）两个红色的球。

不能保证一次可以取出两个相同颜色的球。

如果每次拿3个球会有四种情况：（1）一个白球，两个红球；（2）一个红球，两个白球；（3）三个白球；（4）三个红球。

这样每次都能保证拿出两个同颜色的球，所以至少要拿出3个球。

模仿练习5：
1，箱子里装着6个苹果和8个梨，要保证一次能拿出两个同样的水果，至少要拿出多少个水果？
2.书柜里有3本故事书和5本科技书。

确保你一次能拿出两本相同的书
3
书，至少你需要拿出多少本书？
【巩固与提高】
甲级
1、有人说：“把7个苹果，随意放在3个抽屉里，一定能找到一个抽屉里有3个或3个以上的苹果。

”这句话对吗?
2.一个口袋里有两种糖，分别是“大白兔”和“金丝猴”。

为了确保糖的种类不少于两种，你至少需要抓取多少？
3、五(3)班共有学生53人，他们年龄相同，请你证明，至少有两个小朋友出生在同一周内。

4.书柜里有3本故事书和5本科技书。

为了确保一次可以取出两本故事书，至少应该取出多少本？
5，抽屉里放着红、绿、黄三种颜色的球各3只，一次至少摸出多少只才能保证每种颜色至少有一只？
四
b级
6.小学生的最高年龄为13岁，最低年龄为6岁。

至少有多少学生需要被选中，以便两个被选中的学生年龄相同？
7，书箱里放着4本故事书，3本连环画，2本文艺书。

一次至少取出多少本书，才能保证每种书至少有一本？
8.在参加数学竞赛的210名同龄学生中，有多少学生是在同一个月出生的？
c级
9.布袋里有几个塑料玩具，包括20只猪、20只狗、20只猫和20只熊。

一次可以取出多少个玩具，以确保其中至少有8个是相同的？
5
六。