山西省晋中市八年级下学期数学期末考试试卷

山西省晋中市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共14题；共28分)
1. （2分）今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（）
A . 9万名考生
B . 2000名考生
C . 9万名考生的数学成绩
D . 2000名考生的数学成绩
2. （2分）(2018·武进模拟) 若点A（x，y）是第二象限内的点，则下列不等式中一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016八下·东莞期中) 要使式子有意义，则x的取值范围是（）
A . x＞0
B . x≥﹣2
C . x≥2
D . x≤2
4. （2分） (2015八上·宜昌期中) 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
5. （2分）如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为（）
A . 3
B .
C .
D .
6. （2分）如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点p若点P的横坐标为-1，则一次函数的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）下列命题正确的是（）
A . 对角线相等且互相平分的四边形是菱形
B . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
C . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
D . 对角线相等的四边形是等腰梯形
8. （2分）已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示．客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的．图2是客、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．则下列说法不正确的是（）
A . 货车行驶2小时到达C站
B . 货车行驶完全程用时14小时
C . 图2中的点E的坐标是（7，180）
D . 客车的速度是60千米∕时
9. （2分） (2017九上·启东开学考) 如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE 为（）
A . 2.4cm
B . 4.8cm
C . 5cm
D . 9.6cm
10. （2分）(2017·平顶山模拟) 如图，一张长方形纸片的长AD=4，宽AB=1．点E在边AD上，点F在BC 边上，将四边形 ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的中点G处，则EG等于（）
A .
B . 2
C .
D .
11. （2分）如图，已知三角形ABC平移后得到三角形DEF，则下列说法中，不正确的是（）
A . AC=DF
B . BC∥EF
C . 平移的距离是线段BD的长
D . 平移的距离是线段AD的长
12. （2分）(2017·孝义模拟) 如图，△ABC与△DEF是位似图形，点A（﹣1，2）和点D（2，﹣4）是对应点，则△ABC内的点P（m，n）的对应点P′的坐标为（）
A . （2m，2n）
B . （﹣2m，﹣2n）
C . （2m，﹣2n）
D . （﹣2m，2n）
13. （2分）某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）．
A . 买甲站的
B . 买乙站的
C . 买两站的都可以
D . 先买甲站的1罐，以后再买乙站的
14. （2分）(2017·兰州模拟) 在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA，连接EF，则下列三种说法：
①如果EF=AD，那么四边形AEDF是矩形
②如果EF⊥AD，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形
其中正确的有（）
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个
二、填空题 (共6题；共7分)
15. （1分）下列函数①y=3x ，②2x2+1，③y=x-1，④y=2，⑤y= ，是一次函数的是________（填序号）.
16. （1分）一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高是________ 米.
17. （1分） (2018八下·江门月考) 一次函数y = －4x+12的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 ________.
18. （2分） (2017八下·江东月考) 如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1 ，则a﹣b的值为________．
19. （1分）(2017·鹤岗模拟) 如图，菱形AB1C1D1的边长为1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于点D2 ，以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2 ，使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于点D3 ，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3 ，使∠B3=60°…依此类推，这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是________．
20. （1分） (2018八下·江都月考) 如图，菱形ABCD的面积为12cm2 ，正方形AECF的面积为8cm2 ，则菱形的边长为________cm．
三、解答题 (共6题；共62分)
21. （15分）(2017·全椒模拟) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
①画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，求点C1的坐标。

②以原点O为位似中心，在第四象限画一个△A2B2C2 ，使它与△ABC位似，并且△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1．
22. （7分）(2018·兰州) 学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上
人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1） a=________， ________．
（2）该调查统计数据的中位数是________，众数是________．
（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
23. （15分） (2016八上·南宁期中) 如图，△ABC中A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2).
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；并写出点A1B1，C1的坐标；
（2）在x轴上是否存在一点P使得△AB P的周长最小，若存在请在图中画出△ABP,并写出点P的坐标。

24. （7分）(2017·广陵模拟) 如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：
（1）△AEH≌△CGF；
（2）四边形EFGH是菱形．
25. （6分）(2019·盘龙模拟) 如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B.连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E.
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若OC＝3，AC＝4，求sin∠PAB的值.
26. （12分） (2018八上·抚顺期末) 已知：如图，△ABC.
（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）直接写出△ABC的面积，
参考答案一、单选题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共62分)
21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
25-1、25-2、
26-1、26-2、26-3、。