贵州省安顺市数学中考一模试卷

贵州省安顺市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016七上·南江期末) 下列各组数中，互为相反数的是（）
A . 2与|﹣2|
B . ﹣1与（﹣1）2
C . （﹣1）2与1
D . 2与
2. （2分） (2019七下·富宁期中) 若一种DNA分子的直径只有 cm，则这个数用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D . 8
3. （2分） (2019七上·沁阳期末) 如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019九下·杭州期中) 某车间对甲、乙、丙、丁四名生产工人一天生产出的各自20个零件长度进行调查。

每位生产工人生产的零件长度的平均值均为10厘米，方差分别为S甲2=0．51,S乙2=1．5,S丙2=0．35，S丁2=0．75．其中生产出的零件长度最稳定的是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
5. （2分）(2019·吉林模拟) 不等式3x﹣1＞5的解集在数轴上表示正确是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2020·石家庄模拟) 如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，F点是AC的中点，连接EF ．如果EF＝4，那么菱形ABCD的周长为（）
A . 9
B . 12
C . 24
D . 32
7. （2分）在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“﹣”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）
A .
B .
C . 1
D .
8. （2分）已知一次函数y=kx+1，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）
A . 第一、二、三象限
B . 第一、二、四象限
C . 第二、三、四象限
D . 第一、三、四象限
9. （2分）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1 ，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2 ．则下列说法正确的是（）
A . A1的坐标为（3，1）
B . S四边形ABB1A1=3
C . B2C=2
D . ∠AC2O=45°
10. （2分）(2018·萧山模拟) 如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a=3；②当CF= 时，点E的运动路程为或或，则下列判断正确的是（）
A . ①②都对
B . ①②都错
C . ①对②错
D . ①错②对
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2016八上·抚宁期中) 有一个数值转换器，其原理如图所示．当输入的x值是9时，输出的y 值为________．
12. （1分）(2017·长宁模拟) 如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1与⊙O2的半径分别是1和，O1O2=2，那么两圆公共弦AB的长为________．
13. （1分） (2017九上·鞍山期末) 已知二次函数（）的图象如上图所示，给出4个结论：
① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是________ (把正确结论的序号都填上)．
14. （1分） (2017九上·西湖期中) 如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形的面积为，
，，则的长度为________ ．
15. （1分）如图，已知矩形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点F，将△ADF折叠使点D恰好落在BC边上的点E，则CF的长为________
三、解答题 (共8题；共74分)
16. （5分）(2017·长春模拟) 先化简，再求值：，其中．
17. （16分） (2019八下·卢龙期中) 某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“我最喜爱的卢龙特产”调查活动.
调查问卷
在下面四种卢龙特产中，你最喜爱的是（）(单选)
A．段家沟李子B．石门核桃
C．鲍子沟葡萄D．火炉烤白薯
将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：
请根据所给信息解答以下问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“段家沟李子”的同学有多少人？
18. （6分）(2014·徐州) 如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE 为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG．
（1）试说明四边形EFCG是矩形；
（2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，
①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；
②求点G移动路线的长．
19. （5分） (2020九上·息县期末) 如图，某中学九年级“智慧之星”数学社团的成员利用周末开展课外实践活动，他们要测量中心公园内的人工湖中的两个小岛，间的距离.借助人工湖旁的小山，某同学从山顶
处测得观看湖中小岛的俯角为，观看湖中小岛的俯角为 .已知小山的高为180米，求小岛，间的距离.
20. （10分） (2018九上·彝良期末) 新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元／米2 ，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元．已知该楼盘每套楼房面积均为120米2 ，若购买者一次性付清所有房款，
开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8％，另外每套楼房赠送a元装修基金；
方案二：降价10％，没有其他赠送．
（1）请写出售价y(元／米2)与楼层x( ，x取整数)之间的函数关系式；
（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
21. （11分）(2020·邓州模拟) 参照学习函数的过程方法，探究函数的图像与性质，因为，即，所以我们对比函数来探究列表：
…-4-3-2-11234…
…124-4-2-1…
…235-3-20…
描点：在平面直角坐标系中以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示：
（1）请把轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；
（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当时，随的增大而________；（“增大”或“减小”）
② 的图象是由的图象向________平移________个单位而得到的；
③图象关于点________中心对称.（填点的坐标）
（3）函数与直线交于点A，B，求的面积.
22. （11分）(2017·广州模拟) 已知抛物线C1：y=ax2+bx﹣（a≠0）经过点A（1，0）和B（﹣3，0）．
（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标．
（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处．设点F在抛物线C1上且在x轴的上方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标．
（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．
23. （10分）(2019·营口模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ x+2分别交x轴、y轴于点A、
B.点C的坐标是（﹣1，0），抛物线y＝ax2+bx﹣2经过A、C两点且交y轴于点D.点P为x轴上一点，过点P作x 轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点Q，连结DQ，设点P的横坐标为m（m≠0）.
（1）求点A的坐标.
（2）求抛物线的表达式.
（3）当以B、D、Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共74分)
16-1、
17-1、17-2、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
21-3、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、。