物质的量浓度学案

物质的量浓度学案
第一篇：物质的量浓度学案
一.物质的量浓度——表示溶液浓度的另一种方法
1、物质的量浓度的定义：用来表示____________溶液里所含溶质B 的____________的物理量。

符号为______，常用单位为______(或________)。

(B表示各种溶质)
2、数学表达式：
3、单位：
4、强调：①B在这里表示任意的溶质，B可以是分子（如HCl、H2SO4）、也可以是离子（如+2-Na、SO4）、还可以是由阴阳离子组成的结构单元（如NaCL、KNO3）。

②在CB = nB/V中分子表示的是溶质的物质的量，而不是溶质的质量。

③在CB = nB/V中分母V 表示的溶液的体积，而不是溶剂的体积。

④从一定物质的量浓度的溶液中取出一定体积的溶液，物质的量浓度不变，但溶质的物质的量因体积不同而不同。

⑤电解质溶液中溶质的物质的量浓度跟离子浓度间的关系，需依据电解质的电离方程式判断例如：在Ba(OH)2溶液中2c[Ba(OH)2]＝2c(Ba2＋)＝c(OH－)例1：对1mol/L的Na2SO4溶液的叙述中正确的是（）
A、溶液中含有1mol Na2SO4
B、1mol Na2SO4溶于1L水而得到的
C、1L溶液中含142g Na2SO4
D、从1L该溶液中取出500mL，剩余溶液的浓度0.5mol/L
－例2：下列溶液中，氯离子的物质的量浓度与50 mL 1 mol·L1氯化铝溶液中氯离子的物质的量浓度相等的是()
－－A．150 mL 1 mol·L1氯化钠溶液 B．75 mL 2 mol·L1氯化钙溶液
－－C．150 mL 3 mol·L1氯化钾溶液 D．50 mL 3 mol·L1氯化镁溶液
－练习：1．1 mol·L1硫酸溶液的含义是()
＋A．1 L水中含有1 mol硫酸 B．1 L溶液中含1 mol H C．将98 g硫酸溶于1 L水所配成的溶液D．指1 L硫酸溶液中含有98 g H2SO4
－2．从1 mol·L1NaOH溶液2 L中取出100 mL，下列叙述不正确的是()
－－A．物质的量浓度为0.1 mol·L1 B．物质的量浓度为1 mol·L1 C．含NaOH 4 g D．含NaOH 0.1 mol 3．使等体积的AlCl3、CaCl2、NaCl溶液中的Cl-完全转化为AgCl沉淀，所用0.1 mol／L AgNO3溶液的体积相同，则这三种溶液的物质的量浓度之比为 A、1：2：3
B、1：1：1
C、2：3：6
D、6：3：2
＋＋4．在NaCl、MgCl2和MgSO4三种盐配成的混合溶液中，若Na的浓度为0.1 mol/L，Mg
2－－的浓度为0.25 mol/L，Cl的浓度为0.2 mol/L, 则SO24的物质的量浓度为（）A．0.5 mol/L B．0.45 mol/LC．0.2 mol/L D．0.25 mol/L 二．一定物质的量浓度溶液的配制
1、主要仪器：
2、容量瓶的结构与使用：
（1）结构：容量瓶是用来准确配制一定物质的量浓度溶液的仪器。

它是细颈、梨形的平底玻璃瓶，带有磨口玻璃塞或塑料塞。

其颈部刻有一条环形标线，一表示定容到此线时的体积即是瓶身所标示的体积。

容量瓶上标有刻度线、温度、容量。

（2）常用容量瓶的规格：（3）使用方法：使用前应检查是否漏水。

（检查方法是：往瓶内加水，盖好瓶塞，用食指顶住瓶塞，另一只手托住瓶底，把瓶倒过来，观察瓶塞周围是否漏水，如不漏水，把瓶塞旋转180度塞紧，仍把瓶倒立过来，再检查是否漏水，经检查不漏水的容量瓶才能使用。

）
3、配制一定物质的量浓度溶液的步骤：① ②③ ④⑤ ⑥ ⑦
4、配制100mL1.00mol/L的NaCl溶液。

（1）计算：计算需要NaCl固体的质量：（2）称量或量取：根据计算结果，称量NaCl固
体。

（3）溶解：将称好的NaCl固体放入烧杯中，用适量的蒸馏水溶解。

(4)移液：将烧杯中的溶液用__________引流转移到__________中。

(5)洗涤：用蒸馏水洗涤烧杯内壁________次，并将洗涤液都注入__________中，轻轻摇动容量瓶，使溶液混合均匀。

(6)定容：将蒸馏水注入容量瓶，当液面离容量瓶颈刻度线下________时，改用____________滴加蒸馏水至______________________。

