2022-2023学年度九年级数学下册 模拟测试卷 (8912)

2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图所示，电路图上有A 、B 、C 三个开关和一个小灯泡，闭合开关C 或者同时闭合开关A 、B ，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ） A ．
3
2 B ．
2
1 C ．3
1
D ．
4
1
2．如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则 cosA 等于（ ） A ．512 B ．513 C ．125 D ．1213
3．如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4． 平行光照在竖立地面的两标杆上，产生影子，标杆 CD 长为 lm ，其影子长为 2m ，若标杆 AB 的影子长为 4m ，则 AB 长为（ ） A ．O.5m
B ．lm
C ．2m
D ．8m
5． 有一个窗子是田字形，阳光倾斜照射进窗户，地面上便呈现出它的影子，在下图中你认为对的是（ ）
A．B．C．D．
6．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）
A．两根都垂直于地面B．两根平行斜插在地上
C．两根竿子不平行D．一根倒在地上
7．电影院里阶梯的形状成下坡的原理是（）
A．减少盲区B．盲区不变 C．增大盲区 D．为了美观而设计的
8．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）
A．B． C． D．
9．已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）
A．1cm B．3cm C．10cm D．15cm
10．“明天下雨的概率为80%”这句话指的是（）
A．明天一定下雨
B．明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨
C．明天下雨的可能性是80%
D．明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨
11．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是（）
A．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨
B．明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨
C．明天本市一定下雨
D．明天本市下雨的可能性是70%
12．在一个有 10 万人的小镇，随机调查了 2000人，其中有 250 人看中央电视台的早新闻，在该镇随机问一个人，他看早新闻的概率大约是（）
A．0.75 B． 0.5 C． 0.25 D． 0.125
13．在△ABC 中，∠C= 90°，如果∠B = 60°，那sinA+cosB=（）
A．1
4
B．1 C．
12
2
D．
13
2
+
14．如图，用半径R=3cm，r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D．测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm，b=2cm，则内孔直径D的大小为（）
A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm
15．四位学生用计算器求 cos27o40′的值正确的是（）
A． 0.8857 B．0.8856 C． 0. 8852 D． 0.8851
评卷人得分
二、填空题
16．直角三角形的两条直角边长分别为 3cm 和4 cm，则它的外接圆半径是 cm，内切圆半径是 cm．
17．过圆上一点可以作圆的条切线；过圆外一点可以作圆的条切线．
18．若100个产品中有95个正品，5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率
是．
19．如图所示，将两条宽度为 3cm 的纸带交叉叠放，若α已知，则阴影部分的面积
为．
20．小明利用暑假旅游，增长见识，某旅游区的交通如图所示，小明从入口处进入，任选一条道路，往里走，碰到叉路，再任选一条路，往里走，则他进入 B 景点的概率为．
21．如果口袋中只有若干个白球，没有其它颜色的球，而且不许将球倒出来. 若想估计出其中的自球数，可采用的方法有：
方法一：向口袋中放几个黑球；
方法二：从口袋中抽出几个球并将它们染成黑色或做上标记.
若按方法一，向口袋中放5个黑球，并通过多次实验，估计出黑球的概率为 0.2，则你可估计出白球的数目为．若按方法二，从口袋中抽出 5个白球，将它们做上标记，并通过多次实验，估计出做上标记的概率为 0.2，则你可估计出口袋中白球的数目为．22．为估计新疆巴音布鲁克草原天鹅湖中天鹅的数量. 先捕捉 10 只，全部做上标记后放飞，过一段时间后，重新捕捉 60 只，数一数带有标记的天鹅有 3 只，据此可推断该地
区大约有天鹅只．
解答题
23．小华、小明、小张三人站成一排照相，小张站在中间的概率是 ． 24．甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A 、B 两个书店购书. (1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率； (2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率.
25．，计算：22339b b
a a a
÷
⋅= . 26．正△ABC 的边长为 1 cm ，以A 为圆心，半径为r 的圆与 BC 相切，则r= cm ． 27．王英同学从A 地沿北偏西60方向走100米到B 地，再从B 地向正南方向走200米到
C 地，此时王英同学离A 地的距离是
米．
28．如图，PA 切半圆O 于A 点，如果∠P ＝35°，那么∠AOP ＝____°.
29．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，当⊙O 1与⊙O 2外切时，圆心距O 1O 2＝____ cm ．
30．两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d 的取值范围是 ． 31．圆柱的左视图是 ，俯视图是 ．
32．如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”）．
33．小明的身高是1.7m ，他的影长是2m ，同一时刻学校旗杆的影长是10m ，则旗杆的高是_________m ．
2 5 8
3 9 6
4 1 7
cm．34．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为2
35．如图，一游人由山脚A沿坡角为30的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45，则山高CD等于 m(结果用根号表示）
36．在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是．
37．如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm和5cm．现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：
(1）求这三条线段能构成三角形的概率；
(2）求这三条线段能构成直角三角形的概率；
(3）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．
解答题
评卷人得分
三、解答题
38．如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过点A的直线和两圆相交于C、D，过点B 的直线和两圆相交于点E、F，求证：DF∥CE.
