【解析版】大庆市初中数学八年级下期末经典复习题(专题培优)

一、选择题
1．(0分)[ID ：10230]当12a <<时，代数式2(2)1a a -+-的值为（ ）
A ．1
B ．-1
C ．2a-3
D ．3-2a
2．(0分)[ID ：10216]如图，矩形OABC 的顶点O 与平面直角坐标系的原点重合，点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，点B 的坐标为(－5，4)，点D 为边BC 上一点，连接OD ，若线段OD 绕点D 顺时针旋转90°后，点O 恰好落在AB 边上的点E 处，则点E 的坐标为（ ）
A ．(－5，3）
B ．(－5，4)
C ．(－5，52）
D ．(－5，2)
3．(0分)[ID ：10215]已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ）
A ．b 2﹣c 2＝a 2
B ．a ：b ：c ＝3：4：5
C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15
D ．∠C ＝∠A ﹣∠B 4．(0分)[ID ：10207]如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使得四边形ABCD 是平行
四边形，可添加的条件不正确的是 ( )
A ．AB=CD
B ．B
C ∥A
D C ．BC=AD D ．∠A=∠C
5．(0分)[ID ：10204]如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于AD 边上一点E ，且4BE =，3CE =，则AB 的长是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．2.5
6．(0分)[ID ：10135]若函数()0y kx k =≠的值随自变量的增大而增大，则函敷2y x k =+的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
7．(0分)[ID：10181]若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（）A．5B．17C．5或17D．5或√313 8．(0分)[ID：10180]如图，一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）
A．B．
C．D．
9．(0分)[ID：10174]如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．动点P 从点B出发沿折线B→A→D→C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，
△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（）
A．10B．89C．8D．41
10．(0分)[ID：10167]如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于()
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
11．(0分)[ID ：10161]如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ，这棵大树在折断前的高度为（ ）
A ．10m
B ．15m
C ．18m
D ．20m
12．(0分)[ID ：10159]将根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm ，则h 的取值范围是( )
A ．h 17cm ≤
B ．h 8cm ≥
C ．7cm h 16cm ≤≤
D ．15cm h 16cm ≤≤ 13．(0分)[ID ：10158]下列运算正确的是（ ） A ．235+= B ．32﹣2＝3 C ．236⨯=
D ．632÷= 14．(0分)[ID ：10154]在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（ ）
A ．(2,0)
B ．(-2,0)
C ．(6,0)
D ．(-6,0) 15．(0分)[ID ：10148]如图，四边形ABCD 是菱形，∠ABC ＝120°，BD ＝4，则BC 的长
是（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．3二、填空题
16．(0分)[ID ：10323]如图．过点A 1（1，0）作x 轴的垂线，交直线y=2x 于点B 1；点A 2与点O 关于直线A 1B 1对称，过点A 2作x 轴的垂线，交直线y=2x 于点B 2；点A 3与点O 关于直线A 2B 2对称．过点A 3作x 轴的垂线，交直线y=2x 于点B 3；…按此规律作下去．则点A 3的坐标为_____，点B n 的坐标为_____．
17．(0分)[ID ：10315]计算：182
-=______． 18．(0分)[ID ：10314]一次函数的图象过点()1,3且与直线21y x =-+平行，那么该函数解析式为__________.
19．(0分)[ID ：10307]如图，一次函数y ＝kx+b 的图象与x 轴相交于点（﹣2，0），与y 轴相交于点（0，3），则关于x 的方程kx ＝b 的解是_____．
20．(0分)[ID ：10303]已知13y x =-+，234y x =-，当x 时，12y y <．
21．(0分)[ID ：10293]已知()()1,32,1A B -、，点P 在y 轴上，则当y 轴平分APB ∠时，点P 的坐标为______．
22．(0分)[ID ：10271]如图，已知ABC ∆中，10AB =，8AC =，6BC =，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点D ，连接CD ，则=CD ___
23．(0分)[ID ：10254]若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．
24．(0分)[ID ：10237]如图，直线1y kx b =+过点A(0，2)，且与直线2y mx =交于点P(1，m)，则不等式组mx > +kx b > mx -2的解集是_________
25．(0分)[ID ：10234]已知一直角三角形两直角边的长分别为6cm 和8cm ，则第三边上的高为________.