（7）储液：配制完溶液后，应立即将溶液倒入洁净、干燥的细口试剂瓶中保存。

5．配制一定物质的量浓度溶液时可能产生的误差分析（举例）：①用天平称量（如NaOH）时，砝码有油污。

（）②用天平称量固体时，将砝码和药品放反了（使用游码）。

（）③将未冷却的溶液注入容量瓶后，马上定容。

（）④将烧杯中的溶液移入容量瓶时，有溶液外溅。

（）⑤没有用水冲洗烧杯和玻璃棒2——3次。

（）⑥加水超过刻度线。

（）⑦定容时，俯视液面使之与刻度线相切。

（）⑧定容时，仰视液面使之与刻度线相切。

（）⑨溶液配好摇匀后，发现液面低于刻度线，又加水至刻度线。

（）⑩用天平称量如NaOH时，在空气中放置时间过长。

（）⑾若加水液面超过刻度线，又用胶头滴管吸取出部分溶液至刻度线。

（）⑿容量瓶装液前是否干燥。

（）⒀在烧杯中溶解或稀释搅拌时，有液体飞溅出来。

（）
－练习：1.实验室配制0.1 mol·L1的Na2SO4溶液500 mL，不需要用到的仪器是()A．500 mL容量瓶B．托盘天平C．胶头滴管D．漏斗
2.下面是用98%的浓硫酸(密度=1.84g/mL)配制成0.5mol/L的稀硫酸500mL的操作。

（1）所需浓硫酸的体积为
（2）如果实验室有15mL、20mL、50mL量筒，应选择用mL量筒最好。

量取时发现量筒不干净，用水洗净后直接量取，所配制溶液浓度将。

（3）将量取的浓硫酸沿烧杯内壁慢慢注入盛有约100mL水的里，并不断搅拌，目的是。

（4）将的上述溶液沿注入中，并用50mL蒸馏水洗涤烧杯2—3次，洗涤液要中，并摇匀。

（5）加水至距刻度线处，改用加水，使溶液的凹液面正好跟刻度线相平。

一．物质的量浓度的计算：1.直接应用类：
例1.3.22 g Na2·SO410H2O溶于水，配成500 mL溶液，求Na+的物质的量浓度。

练习.计算1mol/L氯化钡溶液中各离子的浓度。

2.换算类：
（1）与质量分数之间的换算关系式：
为溶液的密度（g/mL），ω为溶质的质量分数。

例2.已知某盐酸溶液中HCl的质量分数为36.5%，溶液的密度为1.19 g/mL，求此溶液的物质的量浓度？
练习:质量分数为98%，密度为1.84g/mL的浓硫酸，其物质的量浓度为多少？
3.稀释（或浓缩）类
溶液稀释前后，溶液中溶质的物质的量不变关系式：c（浓）×V （浓）＝c（稀）×V（稀）
例3.18.4 mol/L的浓硫酸10 mL，加水稀释到50mL，求稀释后硫酸物质的量浓度？
练习：将12mol/LHCl稀释为500mL 1mol/L的稀盐酸，则需要12mol/LHCl的体积为多少mL？
4.混合类
(1).相同溶质不反应的物质混合
例5.把100 mL 1 mol/L NaCl溶液与50 mL 2 mol/L NaCl 溶液、50 mL 4 mol/L NaCl溶液均匀混合，求混合后氯化钠物质的量浓度？（设混合后总体积是各部分溶液体积之和）。

(2).不同溶质之间不反应的物质混合
-+练习：10 mL 1 mol/L H2SO4与10 mL 1 mol/L HCl均匀混合后，求混合后C(Cl)、C(H)？（设混合后体积是各部分溶液体积之和）
5.溶解类例
6.将标准状况下的a L HCl气体溶于1 L水中，得到的盐酸密度为b g/mL，则该盐酸的物质的量浓度是（）
6.练习：将标准状况下的a L NH3溶于1 000 g水中，得到的盐酸密度为b g/cm3，则该盐酸的物质的量浓度是多少？
总结升华：不同浓度的溶液混合或溶质和溶剂混合时，体积不能加和，但质量可以加和。