39．在射线OA 上取一点A ，使OA ＝4cm ，以A 为圆心，作一直径为4cm 的圆，问：过
O 的射线OB 与OA 的锐角α取怎样的值时，⊙A 与OB(1)相离；(2)相切；(3)相交．
40． 如图，△ABC 中，∠A 是锐角，求证：1
sin 2
ABC S AB AC A ∆=
⋅⋅．
41．如图所示,拦水坝的横截面是梯形ABCD,已知坝高为4米，坝顶宽BC•为3米，背水坡AB 的坡度i=1:3，迎水坡CD 长为5米． （1）求大坝的下底宽AD 的长；
（2）修建这种大坝100米，需要多少土石方?
一艘轮船自西向东航行，在A 处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C ，继续向东航行60海里到达B 处，测得小岛C 此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C 最近？ (参考数据：sin21.3°≈
925
，tan21.3°≈
25
， sin63.5°≈
910
，tan63.5°≈2）
C
B
A F
E
D
C
B
A
43．在△ABC 中，∠C=900，∠A=300， BD 是∠B 的平分线，如图所示． (1）如果AD=2，试求BD 和BC 的长；
(2）你能猜想AB 与DC 的数量关系吗，请说明理由．
44．已知：如图，A B C ，，三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，2AB =千米．在B 村的正北方向有一个D 村，测得45DAB ∠=，28DCB ∠=，今将ACD △区域进行规划，除其中面积为0.5平方千米的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地，试求绿化用地的面积．
(结果精确到0.1平方千米，sin 280.4695=，cos 280.882=，tan 280.5317=）
45．九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．
(1）男生当选班长的概率是
；
(2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时．．
当选正、副班长的概率．
46．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠BAC=30°，AB=AD ，求 tanD.
47．将分别标有数字 1、2、3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. (1)随机地抽取一张，求 P(奇数)；
(2)随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字， 能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？
48．计算：32
2
(3)a a -÷= ．
49．已知:如图，⊙O 与⊙C 内切于点A ，⊙O 的弦AB 交⊙C 于D 点，DE ⊥OB ，E 为垂足．
求证：（1）AD=DB ； (2）DE 为⊙O 的切线.
O
E
D
C
B
A
50．如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x ，乙转盘中指针所指区域内的数字为y （当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.
(1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点(),x y 落在第二象限内的概率； (2）直接写出点(),x y 落在函数1
y x
=-
图象上的概率.
51．．如图，△ABO 中，OA = OB ，以 0为圆心的圆经过 AB 的中点 C ，且分别交OA 、OB 于点E 、F.
(1)求证：AB 是⊙O 的切线；
(2)若∠A=30°，且43AB =，求⌒
ECF 的长.
52．如图，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若让小猫看见了小老鼠，老鼠就会有危险，因此小老鼠应躲在小猫视线的盲区才安全，请你画出小老鼠的 安全区域．
墙
53．画出如图实物的三视图.
如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示． 已知展开图中每个正方形的边长为1．
(1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？ (2）试比较立体图中BAC ∠与平面展开图中B A C '''∠的大小关系？
55．一撞大楼高 30 m ，小明在距大楼495 m 处看大楼，由于前面有障碍物遮挡，他站在lm 高的凳子上，恰好看见大楼的楼顶. 他若向后退，需要退后多远才能看见这撞大楼的楼顶？ (已知小明的眼睛离地面距离为1.5 m)
56．如图所示，一 个猎人在站在土丘上寻找猎物，A 处有一小白兔，一旦被猎人发现一定会被猎取，聪明的小免躲在什么范围内能逃过猎人的视线？请画图说明.
57．如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB ．试确定灯源P 的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF ．(保留作图痕迹，不要求写作法)
58．如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．
已知展开图中每个正方形的边长为1．
(1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？
(2）试比较立体图中BAC ∠与平面展开图中B A C '''∠的大小关系？
59．如图，矩形ABCD 是供一辆机动车停放的车位示意图．请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF ．
(参考数据：64.040sin ≈︒，77.040cos ≈︒，84.040tan ≈︒，结果精确到0.1m ．）
60．如图，ABC △内接于⊙O ，点D 在半径OB 的延长线上，30BCD A ∠=∠=°．
(1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积（结果保留π和根号）．
【参考答案】
一、选择题
1．C
2．D
3．C
4．C
5．C
6．无
7．A
8．D
9．C
11．D 12．D 13．B 14．C 15．A
二、填空题16．无17．无18．无19．无20．无21．无22．无23．无24．无25．无26．无
28．无29．无30．无31．无32．无33．无34．无35．无36．无37．无
三、解答题38．无39．无40．无41．无42．无43．无
45．无46．无47．无48．无49．无50．无51．无52．无53．无54．无55．无56．无57．无58．无59．无60．无。