结构设计大赛065山东建筑大学计算书

第五届全国大学生结构设计竞赛
1．概况
经过认真分析第五届全国大学生结构设计竞赛赛题的具体要求， 我们从模 型制作用材料的抗拉、抗压、抗剪等各种特性出发，在保证模型承载力和抗震 能力的前提下，综合考虑模型自重、经济美观、创新实用等各项因素，经过反 复试验与理论计算精心设计制作出名为“迪拜猜想”的结构模型，模型主体为框 架型结构。
3.结构选型 3.1 方案构思
考虑到模型应同时承受竖向荷载和水平动载， 模型应具备较强的刚度与抗 剪能力，故整体采用框架结构。由于在地震荷载作用下，模型所受剪力较大且 整体的弯矩由下至上逐渐减小，故四根主柱考虑采用变截面结构，而在地震作 用下，模型上部会产生较大破坏性位移，故在最高层与次高层添加斜拉条以减 小顶部位移。考虑到竖向荷载方面，在保证竖向承载力以及整体性刚度的前提 下最大化减轻自重、节约材料，模型应根据各层铁块质量分布方案考虑采用不 同截面的箱型梁。 在有效承载面积方面， 在符合赛题的前提下， 尽量减轻自重、 节约材料，考虑使用长条竹皮拉片编制而成楼板构造，进一步充分利用所选材
(a)一层
（b）二、三层 图 4 柱截面
-5-
(c)四层
利用了“L”型钢的特性，增加了主柱整体的刚度，大大提高了抗弯与抗剪 能力；变截面构造又能够充分利用材料，减轻自重，并且为每层梁与柱的粘结 大大增加接触面积。 （2） ‘预应力’斜拉片 顶部两层添加斜拉片， 充分利用上竹皮抗拉能力强的特点用以减小顶部位 移，防止出现在地震烈度大的情况下顶部发生撕裂破坏；并且在结构承受一定 竖向荷载时进行斜拉片的粘结，产生一定卸载后的预应力。 （3）箱型梁截面 在梁的选型上，我们采用不同截面的箱型梁，一层配重较轻故采用截面积 较小的箱型梁，二层及四层采用截面积中等的箱型梁，第三层配重最多采用界 面及较大的箱型梁如图 5 所示：
（2）刚度验算 对于第一层梁，其刚度可按下式计算：
6 7 . 2
l i 2， 5 满足要求。 0
（3）整体稳定性验算 对于第一层梁，其整体稳定性可按下式计算：
N
x An

m x M x xWx ( 1 0N .8
N
' Ex
5 8 .MPa 3 )
6.参赛模型各楼层铁块布置方案
参赛模型各楼层铁块布置方案，如表 3 所示。 楼层 铁块质量/g 铁块分布详图
一层
6300
二层
9000
三层
13500
此外，通过反复试验比较模型顶部水箱注水 4L，总质量为 4kg。
7.模型内力计算及截面验算
根据本次比赛的加载规则，荷载有竖向载荷及水平动载，对其进行受力分 析。分析时将竖向静载和水平动载简化为均布荷载，通过计算从理论上明确模 型在荷载作用下的安全性。
- 14 -
8.SAP2000 有限元分析 8.1 SAP2000 有限元程序介绍
SAP2000 是通用的结构分析设计软件，适用范围很广，主要适用于模型 比较复杂的结构，如桥梁，体育场，大坝，海洋平台，工业建筑，发电站，输 电塔，网架等结构形式，当然高层等民用建筑也能很方便的用 SAP 建模、分 析和设计。在我国，SAP2000 程序也得到了广泛的应用，尤其是航空航天、 土木建筑、 机械制造等许多部门都大量使用 SAP2000 程序。 SAP2000 具有极 强的功能，如建模功能(二维模型、三维模型等)、编辑功能(增加模型、增减单 元、复制删除等)、分析功能(时程分析、动力反应分析、push-over 分析等)、 荷载功能(节点荷载、杆件荷载、板荷载、温度荷载等)、自定义功能、以及设 计功能等等。本参赛小组采用 SAP2000 程序对参赛模型建立模型进行分析， 从理论上明确模型在各级地震动作用下的结构性能。
楼板拉片厚度 0.2mm 0.2mm 0.2mm 0.2mm
数量 4 6 6 6
拉片规格 6mm× 21mm 6mm× 21mm 6mm× 21mm 6mm× 21mm
4.2 巧妙的节点处理
在节点处理方面， 我们巧妙地利用柱子的变截面特点在变截面处将箱型梁 榫接固定，并加以垂直纹路的长贴片用以加固，增大接触面积的同时，充分利 用竹皮横纹竖纹相交承力性能大大提高的特点。
-3-
料良好的抗拉性能。 综上所述，总的设计原则是：在保障整体模型有足够能力承载三级加载的 前提下，尽量减轻自重、节约用料，充分利用材料各方面的特性。
3.2 前后多方案对比
3.2.1 方案 1——圆形底面 DNA 螺旋柱方案 方案 1 模型如图 3（a）所示。此模型的最大特点是采用了 DNA 样式的双 螺旋支撑结构，采用圆形底板与柱进行榫接构造，各楼层之间间距分配均匀， 在受力和稳定性方面相都非常出色，其 DNA 双螺旋结构不仅极具创新也增大 了模型的观赏性。但在实验与理论计算中其 DNA 双螺旋支撑结构在受力方面 起到的作用并不是非常大，并且其制作工艺复杂，很难保证在规定的时间内完 成模型，且其自重较大在比赛中优势不明显，因此我们综合考虑各种因素决定 放弃这一方案。 3.2.2 方案 2——圆形底盘固定柱方案 方案 1 模型如图 3（b）所示。此方案同样采用圆盘式底板与柱进行榫接， 每根主柱有三根次柱构成，次柱之间通过 8 个五角形状的薄片结构进行连接， 整体结构由 3 根主柱构成，这极大地增强了结构的整体刚度和稳定性。但考虑 到赛题要求，其不适合安置铁块，且自重较大，制作工艺复杂，在比赛中优势 不是非常明显，综合考虑各种因素决定放弃这一方案。 3.2.3 方案 3——方形底面变截面柱方案
-4-
(a)方案 1
(b)方案 2
(c)方案 3
图 3 方案比较
4.模型特点 4.1 结构特色
在结构体系选择方面，采用正方形截面的框架结构，结构外形尺寸为 220mm×220mm×1000mm，同时具有几方面的创新特点： （1） “L”型变截面支柱构造 在柱的选型上，我们采用“L”型变截面构造，每根柱由截面积、长度不同 的空心矩形柱通过 502 胶结构成，单根柱子截面如图 4 所示：
图 1 节点构造图