因此可通过混合后的总质量与密度来求混合后的总体积，进一步求得溶液的物质的量浓度。

课后练习：－11.下列溶液中的氯离子数目与50 mL 1 mol·L的AlCl3溶液中氯离子数目相等的是（）
―1―1 A．150 mL 1 mol·L的NaCl
B．75 mL 2 mol·L的NH4Cl ―1―1 C．150 mL 3 mol·L的KCl
D．75 mL 2 mol·L的CaCl2
2．NA表示阿伏加德罗常数的值，下列关于0.2 mol/L K2SO4溶液的说法正确的是()
＋－＋A．1 000 mL水中所含K、SO24总数为0.3 NAB．500 mL溶液中有0.1 NA个K
＋－C．1 L溶液中K的浓度为0.4 mol/LD．1 L溶液中SO24的浓度是0.4 mol/L 3．物质的量浓度相同的NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液，当溶液的体积比为3∶2∶1时，三－种溶液中Cl的物质的量之比为（）A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．3∶2∶1 D．3∶4∶3
4、实验室配制2mol/L的NaCl溶液950mL，应选用的容量瓶的规格和称取NaCl质量分别是： A、950mL，111.2g
B、500mL，117g
C、1000mL，117g
D、任意规格,111.2g
（）
5、⑪用14.2g无水硫酸钠配制成500 ml溶液，其物质的量浓度为（）mol／L。

⑫若从上述溶液中取出10 ml，则这10 ml 溶液的物质的量浓度为（）mol／L，含溶质的质量为（）g。

⑬将上述10 ml 溶液用水稀释到100 ml，所得溶液Na+的物质的量浓度为（）mol／L；若将稀释后溶液中的SO42-全部沉淀下来，
至少需要加入0.1 mol／L的BaCL2溶液（）ml。

＋6、4 g NaOH溶于___g水中可使溶液中H2O与Na的物质的量之比为20∶1，溶液中溶质
＋的质量分数为___。

该溶液的密度为1.1 g/cm3，则该溶液体积为____，溶液中c(Na)为____ 7．用98%的浓H2SO4(ρ＝1.84 g/mL)配制1 mol/L的稀H2SO4100 mL，配制过程中可能用到下列仪器：①100 mL量筒②10 mL量筒③50 mL烧杯④托盘天平⑤100 mL容量瓶⑥胶头滴管⑦玻璃棒。

按使用时出现的先后顺序排列正确的是（）A．②⑥③⑦⑤B．④③⑤⑦⑥C．②③⑦⑤⑥D．②⑤⑦⑥
－8．用胆矾配制0．1 mol·L1的硫酸铜溶液，下列操作正确的是（）A．取25 g胆矾溶于1 L水中
B．取16 g胆矾溶于水配成1 L溶液 C．取25 g胆矾溶于水配成1 L溶液
D．将胆矾加热除去结晶水，再取16 g硫酸铜溶于1 L水中
一9．下列溶液中Cl浓度最大的是
（）－－A．2 mol·L1的HCl溶液
B．1 mol·L1的KCl溶液
－－C．0.8 mol·L1的A1C13溶液
D．0.5 mol·L1的FeCl2溶液
10、下列溶液中的Cl-数目与100mL1.0mol/LMgCl2溶液中Cl-数目相等的是（）, Cl-物质的量浓度相等的是（）
A.50mL2mol/LNaCl 溶液
B.100mL1.0mol/L AlCl3溶液
C.50mL1.0mol/LCaCl2溶液
D.200mL1mol/LCaCl2溶液
11．已知某饱和氯化钠溶液的体积为V mL，溶液的密度为d g/cm3，溶质的质量分数为w，物质的量浓度为c mol/L，溶液中含NaCl的质量为m g。

(1)用w表示该温度下NaCl的溶解度为_____。

(2)用m、V表示溶液的物质的量浓度为____。

(3)用w、d表示溶液的物质的量浓度为____。

12、取100mL Na2CO3和Na2SO4的混合溶液，加入过量
BaCl2溶液后得到29.02g白色沉淀，用过量稀硝酸处理后沉淀量减少到9.32g，并有气体放出。

试计算：
(1)原混合溶液中Na2SO4的物质的量浓度；(2)产生的气体在标准状况下的体积。

13、现欲配制500mL 1.0mol/LNaOH溶液，需称取NaOH固体多少？若用4.0mol/LNaOH溶液稀释得到，则量取4.0mol/LNaOH 溶液体积多少毫升？
14、欲配制100mL1mol/L的NaOH溶液，请回答：
（1）必须用到的仪器是①50mL量筒
②50mL容量瓶
③100mL量筒
④100mL容量瓶（2）NaOH有腐蚀性，称量NaOH固体，正确的方法是
①将固体放在称量纸上
②将固体直接放在托盘上
③将固体放在烧杯中（3）试分析下列操作对所配溶液的浓度有何影响
①未降至室温时立即将溶液转移至容量瓶定容，所配溶液浓度____（不变、偏高或偏低）
②定容后，加盖倒转摇匀，发现液面低于刻度线又加蒸馏水至刻度。