三、解答题
26．(0分)[ID ：10415]我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．求证：中点四边形EFGH 是平行四边形；
（2）如图2，点P 是四边形ABCD 内一点，且满足PA=PB ，PC=PD ，∠APB=∠CPD ，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH 的形状．（不必证明）
27．(0分)[ID ：10408]如图，在平面直角坐标系中，直线4y x =-+过点(6,m)A 且与y 轴交于点B ，把点A 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C ．过点C 且与3y x =平行的直线交y 轴于点D ．
（1）求直线CD 的解析式；
（2）直线AB 与CD 交于点E ，将直线CD 沿EB 方向平移，平移到经过点B 的位置结束，求直线CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围．
28．(0分)[ID：10389]某店代理某品牌商品的销售．已知该品牌商品进价每件40元，日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天100元，每天还应支付其它费用150元．
（1）求日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
（2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求当天的销售价是多少？
29．(0分)[ID：10374]先化简代数式1﹣
1
x
x
-
÷
2
2
1
2
x
x x
-
+
，并从﹣1，0，1，3中选取一个
合适的代入求值．
30．(0分)[ID：10364]为了从甲、乙两名选手中选拔出一个人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表．
甲、乙射击成绩统计表
平均数（环）中位数（环）方差命中10环的次数
甲70
乙1
甲、乙射击成绩折线统计图
（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．A
2．A
3．C
4．C
5．D
6．C
7．D
8．C
9．B
10．C
11．C
12．C
13．C
14．B
15．A
二、填空题
16．（40）（2n﹣12n）【解析】【分析】先根据题意求出A2点的坐标再根据A2点的坐标求出B2的坐标以此类推总结规律便可求出点A3Bn的坐标【详解】解：∵点A1坐标为（10）∴OA1=1过点A1作x轴
17．【解析】【分析】先化简二次根式然后再合并同类二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法化成最简二次根式再计算这是通常最直接的做法
18．【解析】【分析】根据两直线平行可设把点代入即可求出解析式【详解】解：∵一次函数图像与直线平行∴设一次函数为把点代入方程得：∴∴一次函数的解析式为：；故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质解
19．x=2【解析】【分析】依据待定系数法即可得到k和b的值进而得出关于x的方程kx ＝b的解【详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣20）与y轴相交于点（03）∴解得∴关于x的方程kx＝
20．【解析】【分析】根据题意列出不等式求出解集即可确定出x的范围【详解】根据题意得：-x+3＜3x-4移项合并得：4x＞7解得：x故答案为：
21．【解析】【分析】作点A关于y轴对称的对称点求出点的坐标再求出直线的解析式将代入直线解析式中即可求出点P的坐标【详解】如图作点A关于y轴对称的对称点∵点A 关于y轴对称的对称点∴设直线的解析式为将点和点
22．5【解析】【分析】由是的垂直平分线可得AD=CD可得∠CAD=∠ACD利用勾股定理逆定理可得∠ACB=90°由等角的余角相等可得：∠DCB=∠B可得CD=BD可知CD=BD=AD=【详解】解：∵是的
23．七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式熟记公式是解题的关键
24．【解析】【分析】【详解】解：由于直线过点A（02）P（1m）则解得故所求不等式组可化为：mx＞（m-2）x+2＞mx-20＞-2x+2＞-2解得：1＜x＜2
25．8cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜边的长再用面积法求解【详解】解：如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=6cmBC=8cmCD⊥AB则（cm）由得解得CD=48(cm)故答案为48cm 【点
三、解答题
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
分析：首先由，即可将原式化简，然后由1＜a＜2，去绝对值符号，继而求得答案．
详解：∵1＜a＜2，
（a-2），
|a-1|=a-1，
（a-2）+（a-1）=2-1=1．
故选A．
点睛：此题考查了二次根式的性质与化简以及绝对值的性质，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的性质．
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
先判定△DBE≌△OCD，可得BD=OC=4，设AE=x，则BE=4﹣x=CD，依据BD+CD=5，可得4+4﹣x=5，进而得到AE=3，据此可得E（﹣5，3）．
【详解】
由题可得：AO=BC=5，AB=CO=4，由旋转可得：DE=OD，∠EDO=90°．
又∵∠B=∠OCD=90°，∴∠EDB+∠CDO=90°=∠COD+∠CDO，∴∠EDB=∠DOC，∴△DBE≌△OCD，∴BD=OC=4，设AE=x，则BE=4﹣x=CD．
