八年级数学下册特殊的平行四边形测试

八年级数学下册特殊的平行四边形测试
班级 座号 姓名 成绩 1．如图1，在菱形ABCD 中，AC 、BD 是对角线，若∠ABC ＝70°，
则∠CAB 等于 （ ）
A ．70°
B ．110°
C ．55°
D ．65°
2.矩形具有，一般的平行四边形不具有的性质是 （ ） 图
1 A ．对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 3.如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，如果EF=2，那么ABCD 的周长是 （ ） A ．4 B ．8 C ．1
2 D ．16
4. 菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则菱形的面积是 ( ) 图2 A. 24 B. 48 C. 96
D. 100
5.在□ABCD 中，对角线AC,BD 相交于O ，添加下列条件之一,不一定能使□ABCD 是矩形的 条件是 （ ） A ．AD ⊥DC ； B ．AC ⊥BD ； C ．AC=BD ； D ．OA=OB ；
6．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是 ( ) A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形
7. 如图3，在正方形 ABCD 外侧作等边三角形 ADE ，AC ，BE 相交于点 F ，则 ∠BFC 度数为 ( ) A. 45∘
B. 55∘
C. 60∘
D. 75∘
8．将矩形纸片ABCD 按如 图 4所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为（ ）
A ．1
B ．2
C ．2
D ．3
C
B
图2D
A
AN
9.如图5，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 的中线，且CD=6，则AB=________.
若∠A=40°，则∠BDC=_______. 图5
10. 矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： （填一条即可）．
11. 矩形的两条对角线的夹角为120°，较短边长为2，则对角线长为 ． 12. 如图6，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ， （1）若AO=CO ，BO=DO ，则四边形ABCD 是 形；
（2）若AO=CO ，BO=DO ，AC ⊥BD ，则四边形ABCD 是 形；
（3）若AO=CO=BO=DO ，则四边形ABCD 是 形. （4）若AO=CO=BO=DO 要使得四边形ABCD 是正方形，则还需增加的一个条件是 13．正方形ABCD 的对角线为2，则它的面积为______.
14. 如图7，正方形 ABCO 的顶点 C ，A 分别在 x 轴，y 轴上，BC 是菱形 BDCE 的对角线，
若 ∠D =60∘，BC =2，则点 D 的坐标是 ．
15．如图8，△ABC 是以AB 为斜边的直角三角形，AC = 4，BC =3，P 为AB 上一动点，
且PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BC 于F ，线段EF 长度的最小值为______.
图7
F E
B
A
C
P A B
C
D
F
E
O
C
D
O
D
C B A
图7 图8
16．（10分）如图所示，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AE ⊥BD ，垂足为E ， ∠1＝∠2，OB ＝6。

(1)求∠BOC 的度数； (2)求BC 的长．
17.（8分）如图，已知在△ABC 中，∠A=90° ,D 在∠A 的平分线上，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，求证：四边形AEDF 是正方形 。

18. （8分）如图，已知四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ，CE//DB 交AB 的延长线于点E ，求证AC=CE
19. （9分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD （AD >AB ），将纸片折叠一次，使点A 与点C 重合，再展开，折痕EF 交AD 边于点E ，交BC 边于点F ，分别连结AF 和CE 。

A
B
C
D
E
F
A
D
B
C
E
F
P 求证：四边形AFCE 是菱形；
20. （4分） 四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A (0,b )，B (m,m +1)(m >0)，C (c,b )，
D (m,m +3)，若对角线 AC ，BD 互相平分，且 b +m =4，则 ∠ABC 的度数为_______.
21. （4分）如图，在矩形ABCD 中，AB =6，AD =8，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE +PF
=_______.
22. （12分）如图, 在四边形ABCD 中，∠A= 90°, ∠ABC 与∠A DC 互补. （1）求∠C 的度数.
（2）若BC>CD 且AB=AD, 请在图5上画出一条线段．．．．，把四边形ABCD 分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由；
A
E
D
C
F
B
（3）若CD=6,BC=8, S 四边形ABCD =49，求AB 的值.
C
B
A
D。