所配溶液浓度_______；③若容量瓶中有少量水，所配制的溶液的浓度
第二篇：溶液中离子浓度的比较教学案
溶液中离子浓度的比较教学案(转)
溶液中离子浓度的比较
有关溶液中离子浓度的比较涉及盐类的水解、弱酸弱碱的电离两个重要的知识点，纵观历年的高考试题，可发现它是高考中一个重要的考点，现将溶液离子浓度的比较常见考查点总结如下：
一、单一溶液离子浓度比较
单一溶液离子浓度比较，我们首先要确定溶液的溶质的成分，进
而利用有关弱酸弱碱的电离或盐类水解的知识解答。

单一溶液中离子浓度的比较高中阶段主要限于：一元弱酸、一元弱碱（氨水）、能水解的正盐等，而多元弱酸、多元弱碱、弱酸的酸式盐等往往不在高中阶段的讨论范围。

1、一元弱酸中离子浓度比较 0.1mol/LCH3COOH溶液中：
电苛守恒有：c(H＋)＝c(OH－)+c(CH3COO－)物料守恒有：c(CH3COO－)+(CH3COOH)=0.1mol/L
2、一元弱碱中离子浓度比较 0.1mol/L的氨水中：
物料守恒有：c(NH3)+c(NH4+)+c(NH3·H2O)=0.1mol/L 电苛守恒有：c(OH－)＝c(NH4+)+c(H＋)
3、一元强酸弱碱盐 1mol/L的NH4Cl溶液中
物料守恒有：c(NH4+)+c(NH3·H2O)＝1mol/L 电苛守恒有：c(NH4+)+c(H＋)＝c(OH－)+c(Cl-)质子守恒有：c(H＋)＝c(OH －)+c(NH3·H2O)离子浓度大小有：c(Cl-)＞c(NH4+)＞c(H＋)＞c(OH－)
4、一元强碱弱酸盐 1mol/L CH3COONa溶液中：
物料守恒有：c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=1mol/L 电苛守恒有：c(Na+)+c(H＋)=c(CH3COO-)+c(OH－)质子守恒有：c(OH－)=c(H ＋)+c(CH3COOH)离子浓度大小关系有：c(Na+)＞c(CH3COO-)＞c(OH－)＞c(H＋)
5、二元弱酸强碱盐 1mol/LNa2CO3溶液中：
物料守恒有：c(Na+)=2c(CO32－)＋2c(HCO3－)+2c(H2CO3)电苛守恒有：c(Na+)+c(H＋)=2c(CO32－)＋c(HCO3－)+c(OH－)质子守恒有：c(OH－)＝c(H＋)+c(HCO3－)+2c(H2CO3)离子浓度大小关系有：c(Na+)＞c(CO32－)＞c(OH－)＞c(HCO3－)＞c(H＋)
二、混合液中离子浓度的比较
1、酸碱反应后溶液中离子浓度的比较
酸碱反应后所得溶液为单一的盐溶液，则利用单一溶液知识解答，如果酸碱有一种剩余，则溶液可能呈中性、酸性和碱性，此时由溶液的酸碱性对溶液中离子浓度进行比较。

例
1、（2005年高考江苏卷）常温下将稀NaOH溶液与稀CH3COOH溶液混合，不可能出现的结果是（）
A.PH＞7,且c(OH－)＞c(Na+)＞c(H＋)＞c(CH3COO－)
B.PH＞7,且c(Na+)+c(H＋)＝c(OH－)+c(CH3COO－)
C.PH＜7,且c(CH3COO －)＞c(H＋)＞c(Na+)＞c(OH－)
D.PH＝7,且c(CH3COO－)＞c(Na+)＞c(H＋)＝c(OH－)解析：当PH＞7时，对应溶液的溶质可为单一的CH3COONa溶液或NaOH和CH3COONa的混合液，当为单一的CH3COONa溶液时，离子浓度为：c(Na+)＞c(CH3COO－)＞c(OH －)＞c(H＋)；当NaOH的量远大于CH3COONa时，也可有：c(Na+)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)，所以A不可能。

B为电苛守恒永远成立，C中当CH3COOH的量远大于CH3COONa时也成立；D 中PH＝7,时有c(CH3COO－)＝c(Na+)＞c(H＋)＝c(OH－)，所以正确答案为AD。