∵BD+CD=5，∴4+4﹣x=5，解得：x=3，∴AE=3，∴E（﹣5，3）．
故选A．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的运用，解题时注意：全等三角形的对应边相等．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据勾股定理逆定理可判断出A、B是否是直角三角形；根据三角形内角和定理可得C、D 是否是直角三角形．
【详解】
A、∵b2-c2=a2，∴b2=c2+a2，故△ABC为直角三角形；
B、∵32+42=52，∴△ABC为直角三角形；
C、∵∠A：∠B：∠C=9：12：15，
15
18075
91215
C︒︒
∠=⨯=
++
，故不能判定△ABC是
直角三角形；
D、∵∠C=∠A-∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC为直角三角形；
故选C．
【点睛】
考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可．
【详解】
∵AB∥CD，
∴当AB=CD时，由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；
当BC∥AD时，由两组对边分别平行的四边形为平行四边形可知该条件正确；
当∠A=∠C时，可求得∠B=∠D，由两组对角分别相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；
当BC=AD时，该四边形可能为等腰梯形，故该条件不正确；
故选：C．
本题主要考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
由▱ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的平分线交于AD 边上一点E ，易证得△ABE ，△CDE 是等腰三角形，△BEC 是直角三角形，则可求得BC 的长，继而求得答案．
【详解】
∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AD ∥BC ，AB=CD ，AD=BC ，
∴∠AEB=∠CBE ，∠DEC=∠BCE ，∠ABC+∠DCB=90°，
∵BE ，CE 分别是∠ABC 和∠BCD 的平分线，
∴∠ABE=∠CBE=
12∠ABC ，∠DCE=∠BCE=12
∠DCB ， ∴∠ABE=∠AEB ，∠DCE=∠DEC ，∠EBC+∠ECB=90°，
∴AB=AE ，CD=DE ，
∴AD=BC=2AB ，
∵BE=4，CE=3，
∴5==，
∴AB=
12
BC=2.5. 故选D ．
【点睛】 此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质．注意证得△ABE ，△CDE 是等腰三角形，△BEC 是直角三角形是关键．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据正比例函数和一次函数的图像与性质逐项判断即可求解.
【详解】
∵函数()0y kx k =≠的值随自变量的增大而增大，
∴k ＞0，
∵一次函数2y x k =+，
∴1k =1＞0，b=2k ＞0，
∴此函数的图像经过一、二、四象限；
故答案为C.
本题考查了正比例函数和一次函数的图像与性质，熟练掌握正比例函数和一次函数的图像特点是解题的关键.
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可．注意13，12可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论．
【详解】
当12，13为两条直角边时，
第三边＝√122+132＝√313，
当13，12分别是斜边和一直角边时，
第三边＝√132−122＝5．
故选D．
【点睛】
本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据m、n同正，同负，一正一负时利用一次函数的性质进行判断．
【详解】
解：①当mn＞0时，m、n同号，y＝mnx过一三象限；同正时，y＝mx+n经过一、二、三象限，同负时，y＝mx+n过二、三、四象限；
②当mn＜0时，m、n异号，y＝mnx过二四象限，m＞0，n＜0时，y＝mx+n经过一、
三、四象限；m＜0，n＞0时，y＝mx+n过一、二、四象限；
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
当t=5时，点P到达A处，根据图象可知AB=5；当s=40时，点P到达点D处，根据三角形BCD的面积可求出BC的长，再利用勾股定理即可求解．
【详解】
解：当t=5时，点P到达A处，根据图象可知AB=5，
过点A作AE⊥CD交CD于点E，则四边形ABCE为矩形，
∵AC=AD，
∴DE=CE=1
2 CD，
当s=40时，点P到达点D处，
则S=1
2
CD•BC=
1
2
（2AB）•BC=5×BC=40，
∴BC=8，
∴AD=AC2222
5889
AB BC
++=
故选B．
【点睛】
本题以动态的形式考查了函数、等腰三角形的性质、勾股定理等知识.准确分析图象，并结合三角形的面积求出BC的长是解题的关键．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，
∴∠F=∠DCF，
∵∠C平分线为CF，
∴∠FCB=∠DCF，
∴∠F=∠FCB，
∴BF=BC=8，
同理：DE=CD=6，
∴AF=BF−AB=2，AE=AD−DE=2
∴AE+AF=4
故选C
11．C
解析：C
【解析】
∵树的折断部分与未断部分、地面恰好构成直角三角形，且BC=5m ，AB=12m ， ∴AC=22AB BC +=22125+=13m ，
∴这棵树原来的高度=BC+AC=5+13=18m.
