河南省商丘市永城市龙岗镇2019届中考数学复习题《正方形》检测题(无答案)

《正方形》检测题
一、单项选择题(共8题,共48分)
1.下列命题中，正确的是（）
A.两条对角线相等的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D.两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形
2.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90o，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）
A．∠D=90o B．AB=CD C．AD=BC D．BC=CD
3.如图，已知正方形ABCD的对角线长为ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（）
A．．．8 D．6
4.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（）
B.2
5.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）
A．2.5 B．2
6.如图，有3个正方形，已知第Ⅰ和第Ⅱ个正方形的边长分别为5cm和10cm，则第Ⅲ个正方形的周长为（）
A．．．．
7.如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（）
A．（－8，0） B．（0，8）
C．（0， D．（0，16）
8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF.添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）
A.BC=AC
B.CF⊥BF
C.BD=DF
D.AC=BF
二、填空题(共6题,共32分)
1.如图，以正方形ABCD的对角线AC为边长作菱形AEFC，则∠EAF= ．
2.如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE= ．
3.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标（0，4），B点坐标（－3，0），则C点坐标为．
4.将边长分别为1，2，3，4，…，19，20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 .
5.如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是．
6.如图，在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA⊥AE交DP 于点F，连接BF，FC．若AE=2，则FC= ．
三、解答题(共4题,共20分)
1.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，请找出图中和BE相等的线段，并说明你的结论.
2.如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF．
（1）求证：BF=DF；
（2）连接CF，请直接写出BE：CF的值（不必写出计算过程）．
3.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作P M⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M，N.
(1)求证:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
4.如图，正方形A BCD中，M为AD边上的一点，连接BM，过点C作CN∥BM，交AD的延长线于点N，在CN上截取CE=BC，连接BE交CD于F ．
（1）若∠AMB=60o，DF的长度；
（2）求证：BM=DN+CF．。