此外，在节点处中央长柱内我们设置了一根 10cm 长的箱型截面杆，如图 2 所示：
-2-
图 2 节点中柱加强
2.2 制作处理
在制作处理方面，经过仔细分析本次材料的各种力学特性，充分利用竹皮 竖纹方向抗压、抗拉特性，将竹皮制作成棱角分明的正方形柱子，受到工业上 常用的“L”型钢的启发，我们将正方形柱粘结成“L”形，以增大其抗弯抗剪能力。
（b）Q 图 图 9 内力组合图
（c）M 图
7.4.2 截面验算 7.4.2.1 梁截面验算 （1）强度验算 对于第一层梁， Mmax=18.31N.mm,N=0.27N, 截面最大正应力可由下式 计算：
- 13 -
Mx N 5 8 .M 6P a An W x x
6M 0 P a ， 满足要求。
7.1 水平地震荷载作用下的内力计算
图 6 底部剪力计算示意图 结构底部水平地震作用计算简图，如图 6 所示，可用下式（1）计算：
FEK 1Geq
（1）
各层水平地震作用 Fi 可用下式（2）计算，
Fi Gi H i
G H
j i j
n
1- n FEK
j
（2）
经过计算得到的 Fi 及各层层间剪力 Q，如表 4、表 5 所示。 表 4 各层水平地震作用计算结果 楼层 Fi/N 一 32.4 二 82.3 三 179.9 四 69.7
柱子截面 6× 6 6× 6 760 295 8 8 1250× 430× 0.35 1250× 430× 0.35
8× 12
210
4
1250× 430× 0.5
主梁截面
8× 8
210
8
1250× 430× 0.35
6× 6
210
4
1250× 430× 0.35
-8-
-9-
第五届全国大学生结构设计竞赛
表 5 层间剪力计算结果 楼层 Q/N 一 364.4 二 331.9 三 249.6 四 69.7
- 11 -
7.2 水平地震荷载作用下的内力图
根据上述计算结果， 由结构力学计算得到模型单榀框架的剪力图和弯矩图， 如图 7 所示。
（a）Q 图
（b）M 图
图 7 水平荷载下内力图
7.3 竖向荷载作用下的内力图
2．结构体系
在结构体系选择方面，采用正方形截面的框架结构，结构外形尺寸为 220mm×220mm×1000mm。
2.1 节点处理
在节点处理方面，巧妙利用柱子的变截面特点，在变截面处将箱型梁榫接 与柱固定，并用垂直纹路的长贴片加固，从而在增大接触面积的同时，充分利 用竹皮横纹竖纹相交承力性能大大提高的特点，如图 1 所示：
(2) -32.56 ( 8 ) -32.56 2 ( 10 ) 0.27 9
(1) -40.30 ( 9 ) -40.30
(1) -0.98
(9) 0.98
(1)
(9)
1
10
1
10
1 0.10
0.10 10
（a）N 图
（b）Q 图
- 12 -
（c）M 图
图 8 竖向荷载下内力图
7.4 截面验算
7.4.1 内力组合 内力组合考虑左右水平地震和竖向荷载组合的最不利组合，按照‘竖向 + 地震力’ 进行组合，如图 9 所示。
6mm 6mm 8mm
（a）一层 (b) 二层、四层
8mm
12mm
8mm
(c)三层
图 5 梁截面
（4）楼板 楼板的选择方面，我们充分利用有效接触面积，根据每层铁块分布区形状 与承载铁块总质量确定楼层拉片的编制规格，具体规格如下表 1 所示： 表 1 模型楼板编制规则
-6-
楼层 一层 二层 三层 顶层
5 (4) -4.91 4 ( 12 ) -2.06 (5) -1.28 6 -4.91 (6)