故选C.
12．C
解析：C
【解析】
【分析】
观察图形，找出图中的直角三角形，利用勾股定理解答即可．
【详解】
首先根据圆柱的高，知筷子在杯内的最小长度是8cm ，则在杯外的最大长度是24-8=16cm ；
再根据勾股定理求得筷子在杯内的最大长度是（如图）AC=2222158AB BC +=+=17，则在杯外的最小长度是24-17=7cm ，
所以h 的取值范围是7cm ≤h ≤16cm ， 故选C.
【点睛】
本题考查了勾股定理的应用，注意此题要求的是筷子露在杯外的取值范围．主要是根据勾股定理求出筷子在杯内的最大长度．
13．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据二次根式得加减法法则及乘除法法则逐一计算即可得答案．
【详解】
23
B.3222，故该选项计算错误，
2323⨯6，故该选项计算正确，
，故该选项计算错误．
故选：C ．
【点睛】
本题考查二次根式得运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
14．B
解析：B
【解析】
【分析】
先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x 的方程，解方程即可求得答案.
【详解】
根据函数图象平移规律，可知3y x =向上平移6个单位后得函数解析式应为36y x =+， 此时与x 轴相交，则0y =，
∴360x +=，即2x =-，
∴点坐标为(-2，0)，
故选B.
【点睛】
本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.
15．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知∠ABD=∠CBD=60°，从而可知△BCD 是等边三角形，进而可知答案.
【详解】
∵∠ABC=120°，四边形ABCD 是菱形
∴∠CBD=60°，BC=CD
∴△BCD 是等边三角形
∵BD=4
∴BC=4
故答案选A.
【点睛】
本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.
二、填空题
16．（40）（2n ﹣12n ）【解析】【分析】先根据题意求出A2点的坐标再根据A2点的坐标求出B2的坐标以此类推总结规律便可求出点A3Bn 的坐标【详解】解：∵点A1坐标为（10）∴OA1=1过点A1作x 轴
解析：（4，0） （2n ﹣1，2n ）
【解析】
【分析】
先根据题意求出A 2点的坐标，再根据A 2点的坐标求出B 2的坐标，以此类推总结规律便可求出点A 3、B n 的坐标．
【详解】
解：∵点A 1坐标为（1，0），
∴OA 1=1，
过点A 1作x 轴的垂线交直线于点B 1，可知B 1点的坐标为（1，2），
∵点A 2与点O 关于直线A 1B 1对称，
∴OA 1=A 1A 2=1，
∴OA 2=1+1=2，
∴点A 2的坐标为（2，0），B 2的坐标为（2，4），
∵点A 3与点O 关于直线A 2B 2对称．故点A 3的坐标为（4，0），B 3的坐标为（4，8），
此类推便可求出点A n 的坐标为（2n ﹣1，0），点B n 的坐标为（2n ﹣1，2n ）．
故答案为（4，0），（2n ﹣1，2n ）．
考点：一次函数图象上点的坐标特征．
17．【解析】【分析】先化简二次根式然后再合并同类二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法化成最简二次根式再计算这是通常最直接的做法
【解析】
【分析】
先化简二次根式，然后再合并同类二次根式．
【详解】
2=1(22-
【点睛】
本题考查二次根式的减法，化成最简二次根式再计算，这是通常最直接的做法． 18．【解析】【分析】根据两直线平行可设把点代入即可求出解析式【详解】解：∵一次函数图像与直线平行∴设一次函数为把点代入方程得：∴∴一次函数的解析式为：；故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质解 解析：25y x =-+
【解析】
【分析】
根据两直线平行，可设2y x b =-+，把点()1,3代入，即可求出解析式.
【详解】
解：∵一次函数图像与直线21y x =-+平行，
∴设一次函数为2y x b =-+，
把点()1,3代入方程，得：
213b -⨯+=，
∴5b =，
∴一次函数的解析式为：25y x =-+；
故答案为：25y x =-+.
