2020年高考数学一轮复习讲练测浙江版专题2.7函数的图象(练)含解析

2020年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）
第二章 函 数
第07讲 函数的图象---练
1．（2019·新疆高考模拟（理））将函数()f x 的图象向右平移一个单位长度，所得图象与曲线ln y x =关于直线y x =对称，则()f x =（ ） A ．ln(1)x + B ．ln(1)x - C ．1e x + D ．1x e -
【答案】C 【解析】
作ln y x =关于直线y x =的对称图形，得函数x
y e =的图像，再把x
y e =的图像向左平移一个单位得函数
1x y e +=的图像，所以1()x f x e +=.故选C.
2．（2019·广东高考模拟（文））如图，一高为H 且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为.T 若鱼缸水深为h 时，水流出所用时间为t ，则函数()
h f t =的图象大
致是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】
函数()h f t =是关于t 的减函数，故排除C ，D ，
则一开始，h 随着时间的变化，而变化变慢，超过一半时，h 随着时间的变化，而变化变快，故对应的图象为B ， 故选：B ．
3．（2019·河北武邑中学高考模拟（文））在同一坐标系内，函数
和
的图象可能是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】 若
在
递增，排除
选项，
递增，排除；纵轴上截距为正数，排除，
即时，不合题意； 若
，
在
递减，可排除
选项，
由递减可排除，故选B.
4．（2019·陕西高考模拟（理））设函数满足
,则()
y f x =的图象可能( ) A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】 由得，即函数()f x 是偶函数，排除,A C
由
,得
，即函数关于1x =-对称，排除D
本题正确选项：B
5．（2019·四川高考模拟（文））函数在上的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A 【解析】
f （﹣x ）＝（﹣x ）cos （﹣x ）＝﹣（x ）cos x ＝﹣f （x ），函数是奇函数，图象关于原点对称，排除C ，
D ，
f （1）＝2cos1＞0，排除B ，
故选：A ．
6．（安徽高考真题（理））函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A ．0a >， 0b >， 0c <
B ．0a <， 0b >， 0c >
C ．0a <， 0b >， 0c <
D ．0a <， 0b <， 0c < 【答案】C
【解析】函数在P处无意义，由图像看P在y轴右侧，所以，，由
即
b
x
a
=-，即函数的零点，故选C．
7. （2018·四川高考模拟（文））在同一坐标系中，函数与的图象都正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
因为，.所以函数单调递减，排除B，D.
与的图象关于轴对称.排除A.
故选A.
8. （2017·北京高三月考）如图，点为坐标原点，点，若函数（，且）及（，且）的图象与线段分别交于点，，且，恰好是线段的两个三等分点，则，满足（）．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
因为，且，恰好是线段的两个三等分点
所以，
把代入函数，即，解得
把代入函数
，即，即得
所以
故答案选
9. （2019·甘肃高考模拟（文））函数()y f x =的图象关于直线2x =对称，如图所示，则方程
的所有根之和为（ ）
A ．8
B ．6
C ．4
D ．2
【答案】A 【解析】 因为
，所以f(x)=2或3，
由函数()y f x =的图象得f(x)=2有两个根12x x ，，且两个根关于直线x=2对称， 所以
，
同理f(x)=3的两个根的和为，
所以方程的所有根之和为4+4=8.
故选：A
10.【2018届湖北省5月冲刺】已知是奇函数，是偶函数，它们的定义域均为，且它们
在
上的图象如图所示，则不等式
的解集是__________．
【答案】
【解析】
根据图像得当时异号；当时号；由是奇函数，
是偶函数，得当时；因此不等式的解集是
.
1.（2018·湖南高考模拟（文））在同一直角坐标系中，函数，（，且）的图象大致为（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
由题意，当，函数为单调递减函数，若时，函数与的零点，且函数在上为单调递减函数；若时，函数与的零点，且函数在上为单调递增函数.综上得，正确答案为A.
2.（2019·贵州省铜仁第一中学高三月考（理））若点的坐标满足，则点的轨迹图象大致是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
由知,可排除选项C,D,又因为,所以，即，排除选项A，故选B.
3. （2019·河南高考模拟（理））我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形
结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
因为函数，
f x不是偶函数，图像不关于y轴对称，故排除A、B选项；
所以函数()
x 是递增的，故排除C
又因为，而选项C在0
故选D
4. （2019·甘肃省甘谷第一中学高三月考（理））已知函数与互为反函数，函数的图象与的图象关于轴对称，若，则实数的值为（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
函数与互为反函数，
函数，
函数的图象与的图象关于轴对称，
函数
，即
故选D.
5．（2018·吉林高考模拟（理））已知对数函数
是增函数，则函数
的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】
由函数是增函数知，a ＞1．
故选B ．
6．（2018·上海华师大二附中高三开学考试）已知*n N ∈，则函数n
y x =（x ∈R ）与x
y n =（x ∈R ）图像的
交点不可能（ ） A ．只有(,)n
n n B ．在直线y nx =上 C ．多于三个
D ．在第二象限
【答案】C 【解析】
结合函数n
y x =（x ∈R ）与x
y n =（x ∈R ）图像与单调性可知，在第一象限，最多有2个交点，在第二象限，
最多有1个交点，在第三、第四象限，因为函数x
y n =（x ∈R ）在第三、四象限没有图像，所以它们的图像
在第三、四象限没有交点，∴最多只有3个交点. 故选:C
1. 【2019年高考全国Ⅲ卷理】函数
在[]6,6-的图像大致为
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】设
，则
，所以()f x 是奇函数，图象
关于原点成中心对称，排除选项C ． 又
排除选项D ；
，排除选项A ，
故选B ．
2. 【2019年高考全国Ⅱ卷理】设函数()f x 的定义域为R ，满足
，且当(0,1]x ∈时，
．若对任意(,]x m ∈-∞，都有8
()9
f x ≥-
，则m 的取值范围是 A ．9,4
⎛⎤-∞ ⎥⎝
⎦
B ．7,3⎛
⎤-∞ ⎥⎝⎦
C ．5,2
⎛⎤-∞ ⎥⎝
⎦
D ．8,3
⎛⎤-∞ ⎥⎝
⎦
【答案】B 【解析】∵，
．
∵(0,1]x ∈时，
；
∴(1,2]x ∈时，1(0,1]x -∈，
； ∴(2,3]x ∈时，1(1,2]x -∈，，
如图：
当(2,3]x ∈时，由
解得173x =
，283
x =， 若对任意(,]x m ∈-∞，都有8()9f x ≥-，则7
3m ≤.
则m 的取值范围是7,3⎛
⎤-∞ ⎥⎝⎦.
故选B.
3. （2018·全国高考真题（文））函数
的图像大致为
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D 【解析】
函数过定点，排除，
求得函数的导数，
由得，
得或，此时函数单调递增，排除，故选D.
4.（2017·天津高考真题（文））已知函数．设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】满足题意时的图象恒不在函数下方，
当时，函数图象如图所示，排除C,D选项；
当时，函数图象如图所示，排除B选项，
本题选择A选项.
5.（2014·浙江高考真题（理））在同一直角坐标系中，函数的图象可能是（）A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
函数，与，
答案A没有幂函数图像，
答案B.中，中，不符合，
答案C中，中，不符合，
答案D中，中，符合，故选D.
6.（2013·全国高考真题（文））已知函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
当时，即;当时0，即;
当时，由图可知;综上的取值范围是,选D.。