广东省梅州市梅西中学高二数学文科选修1-2考试试卷 苏教版

广东省梅州市梅西中学高二数学文科选修1-2考试试卷
2007.4
第Ⅰ卷（共70分）
一、选择题（每题5分，共50分）
1、右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“交集”，则应该放在（ ） （A ）“集合”的下位 （B ）“含义与表示”的下位
（C ）“基本关系”的下位
（D ）“基本运算”的下位
2、下列命题中正确的是（ ）.
A ．任意两复数均不能比较大小
B ．复数 z 是实数的充要条件是 z=z
C ．复数z 是纯虚数的充要条件是z+z=0
D ．i+1的共轭复数是 i －1 3、已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是（ ）. A. y=1.23x ＋4 B. y=1.23x+5 C. y=1.23x+0.08 D. y=0.08x+1.23 4、.若z C ∈且221z i +-=，则12z i --的最小值是：
A 2
B 3
C 4
D 5
(
)
=-=-+∍+=+z i y x i R y x yi x Z y x 则且已知,)log 1(8log 2),,(,.522
A.2+i
B. 1+2i
C. 2+i 或1+2i
D.无解
的最大值为
则已知n n n n i i b a b a b a b b a a b a +++=+++=+++=∍ 22112222122221,
1b ,1a , ),....n ,3 ,2 1 (i , R ,.6
A. 1
B.2 C 2n D.n 2 7、复数()1cos sin 23z i θθπθπ=-+<<的模为( ) A ．2cos 2θ B ．2cos 2θ- C ．2sin 2θ D ．2sin 2
θ
-
(
)
的值是则且成立都有实数对于任意两个不相等的已知函数)2006()2005()2005()2006(.0)0()()()(,,),(.8212121f f f f f ，x f x f x x f x x x f y ⋅⋅-⋅-≠⋅=+= A.0 B. 1 C. 2 D. 3
集合 含义与表示 基本关系 基本运算
9、在如右图的程序图中，输出结果是
A. 5
B. 10
C. 20 D .15
10、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005 的箭头方向依次为
二、填空题（每题5分，共20分）
11、221(1)(4),.z m m m m i m R =++++-∈23 2.z i =-则1m =是12z z =的
_____________条件
12、已知函数2
2
1)(x x x f +=，那么
)4()31()3()21()2()1(f f f f f f +++++)4
1
(f +=______________
13、如图，某环形道路上顺时针排列 4 所中学：A1、A2、A3、A4，它们顺次
有彩电 15 台、8 台、5台、12 台，为使各校的彩电数相同，允许一些中学 向相邻中学调出彩电. 调配出彩电的总台数最少为（ ）.
14．将给定的25个数排成如右图所示的数表，若每行5个数 按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的
顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a 33＝1，则表中所有
数之和为
输出s
否
是
s s a =⨯
a=5,s=1
4?a ≥
a=a-1
11121314152122232425
313233343541424344455152535455
a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a
梅西中学高二数学选修1-2考试（文科）
第Ⅰ卷（共80分）
选择题： 填空题：
11________________ 12________________ 13__________________ 14 _________________ 三、解答题（共80分）
15、若2,0,0,,>+>>∈y x y x R y x 且。

求证： 2.11中至少有一个小于和x
y
y x ++
16、在复平面上，设点A 、B 、C ，对应的复数分别为,1,42i i +。

过A 、B 、C 做平行四边形ABCD 。

求点D 的坐标及此平行四边形的对角线BD 的长。

17、新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。

18、已知,z ω为复数，(13)i z +⋅为纯虚数，2z
i
ω=+，且||52ω=。

求复数ω。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
[参考答案]
1-10. DBCAC,ADBCB 11.充分非必要条件。

12．3.5 13. 10 14. 25
15证明：122,212,122,y
x
x y y x
x y +≥≥+≥+≥≥+1+x 假设它们都不小于,则有
y 则两式相加得: 与已知矛盾故原命题成立.
16. 在复平面上，设点A 、B 、C ，对应的复数分别为,1,42i i +。

过A 、B 、C
做平行四边形ABCD ，求此平行四边形的对角线BD 的长。

解：由题知平行四边形三顶点坐标为(0,1),(1,0),(4,2)A B C ， 设D 点的坐标为 (,)D x y 。

因为BA CD =，得(1,1)(4,2)x y -=--，
得41,2 1.x y -=-⎧⎨
-=⎩得3
3
x y =⎧⎨=⎩，即(3,3)D
所以(2,3)BD = ， 则||13BD =。

17. 解：（1）算法：
第一步：输入考试成绩C 1和平时成绩C 2， 第二步：计算模块成绩2
2
1C C C +=
第三步：判断C 与60的大小，输出学分F 若60≥C ，则输出F=2；
若60<C ，则输出F=0。

（2）程序框图：（如右图） 18.
设
,(,)
z x yi x y R =+∈，则
(13)i z +⋅=(3)(3)x y x y i -++为纯虚数，所
以
否
是 开始
输入C 1和C 2
2
2
1C C C +=
?60≥C
输出F=2
输出F=0
结束
30x y =≠，
因为|||
|522z
i
ω==+，所以22||510z x y =+=；又3x y =。

解得15,5;15,5x y x y ===-=- 所以155(7)2i
i i
ω+=±
=±-+。