【点睛】
本题考查了一次函数的图像和性质，解题的关键是掌握两条直线平行，则斜率相等. 19．x=2【解析】【分析】依据待定系数法即可得到k 和b 的值进而得出关于x 的方程kx ＝b 的解【详解】解：∵一次函数y ＝kx+b 的图象与x 轴相交于点（﹣20）与y 轴相交于点（03）∴解得∴关于x 的方程kx ＝
解析：x=2
【解析】
【分析】
依据待定系数法即可得到k 和b 的值，进而得出关于x 的方程kx ＝b 的解．
【详解】
解：∵一次函数y ＝kx+b 的图象与x 轴相交于点（﹣2，0），与y 轴相交于点（0，3）， ∴0=-2k+b 3=b ⎧⎨⎩
， 解得323
k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，
∴关于x 的方程kx ＝b 即为：
32
x ＝3， 解得x ＝2，
故答案为：x ＝2．
【点睛】
本题主要考查了待定系数法的应用，任何一元一次方程都可以转化为ax+b ＝0 （a ，b 为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y ＝ax+b 确定它与x 轴的交点的横坐标的值． 20．【解析】【分析】根据题意列出不等式求出解集即可确定出x 的范围【详解】根据题意得：-x+3＜3x-4移项合并得：4x ＞7解得：x 故答案为：
解析：74
>
． 【解析】
【分析】 根据题意列出不等式，求出解集即可确定出x 的范围．
【详解】
根据题意得：-x+3＜3x-4，
移项合并得：4x ＞7，
解得：x 74
>． 故答案为：74
> 21．【解析】【分析】作点A 关于y 轴对称的对称点求出点的坐标再求出直线的解析式将代入直线解析式中即可求出点P 的坐标【详解】如图作点A 关于y 轴对称的对称点∵点A 关于y 轴对称的对称点∴设直线的解析式为将点和点 解析：()0,5
【解析】
【分析】
作点A 关于y 轴对称的对称点A '，求出点A '的坐标，再求出直线BA '的解析式，将0x =代入直线解析式中，即可求出点P 的坐标．
【详解】
如图，作点A 关于y 轴对称的对称点A '
∵()1,3A ，点A 关于y 轴对称的对称点A '
∴()1,3A '-
设直线BA '的解析式为y kx b =+
将点()1,3A '-和点()2,1B -代入直线解析式中
312k b k b =-+⎧⎨=-+⎩
解得2,5k b ==
∴直线BA '的解析式为25y x =+
将0x =代入25y x =+中
解得5y =
∴()0,5P
故答案为：()0,5．
【点睛】
本题考查了坐标点的问题，掌握角平分线的性质、轴对称的性质、一次函数的性质是解题的关键．
22．5【解析】【分析】由是的垂直平分线可得AD=CD 可得∠CAD=∠ACD 利用勾股定理逆定理可得∠ACB=90°由等角的余角相等可得：∠DCB=∠B 可得CD=BD 可知CD=BD=AD=【详解】解：∵是的
解析：5
【解析】
【分析】
由DE 是AC 的垂直平分线可得AD=CD ，可得∠CAD=∠ACD ，利用勾股定理逆定理可得∠ACB=90°由等角的余角相等可得：∠DCB=∠B ，可得CD=BD ，可知CD=BD=AD=
152AB = 【详解】
解：∵DE 是AC 的垂直平分线
∴AD=CD
∴∠CAD=∠ACD
∵10AB =，8AC =，6BC =
又∵2226+8=10
∴222AC BC AB +=
∴∠ACB=90°
∵∠ACD+∠DCB=90°, ∠CAB+∠B=90°
∴∠DCB=∠B
∴CD=BD
∴CD=BD=AD=
152
AB = 故答案为5
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线、勾股定理逆定理以及等腰三角形的性质，掌握勾股定理逆定理及利用等腰三角形求线段是解题的关键.
23．七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式熟记公式是解题的关键
解析：七
【解析】
【分析】
根据多边形的内角和公式()2180n -⋅︒，列式求解即可.
【详解】
设这个多边形是n 边形，根据题意得，
()2180900n -⋅︒=︒，
解得7n =.
故答案为7.
【点睛】
本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.