2、弱酸的酸式盐与碱反应后溶液中离子浓度比较
一般弱酸的酸式盐，弱酸根的水解大于其电离能力，溶液呈碱性，但有一些弱酸的酸式盐确以电离为主，溶液呈酸性，如NaHSO3、NaHC2O4、NaH2PO4（但Na2HPO4溶液为碱性）。

酸式盐可与碱继续反应，生成的正盐呈碱性。

例
2、（2007天津理综第10题）草酸是二元中强酸，草酸氢钠溶液显酸性。

常温下，向10mL0.01mol/LNaHC2O4溶液中滴加0.01mol/LNaOH溶液，随着NaOH溶液体积的增加，溶液中离子浓度关系正确的是（）
A.V(NaOH)＝0时，c(H+)=1×10-2mol/L
B.V(NaOH)＜10mL 时，不可能存在c(Na+)=2(C2O42-)+(HC2O4-)
C.V(NaOH)=10mL 时，c(H+)=1×10-7mol/L
D.V(NaOH)＞10mL时，c(Na+)＞(C2O42-)＞(HC2O4-)解析：因草酸是二元中强酸，所以NaHC2O4中氢并不完全电离，则V(NaOH)＝0时，+-2c(H)＜1×10mol/L，A 答案错；V(NaOH)=10mL时，溶液恰好反应生成Na2C2O4，为强碱弱酸盐水解呈碱性，则c(H+)＜1×10-7mol/L，C答案错；当
V(NaOH)＜10mL时，肯定有一处溶液呈中性c(H+)=c(OH-)，溶液中电苛守恒有：c(Na+)+c(H+)=2(C2O42-)+(HC2O4-)+(OH-)，则有c(Na+)=2(C2O42-)+(HC2O4-)，B答案错；当V(NaOH)＞10mL 时，溶液为Na2C2O4和NaOH的混合液，C2O42-水解产生HC2O4-，但水解反应为酸碱中和反应的逆反应，水解的量很少，所以正确答案为D。

3、弱酸与其强碱盐混合液中离子浓度的比较
一般情况下，等浓度的弱酸与其强碱盐混合，以弱酸电离为主，溶液呈酸性；等浓度的弱碱与其强酸盐混合，以弱碱的电离为主，溶液呈碱性，但当弱酸或弱碱的酸碱性太弱，电离程度太小时，以盐的水解为主。

例
3、（2003年高考江苏卷）将0.2mol/LHCN溶液和0.1mol/LNaOH溶液等体积混合后，溶液呈碱性，下列关系式中正确的为（）
A.c(HCN)＜c(CN-)
B.c(Na+)＞c(CN-)
C.c(HCN)-c(CN-)＝c(OH －)
D.c(HCN)+c(CN-)＝0.1mol/L 解析：0.2mol/LHCN溶液和0.1mol/LNaOH溶液等体积混合后，不考虑水解和电离，c(HCN)＝c(NaCN)，而此时溶液呈碱性，说明NaCN水解大于HCN的电离，则c(HCN)＞c(CN-)，电苛守恒有：c(H+)+c(Na+)＝c(OH －)+c(CN-)，物料守恒有：c(HCN)+c(CN-)＝0.1mol/L＝2c(Na+),将此式代入上式，可发现C不正确，因此正确答案为BD。

4、混合的盐溶液中离子浓度的比较
二元弱酸的酸式盐与其正盐混合，溶液中离子浓度的比较，注意水解程度的比较。

例
4、（2004年高考上海卷）将标准状况下的2.24LCO2通入150mL 1mol/LNaOH溶液中，下列说法正确的是（）
A.c(HCO3－)略大于c(CO32－)
B.c(HCO3－)等于c(CO32－)
C.c(Na+)等于c(HCO3－)与c(CO32－)之和
D.c(HCO3－)略小于c(CO32－)解析：将标准状况下的 2.24LCO2通入150mL
1mol/LNaOH溶液中，所得Na2CO3与NaHCO3各0.05mol，但由于：CO32－+H2O HCO3－+OH－，故正确答案为A，由原子守恒可判断C错误，该溶液中离子浓度大小为：c(Na+)＞c(HCO3－)＞c(CO32－)＞c(OH－)＞c(H＋)。

