2020—2021年人教版九年级数学上册期末考试题及答案【全面】

2020—2021年人教版九年级数学上册期末考试题及答案【全面】
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．3-的倒数是（ ）
A ．3
B ．13
C ．13-
D ．3-
2．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）
A ．a b c ＞＞
B ．a c b ＞＞
C ．a b c ＜＜
D ．b c a ＞＞
3．已知⊙O 的半径为10，圆心O 到弦AB 的距离为5，则弦AB 所对的圆周角的度数是（ ）
A ．30°
B ．60°
C ．30°或150°
D ．60°或120°
4．下列各数：-2，0，13
，0.020020002…，π（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
5．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A ．平均数变小，方差变小
B ．平均数变小，方差变大
C ．平均数变大，方差变小
D ．平均数变大，方差变大 6．已知二次函数y=x 2﹣x+
14
m ﹣1的图象与x 轴有交点，则m 的取值范围是（ ）
A ．m ≤5
B ．m ≥2
C ．m ＜5
D ．m ＞2 7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A ．只有乙
B ．甲和丁
C ．乙和丙
D ．乙和丁
8．如图，已知,5,3AB AC AB BC ===，以AB 两点为圆心，大于12
AB 的长为半径画圆，两弧相交于点,M N ，连接MN 与AC 相较于点D ，则BDC ∆的周长为（ ）
A ．8
B ．10
C ．11
D ．13
9．如图，一把直尺，60︒的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60︒角与直尺交点，3AB =,则光盘的直径是（ ）
A ．3
B ．33
C ．6
D ．310．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与A
E 重合，则CD 等于（ ）
A ．2cm
B ．3cm
C ．4cm
D ．5cm
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．81的算术平方根是____________．
2．分解因式：a 2b+4ab+4b=_______．
3．若代数式1﹣8x 与9x ﹣3的值互为相反数，则x ＝__________．
4．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a 、b 代数式表示）.
5．如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距153CD =米，在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30，底部C 点的俯角是45︒，则教学楼AC 的高度是__________米（结果保留根号）.
6．如图，,AC BD 在AB 的同侧，2,8,8AC BD AB ===，点M 为AB 的中点，若120CMD ∠=，则CD 的最大值是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．（1）计算：
1
86
2
⎛⎫
-⨯
⎪
⎪
⎝⎭
（2）解方程：
2533
3
22
x x
x x
--
+=
--
2．已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．
（1）求A等于多少？
（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．
3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB 上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BD=23，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
5．某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：
（1）求x的值；
（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
6．小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔．
（1）超市B型画笔单价多少元？
（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式．（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、A
3、D
4、C
5、A
6、A
7、D
8、A
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、3
2、b（a+2）2
3、2
4、a+8b
5、
)
6、14
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1
）2）4
x=．
2、（1）3a2-ab+7；（2）12.
3、（1）略（2）6
4、（1）直线BC与⊙O相切，略；（2
）
2
3
π
5、（1）6 （2）1440人
6、（1）超市B型画笔单价为5元；（2）
4.5,120
410,20
x x
y
x x
⎧
=⎨
+>
⎩，其中x是正整
数；（3）小刚能购买65支B型画笔．。