24．【解析】【分析】【详解】解：由于直线过点A （02）P （1m ）则解得故所求不等式组可化为：mx ＞（m-2）x+2＞mx-20＞-2x+2＞-2解得：1＜x ＜2 解析：12x <<
【解析】
【分析】
【详解】 解：由于直线过点A （0，2），P （1，m ），
则2k b m b +=⎧⎨=⎩，解得22k m b =-⎧⎨=⎩
， 1(2)2y m x ∴=-+，
故所求不等式组可化为：
mx ＞（m-2）x+2＞mx-2，
0＞-2x+2＞-2，
解得：1＜x ＜2，
25．8cm 【解析】【分析】先由勾股定理求出斜边的长再用面积法求解【详解】解：如图在Rt△ABC 中∠ACB=90°AC=6cmBC=8cmCD⊥AB 则（cm ）由得解得CD=48(cm)故答案为48cm 【点
解析：8cm
【解析】
【分析】
先由勾股定理求出斜边的长，再用面积法求解.
【详解】
解：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =6cm ，BC =8cm ，CD ⊥AB ，
则2210
AB AC BC
=+=（cm），
由
11
22
ABC
S AC BC AB CD
==，
得6810CD
⨯=，解得CD=4.8(cm).
故答案为4.8cm.
【点睛】
本题考查了勾股定理和用直角三角形的面积求斜边上的高的知识，属于基础题型.
三、解答题
26．
（1）证明见解析；（2）四边形EFGH是菱形，证明见解析；（3）四边形EFGH是正方形.
【解析】
【分析】
（1）如图1中，连接BD，根据三角形中位线定理只要证明EH∥FG，EH=FG即可．（2）四边形EFGH是菱形．先证明△APC≌△BPD，得到AC=BD，再证明EF=FG即可．（3）四边形EFGH是正方形，只要证明∠EHG=90°，利用△APC≌△BPD，得∠ACP=∠BDP，即可证明∠COD=∠CPD=90°，再根据平行线的性质即可证明．
【详解】
（1）证明：如图1中，连接BD．
∵点E，H分别为边AB，DA的中点，
∴EH∥BD，EH=1
2 BD，
∵点F，G分别为边BC，CD的中点，
∴FG∥BD，FG=1
2 BD，
∴EH∥FG，EH=GF，
∴中点四边形EFGH是平行四边形．（2）四边形EFGH是菱形．
证明：如图2中，连接AC，BD．∵∠APB=∠CPD，
∴∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD，即∠APC=∠BPD，
在△APC和△BPD中，
∵AP=PB，∠APC=∠BPD，PC=PD，
∴△APC≌△BPD，
∴AC=BD．
∵点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，
∴EF=1
2
AC，FG=
1
2
BD，
∵四边形EFGH是平行四边形，
∴四边形EFGH是菱形．
（3）四边形EFGH是正方形．
证明：如图2中，设AC与BD交于点O．AC与PD交于点M，AC与EH交于点N．∵△APC≌△BPD，
∴∠ACP=∠BDP，
∵∠DMO=∠CMP，
∴∠COD=∠CPD=90°，
∵EH∥BD，AC∥HG，
∴∠EHG=∠ENO=∠BOC=∠DOC=90°，
∵四边形EFGH是菱形，
∴四边形EFGH是正方形．
考点：平行四边形的判定与性质；中点四边形．
27．
（1）y=3x-10；（2）
410 33
x
-≤≤
【解析】
【分析】
（1）先把A（6，m）代入y=-x+4得A（6，-2），再利用点的平移规律得到C（4，2），接着利用两直线平移的问题设CD的解析式为y=3x+b，然后把C点坐标代入求出b即可得到直线CD的解析式；
（2）先确定B（0，4），再求出直线CD与x轴的交点坐标为（10
3
，0）；易得CD平移
到经过点B时的直线解析式为y=3x+4，然后求出直线y=3x+4与x轴的交点坐标，从而可得到直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．
【详解】
解：（1）把A （6，m ）代入y=-x+4得m=-6+4=-2，则A （6，-2），
∵点A 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C ，
∴C （4，2），
∵过点C 且与y=3x 平行的直线交y 轴于点D ，
∴CD 的解析式可设为y=3x+b ，
把C （4，2）代入得12+b=2，解得b=-10，
∴直线CD 的解析式为y=3x-10；
（2）当x=0时，y=4，则B （0，4），
当y=0时，3x-10=0，解得x=
103，则直线CD 与x 轴的交点坐标为（103
，0）， 易得CD 平移到经过点B 时的直线解析式为y=3x+4，
当y=0时，3x+4=0，解得x=43-，则直线y=3x+4与x 轴的交点坐标为（43-，0）， ∴直线CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围为41033
x -≤≤. 【点睛】
本题考查了一次函数与几何变换：求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变，会利用待定系数法求一次函数解析式．
28．
（1）2140(4058)82(5871)x x y x x -+⎧=⎨-+<⎩
；（2）55元 【解析】
【分析】
（1）分情况讨论,利用待定系数法进行求解即可解题,（2）根据收支平衡的含义建立收支之间的等量关系进行求解是解题关键.