例
5、（2008全国理综卷Ⅰ12题）已知乙酸（HA）的酸性比甲酸（HB）弱，在物质的量浓度均为0.1mol/L的NaA和NaB的混合溶液中，下列排序正确的是（）A.c(OH－)＞c(HA)＞c(HB)＞c(H ＋)B.c(OH－)＞c(A-)＞c(B-)＞c(H＋)C.c(OH－)＞c(B-)＞c(A-)＞c(H ＋)D.c(OH－)＞c(HB)＞c(HA)＞c(H＋)解析：因乙酸（HA）的酸性比甲酸（HB）弱，所以相同浓度的NaA和NaB溶液，NaA水解程度比NaB要大，则c(HA)＞c(HB)，由质子守恒得c(OH－)＝c(HA)+c(H＋－＋)，所以 c(OH)＞c(HA)，水解呈碱性，c(H)最小，所以答案为A。

三、不同溶液中同一离子浓度的比较
1、不同溶液中当含有相同的离子时，可对相同浓度的不同溶液中同一离子浓度进行比较。

例
6、浓度相同的①NH4NO3 ②NH4HCO3 ③NH4HSO4
④(NH4)2CO3 ⑤(NH4)2SO4溶液中，c(NH4+)的大小顺序为___________________.解析：NH4+水解使溶液呈酸性，HCO3-水解使溶液呈碱性，HSO4-完全电离出H+，结合化学式中铵根离子的下标，所以 c(NH4+)的大小顺序为：⑤＞④＞③＞①＞②
2、不同溶液中带某种电苛的离子总数的比较
例
7、在溶质的物质的量相同的等体积的下列溶液中，阴离子总数由多到少的顺序是（）
①CaCl2 ②Na2CO3 ③MgSO4
解析：1molCaCl2电离出2molCl-，而1molNa2CO3和MgSO4分别电离出1mol阴离2－－－子，但CO3+H2O HCO3+OH 使阴离子数量增多，因此阴离子总数由多到少的顺序是①＞②＞③
四、不同溶液中离子总数量的比较
例
7、已知HF的酸性比HCN的酸性强，现有物质的量浓度和体积均相同的NaF和NaCN两种溶液，已知前者溶液中的离子数目为n1,后者溶液中的离子数目为n2
⑴下列关系正确的是______ A.n1＝n2 B.n1＞n2 C.n1＜n2 D.c(F-)＞c(CN-)⑵说明⑴选择的理由：__________________________.解析：由HF的酸性比HCN的酸性强，则NaCN水解程度大于NaF，所以c(F-)＞c(CN-)，NaCN溶液的碱性大于NaF溶液，由电苛守恒得：c(F-)+c(OH－)＝c(Na+)+c(H＋)，c(CN-)+c(OH－)＝c(Na+)+c(H ＋)，NaF溶液中c(H＋)大于NaCN溶液中c(H＋)，c(Na+)相同，因此n1＞n2，所以⑴答案为BD，⑵答案见解析。

总之，溶液中离子浓度的比较，注意首先搞清溶液溶质的成分，分清单一溶液和混合溶液，运用有关弱酸弱碱的电离和盐类水解的知识作答。

第三篇：数学(浓度问题)教学案一、基本知识篇
数学(浓度问题)教学案
一、基本知识篇
一、浓度问题的意义和基本概念
在日常生活中,经常会遇到溶液配比问题,即浓度问题。

浓度问题中,人们习惯上把盐、糖、纯酒精叫溶质,即被溶解的物质;把溶解这些溶质的液体如水、汽油等叫溶剂;溶质与溶剂的混合物是溶液。

例如:蔗糖溶解在水里得糖水,蔗糖是溶质,水是溶剂,糖水是溶液。

一定量的溶液里所含溶质的量叫溶液的浓度。

溶液浓度用溶质的质量占全部溶液质量的百分比来表示,称为百分比浓度。

例如:食盐溶液的浓度为5%,就表示100克的食盐溶液里有5克食盐和95克水,或100千克食盐溶液里有5千克食盐和95千克水。

二、浓度问题的基本数量关系溶液质量=溶质质量+溶剂质量溶剂质量=溶液质量—溶质质量溶质质量=溶液质量一溶剂质量百分比浓度=(溶质质量/溶液质量)×100% 溶质质量=溶液质量×百分比浓度
溶剂质量=溶液质量×(1—百分比浓度溶度)液液质量=溶质质量÷百分比浓度
三、例题讲评
例题1(兰州市西周区小学毕业卷)某实验室里有盐和水,现要用盐和水配制溶液。

(1)如果要求配制含盐率为5%的盐水500克,需要取盐和水各多少克?
(2)如果要求把(1)中所配成的500克盐水变成含盐率为15%的盐水,需要加入多少克盐?
(3)如果要求配制含盐率为12%的盐水5000克,应该取含盐率为5%和15%的盐水各多少克? 方法点拨:
此题属于浓度问题中的加浓问题和配制问题。

