2018-2019学年河北省蠡县中学高一10月月考数学试卷含答案

A.0 B.
C. 2
D.4
5．
a

40.9
、
b

80.48
、
c


1
1,5

的大小关系是
（
）
2
A． c ＞ a ＞ b B. b ＞ a ＞ c C. a ＞ b ＞ c D. a ＞ c ＞ b
6. 若二次函数 f (x) x2 mx m 1 在区间 (1,)上单调递减,则实数 m 的取值
19. (本小题满分 8 分)已知集合 A 1,1 ，B= x x2 2ax b 0 ，若 B ，且
A B A 求实数 a，b 的值。
20．(本小题满分 10 分)已知函 数 f x＝2x 1 ．
x 1
（1）判断函数 f x 在区间[1,) 上的单调性，并用定义证明你的结论；
x 1
________。
14 . 不论 aa 0,a 1为何值，函数 f x ax2 1的图象一定经过点 P，则点 P 的
坐标为___________。
15．设函数
(x＋1)(x＋a)
f(x)＝
x
为奇函数，则
a＝________。
16. 定义一种运算 a⊗b=
，令 f（x）=（3x2+6x）⊗（2x+3﹣x2），则函数 f
（）
A．x+1
B．x﹣1
C．2x+1
D．3x+3
10. 已知偶函数 f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足 f（2x﹣1）＜
f（5）的 x 的取值范围是（ ）
A. （﹣2，3） B. （﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）
C. [﹣2，3]
D. （﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）
11. 二次函数 y ax2 bx 与指数函数 y (b )x 的图象可以是 a
（2）求该函数在区间[1，4] 上的最大值与最小值．
21. ( 本 小 题 满 分 10 分 ) 已 知 函 数
3x 9 ， x 2
f
(
x)


x2
1
，
2

x

1
.
x 1 ， x 1
（1）做出函数图象；
（2）说明函数 f (x) 的单调区间（不需要证明）；
（ 3）若函数 y f (x) 的图象与函数 y m 的图象有四 个交点，求实数 m 的取值范围。
22.(本小题满分 12 分)某小区提倡低碳生活，环保出行，在小区提供自行车出租．该 小区有 40 辆自行车供小区住户租赁使用，管理这些自行车的费用是每日 92 元， 根据经验，若每辆自行车的日租金不超过 5 元，则自行车可以全部出租，若超过 5 元，则每超过 1 元，租不出的自行车就增加 2 辆，为了便 于结算，每辆自行 车的 日 租金 x 元只取整数，用 f（x）元表示出租自行车的日纯收入（日纯收入=日出租 自行车的总收入﹣管理费用） （1）求函数 f（x）的解析式及其定义域； （2）当租金定为多少时，才能使一天的纯收入最大。
高一 10 月月考
注意事项：
数学试题
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.)[来源:学+科+网]
蠡县中学高一 10 月月考 数学试题答案
C. f (x) x2 ， g(x) x
D. f (x) 0 ， g(x) x 1 1 x
3．下列函数中是偶函数的是（ ）．
A． y x4(x 0)
B． y | x 1|
C．
y

2 x2 1
D． y 3x 1
x2, x 0
4. 已知 f (x) , x 0 ,则 f f f 2 的值是: 0, x 0
（x）的最大值是___． 三、解答题：（本大题共 6 小题．解答应写出文字说明 、证明过程或演算步骤．） 17. (本小题满分 8 分)已知集合 A={x|3≤x ≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x-a<0}． （1）求 A∪B； （2）求（∁RA）∩B； （3）若 A∩C=A，求实数 a 的取值范围． 18．(本小题满分 8 分)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数.当 x>0 时，f(x)=x2-4x； （1）求 f(0); （2）求 f(x)的解析式； （3）求不等式 f(x)>x 的解集.
12．已知函数 f（x）=
在 R 上单调递增，则实数 a 的取值范围是（ ）
A．[﹣1，+∞） B．（﹣1，+∞） C．[﹣1，0） D．（﹣1，0） 第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．）
13 ． 若 函 数 y ＝ f(x) 的 定 义 域 是 [0,2] ， 则 函 数 g x f 2x 的 定 义 域 是
Hale Waihona Puke 1．已知集合 A={x∈N|x≤1}，B={x|﹣1≤x≤2}，则 A∩B=（ ）
A. {0，1}
B. {﹣1，0，1}
C. [﹣1，1]
D. {1}[来源:]
2. 下列四组函数中表示同一函数的是 （ ） A. f (x) x ， g(x) ( x)2 B. f (x) 2x 1, g(x) 2x 1 (其中 x N * )
f（x）=2x-1，则 f（ ），f（ ），f（ ）的大小关系是（ ）
A. f（ ）＜f（ ）＜f（ ）
B. f（ ）＜f（ ）＜f（ ）
C. f（ ）＜f（ ）＜f（ ）
D. f（ ）＜f（ ）＜f（ ）
9．若函数 f（x）对于任意实数 x 恒有 f（x）﹣2f（﹣x）=3x﹣1，则 f（x）等于
范围是（ ）
A. (2, )
B. (, 2)
C. (, 2]
D.[2, )
7．函数 f（x）=|x2﹣6x+8|的单调递增区间为（ ）
A．[3，+∞）
B．（﹣∞，2），（4，+∞）
C．（2，3），（4，+∞）
D．（﹣∞，2]，[3，4] [来源:学*科*网]
8．设 f（x）是定义在实数集 R 上的函数，且 y=f（x+1）是偶函数，当 x≥1 时，