【详解】
解：（1）当40≤x≤58时，设y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx+b （k≠0），
将（40，60），（58，24）代入y ＝kx+b ，得：
40605824k b k b +=⎧⎨+=⎩ ，解得：2140k b =-⎧⎨=⎩
， ∴当40≤x≤58时，y 与x 之间的函数关系式为y ＝2x+140；
当理可得，当58＜x≤71时，y 与x 之间的函数关系式为y ＝﹣x+82．
综上所述：y 与x 之间的函数关系式为2140(4058)82(5871)
x x y x x -+⎧=⎨-+<⎩． （2）设当天的销售价为x 元时，可出现收支平衡．
当40≤x≤58时，依题意，得：
（x ﹣40）（﹣2x+140）＝100×
3+150，
解得：x 1＝x 2＝55；
当57＜x≤71时，依题意，得：
（x ﹣40）（﹣x+82）＝100×
3+150， 此方程无解．
答：当天的销售价为55元时，可出现收支平衡．
【点睛】
本题考查了用待定系数法求解一次函数,一次函数的实际应用,中等难度,熟悉待定系数法,根据题意建立等量关系是解题关键.
29． -11x +，-14
． 【解析】
试题分析：根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后在﹣1，0，1，3中选取一个使得原分式有意义的x 的值代入即可解答本题．
试题解析：原式=1﹣()()()21·11x x x x x x +-+- =1﹣21x x ++ =121x x x +--+=-11
x +， 当x=3时，原式=﹣131+ =-14
． 30．
（1）补图见解析；（2）甲胜出，理由见解析；（3）见解析．
【解析】
【分析】
（1）根据折线统计图列举出乙的成绩，计算出甲的中位数，方差，以及乙平均数，中位数及方差，补全即可；
（2）计算出甲乙两人的方差，比较大小即可做出判断；
（3）希望乙胜出，修改规则，使乙获胜的概率大于甲即可．
【详解】
（1）根据折线统计图得乙的射击成绩为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10， 则平均数为
1(24687789910)710⨯+++++++++=（环），中位数为7．5环， 方差为22222221(27)(47)(67)(87)(77)(77)(87)10⎡-+-+-+-+-+-+-⎣
222(97)(97)(107) 5.4⎤+-+-+-=⎦．
由图和表可得甲的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，8，9，平均数为7环．
则甲第8次成绩为710(967627789)9⨯-++++++++=（环）．
所以甲的10次成绩为2，6，6，7，7，7，8，9，9，9，中位数为7环， 方差为22222221(97)(67)(77)(67)(27)(77)(77)10⎡-+-+-+-+-+-+-⎣
222(97)(87)(97)4⎤+-+-+-=⎦．
补全表格如下： 甲、乙射击成绩统计表
平均数（环）
中位数（环） 方差 命中10环的次数 甲
7 4 0 乙 7 5．4 1
（2）甲应胜出因为甲的方差小于乙的方差，甲的成绩比较稳定，故甲胜出．
（3）制定的规则不唯一，如：如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为平均成绩高的胜出；
如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出．
因为甲、乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第4次射击少命中1环，
且命中1次10环，
而甲第2次比第1次第4次比第3次、第5次比第4次、第9次比第8次命中环数都低， 且命中10环的次数为0，
即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好，
故乙胜出．
【点睛】
本题考查折线统计图，中位数，方差，平均数，以及统计表，读懂统计图，熟练掌握中位数，方差，平均数的计算是解本题的关键．。