(1)该小题是一道简单的溶液配制问题。

(2)该小题是一道典型的加浓问题,解题过程中注意抓住加浓问题中溶剂质量不变这一关键点。

(3)该小题是一道溶液混合问题,混合前后总体上溶质及溶液的量均没有改变,即:混合前两种溶液质量和=混合后溶液质量,混合前溶质质量和=混合后溶质质量。

【解析】(1)盐的质量:500×5%=25(克)水的质量:500-25=475(克)
(2)水占溶液的百分比:1-15%=85%
加盐后溶液的质量:475÷85%=558+14/17(克)
加盐的质量:558+14/17-500=58+14/17(克)
(3)设取含盐率为5%的盐水x克,那么取含盐率为15%的盐水(5000-x)克。

依题意得: x×5%+(5000-x)×15%=5000×12% 10%x=150
x=1500
取含盐率为15%的盐水: 5000-1500 =3500(克)
例题2(苏州市相城实验中学招生卷)一种浓度为35%的新农药,如果稀释到浓度为1.75%,治虫最有效。

用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水,才能配成浓度为1.75%的农药800千克? 方法点拨这是浓度问题中的稀释问题,把浓度高的溶液经过添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。

在稀释过程中,溶质的质量不变,这是解这
类问题的关键。

【解析】800千克浓度为 1.75%的农药中含纯农药的质量:800×1.75%=14(千克)
含14千克纯农药的浓度为35%的农药质量14÷35%=40(千克
应加水的质量:800-40=760(千克)
例题3(杭州市安吉路实验学校分班卷)把3千克水加到若干千克的盐水中,得到含盐率为10%的盐水,再把1千克盐加入所得的盐水中,这时盐水的含盐率为20%。

最初盐水的含盐率是多少?方法点拨这是一道关于稀释、加浓的综合性较强的浓度问题。

解决此类题型的关键是抓住题中的不变的量作为突破口。

此题溶质、溶液前后的质量都发生了变化,但含盐率为10%的盐水与含盐率为20%的盐水里水的质量不变。

也可通过设合适的未知数来求解。

【解析】方法一:含盐率为10%的盐水中盐与水的质量比为:10%:(1-109%)=1:9
含盐率为20%的盐水中盐与水的质量比为:
20%:(1-20%)=1:4
水的质量:1÷(1/4—1/9）=7.2(千克)
原来盐的质量:7.2×1=0.8(千克)
原来水的质量:7.2-3=4.2(千克)
原来盐水的含盐率:
0.8÷(0.8+4.2)×100%=16% 方法二:设含盐率为10%的盐水的质量为x千克,依题意得:(10%x+1)÷(x+1)×100%=20%
0.1x+1=0.2x+0.2 0.1x=0.8 x=8
原来盐水的质量:8-3=5(千克)
原来盐的质量:8×10%=0.8(千克
原来盐水的含盐率:0.8÷5×100%=16%
例题4(青岛市崂山三中分班卷)从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水,再用纯净水将杯加满后又倒出40克盐水,然后再用纯净水将杯加满,如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?
方法点拨
这是浓度问题里面的重复操作问题。

牢记浓度公式,灵活运用浓度变化规律是解决这类题的关键。

【解析】原来杯中含盐:100×80%=80(克)第一次倒出盐:40×80%=32(克)
操作一次后,盐水浓度:(80-32)÷100×100%=48% 第二次倒出盐:40×48%=19.2(克)操作两次后,盐水浓度(80-32-19.2)÷100×100%=28.8% 第三次倒出盐:40×28.8%=11.52(克)操作三次后,盐水浓度(80-32-19.2-11.52)÷100×100%=17.28%例题5(温州市新星中学招生卷)甲种酒精的浓度为72%,乙种酒精的浓度为58%,两种酒精各取出一些混合后的浓度为62%。

如果第二次两种酒精所取的质量都比第一次多15千克,混合后的浓度就为63.25%。

第一次混合时,甲、乙两种酒精各取了多少千克?
方法点拨
此题是浓度问题中较复杂的类型,关键在于根据混合后溶液的浓度来确定混合前溶液的质量之比。

72%的甲种酒精溶液与58%的乙种酒精溶液混合的浓度为62%,也就是甲种酒精溶液稀释的纯酒精与乙种酒精加浓的纯酒精质量相等,即甲的质量×(72%-62%)=乙的质量×(62%-58%);同理,可求得第二次混合的溶液质量之比。

然后,可以根据前后的比例关系列方程求解。

【解析】依题意
第一次混合时,甲的质量×(72%-62%)=乙的质量(62%-58%)
甲的质量:乙的质量=2:5
第二次混合时,甲的质量×(72%-63.25%)=乙的质量×(63.25%-58%)
甲的质量:乙的质量=3:5
设第一次混合时甲种酒精取了2x千克,则乙种酒精取了5x千克,可列方程:(2x+15):(5x+15)=3:5(2x+15)×5=(5x+15)×3
10x+75=15x+45 x=6 第一次混合时取甲种酒精:2×6=12(千克)，第一次混合时取乙种酒精:5×6=30(千克)。

第四篇：百分比浓度问题
百分比浓度问题
浓度问题是百分数应用题的重要组成部分，在实际生活中有着广播的应用。

其基本数量关系式为：
溶液重量=溶质重量＋溶剂重量浓度=溶质重量÷溶液重量溶质重量=溶液重量×浓度溶液重量=溶质重量÷浓度
基本题目类型有：稀释、加浓、溶液混合等。

例1：100克浓度为35%的盐水和25克浓度为80%的盐水混合后的浓度是多少？
分析：要求混合后的浓度，只要用混合后盐的总量除以溶液的总重量即可。

解答：（100×35%＋25×80%）÷（100＋25）=44% 说明：解答本题需抓住“浓度=溶质重量÷溶液重量”这一数量关系。

例2：将浓度为95%的酒精溶液3000克稀释成浓度为75%的酒精溶液，需加水多少克？
分析：由于加水前后容器中所含酒精的重量并没有改变，所以我们可以抓住这个不变量将问题解决。

加水前有酒精3000×95%=2850克，而加水后2850克酒精只占溶液的75%，可求出加水后溶液重量为2850÷75%=3800克。

所以，需加水3800－3000=800克。

例3：有含盐20%的盐水36千克，要制出含盐55%的盐水，需加盐多少千克？分析：由于加盐前后溶液中水的重量没有变，所以我们可以抓住这个不变量将问题解决。

加盐前有水36×（1－20%）=28.8千克，而加盐后28.8千克的水只占总溶液的1－55%=45%，所以总溶液的重量应为28.8÷45%=64千克，应加盐：64－36=28千克。

例4：一个容器内有浓度为25%的盐水，若再加入20千克的水，则盐水的浓度为15%。

这个容器中原来含有盐多少千克？
分析：由于加水前后盐的重量不变，可得出下面的关系式：原盐水重量×25%=现盐水重量×15%，通过比例的性质可知，原盐水重量：现盐水重量=15%：25%=3：5。

可以看出加入20千克的水相当于5－3=2份，可得1份为20÷2=10千克，原来盐水总量应为10×3=30千克，其含盐量应不30×25%=7.5千克。

说明：例
2、例
3、例4我们都是用“抓不变量”的方法来解题的，希望同学们在今后解决实际问题时要注意抓准不变量。

例5：甲种药水浓度为22%，乙种药水的浓度为27%，若用两种药水配制成浓度为25%的药水，则甲种药水的用量与乙种药水的用量之比是多少？
分析：两种药水混合前的总量与混合后的总含量是相等的，我们可以列出下面的方程：
解答：设需甲种药水X千克，需乙种药水Y千克。

22%X＋27%Y=（X＋Y）×25% 解得 X：Y=2：3 说明：通过以上的分析和解答过程，我们可以得出以下结论：若用浓度分别为a和b的两种同类溶液，配制成浓度为c的同类溶液（a＞c，b＜c）则可得出：浓度为a的溶液用量：浓度为b的溶液用量=（c－b）：（a－c）例6：配制浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？
分析：根据例5的结论我们可以先求出两种溶液的用量之比，再将1000克按比分配。

解答：浓度为22%的用量：浓度为27%的用量=（27%－25%）：（25%－22%）=2：3 再将1000克按2：3分配可得：浓度22%的用量为1000×2/（2＋3）=400（克）浓度27的用量为1000×3/（2＋3）=600（克）
说明：本题也可以根据混合前与混合后的深质（糖）相等来列方程。

例7：容器中有某种浓度的酒精，加入一杯水后浓度变为25%，再加入一杯纯酒精后浓度又升为40%。

原来的浓度是多少？
分析：本题应以后两个条件入手，加入1杯酒精后与加入酒精之前容器中水的含量没变。

即：
加酒精前水的含量=加酒精后水的含量加酒精前总溶液×（1－25%）=加酒精后总溶液×（1－40%）加酒精前总溶液：加酒精后总溶液=60%：75%=4：5 由上可知1杯液体可看作5份－4份=1份，。