辽工大大地测量学基础第四章_大地测量的基本技术与基本方法分解
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大地测量的基本技术与基本方法>精密角度测量
照准目标的相位差
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大地测量的基本技术与基本方法>精密角度测量
温度变化对视准轴的影响
• 假定在一个测回的短时间观测过程中，空气温度的变 化与时间成比例，那么可以采用按时间对称排列的观 测程序来削弱这种误差对观测结果的影响。
大地测量的基本技术与基本方法>精密高程测量
4)
两水准标尺的零点误差不等，设 a,b 水准标尺的零点 误差分别为 Δ a和 Δ b，它们都会在水准标尺上产生误差。
-
水准测量作业中各测段的测站数目应安排成偶数，且 在相邻测站上使两水准标尺轮流作为前视尺和后视尺。
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大地测量的基本技术与基本方法>精密高程测量
2.外界因素引起的误差
温度变化对i角的影响 大气垂直折光的影响 仪器和水准标尺(尺台或尺垫)垂直位移的影响 电磁场对水准测量的影响 磁场对补偿式自动安平水准仪的影响
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大地测量的基本技术与基本方法>精密高程测量
1）温度变化对i角的误差影响 在观测的较短时间内，由于受温度的影响，假设i角与时间 成比例地均匀变化，
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大地测量的基本技术与基本方法>精密距离测量
4.3.2 光电测距误差分析 1 测距误差种类 •光速值误差 •大气折射率误差 •调制频率误差 •测相误差 •仪器加常数测定误差 •归心改正误差 •由高差误差引起的距离距离误差 •
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水平折光的影响
光线通过密度不均匀的空气介质时，经过连续折射后形 成一条曲线，并向密度大的一方弯曲，当来自目标B的光 线进入望远镜时，望远镜所照准的方向为这条曲线在望 远镜A处的切线方向，弦线与切线交角δ ，称为微分折光。 微分折光可以分解为纵向和 水平两个分量，由于大气温 度的梯度主要发生在垂直面 内，所以微分折光的纵向分 量是微分折光的主要部分。 微分折光的水平分量影响着 视线的水平方向。
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3.观测误差
精密水准测量的观测误差，主要有水准器气泡居中的 误差，照准水准标尺上分划的误差和读数误差
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4.2.4.1 精密水准测量作业的一般规定
(1) 仪器距前、后视水准标尺的距离应尽量相等，其差应小于 规定的限值：二等水准测量中规定，一测站前、后视距差应小于 1.0m，前、后视距累积差应小于3m。 (2) 在两相邻测站上，应按奇、偶数测站的观测程序进行观测。 对于往测奇数测站按“后前前后”，偶数测站按“前后后前”的观 测程序在相邻测站上交替进行。返测时，奇数测站与偶数测站的观 测程序与往测时相反，即奇数测站由前视开始，偶数测站由后视开 始。 (3) 每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数，由往测转向 返测时，两水准标尺应互换位置，并应重新整置仪器。 每一测段的水准测量路线应进行往测和返测 (4) 一个测段的水准测量路线的往测和返测应在不同的气象条件 下进行，如分别在上午和下午观测。
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2.观测成果整理
按实际观测的水准路线绘出“观测成果整理图”，作为计 算高差闭合差的工作底图。 每日外业观测结束当天，各组分别检查本组的观测记录手 簿，并计算观测成果。高差计算结果确认无误后将各测段高 差、观测手簿编号、记录本页码、测段观测前进方向、测段 路线长等填写于成果整理图内。 外业观测测完一个闭合环线后，计算环线总长，环线高差 闭合差和闭合差容许值。符合技术要求并复查无误后，将结 果填写于成果整理图内。 全部外业观测结束后，队伍撤离测区前，计算每千米水准 测量高差全中误差，以便对观测成果质量进行初步分析。 对三等水准网所用高差加入水准尺长度误差改正δ 和正常 水准面不平行改正ε 。
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4.2.4.2 精密水准测量的实施
观测程序如下
奇数站：(1)、后视基本分划 (2)、前视基本分划 (3)、前视辅助分划 (4)、后视辅助分划 偶数站：(1)、前视基本分划 (2)、后视基本分划 (3)、后视辅助分划 (4)、前视辅助分划
1 2 R 1 n 2n R
由n个测段往返测的高差 不符值Δ计算每公里单程 高差的偶然中误差公式
则每公里往返高差平均值的中误差为：
1 M 4n 2 R
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外界条件对觇标内架稳定性的影响
• 假定在一测回的观测过程中，觇标内架或三脚架的扭 转是匀速发生的，因此采用按时间对称排列的观测程 序也可以减弱这种误差对水平角的影响。
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C H H C V L’ V L’ L
2.仪器误差
三轴误差
采用下列观测方法可削弱其影响： 奇数站：后（基）——前（基）——前（辅）——后（辅） 偶数站：前（基）——后（基）——后（辅）——前（辅）
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4）大气折光的影响 削弱方法： ①使前后视距相等； ②使视线离地面具有足够的高度； ③避免在日出后半小时、日落前半小时和正午 进行观测。
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精密水准测量的限差
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水准测量的精度 在短距离，如一个测段的往返测高差之差Δ中，偶然 误差肯定得到反映，虽然也不排除有系统误差的影响，但 由于距离短，系统误差毕竟很小，所以用测段的往返测高 差之差Δ来估算偶然中误差还是可行的。
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3）仪器和水准标尺（尺台或尺桩）垂直位移的影响 （1）仪器下沉
若采用后前前后的观测顺序： 则基面测得的高差：
h1 a1 (b1 d1) a1 b1 d1 h1 d1
辅面测得的高差：
h2 (a 2 d 2 d d1) (b2 d d1) d2 a 2 b2 d 2 h2
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3) 水准标尺每米长度误差的影响
在精密水准测量作业中必须使用经过检验的水准标尺。 设f为水准标尺每米间隔平均真长误差，则对一个测站的 观测高差h应加的改正数为
f hf
一个测段应加的改正数为：
-
f
f
h
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s
1 i（S 前 S 后）
- S 前） s i（ S 后 二等水准测量：前 后视距差应≤1 m。 前后视距累积差， 应≤3m。
1
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2 ）φ
当仪器的垂直轴倾斜时，如与视准轴正交的方 向倾斜一个角度，那么这时视准轴虽然仍在水平 位置，但水准轴两端却产生倾斜，从而水准气泡 偏离居中位置。这时，仪器在水平方向转动，水 准气泡将移动。当重新调整水准气泡居中进行观 测时，视准轴就会偏离水平位置而倾斜，显然它 将影响在水准标尺上的读数。
基辅高差的平均值：
h1 h2 h
2
d 2 d1
2
若仪器均匀下沉，则 采用后前前后的观测 程序可较好的消除此 项误差的影响。
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（2 ）水准标尺（尺台或尺桩）下沉 水准标尺的下沉主要是发生在迁站过程中，由原来的 前视尺变为后视尺时尺子产生了下沉，于是总是使后 视尺的读数偏大，使各测站的高差都偏大。 进行往返测，高差取平均后水准标尺（尺台或尺桩）下 沉的误差影响可大大减少。往返测尽可能路线相同。
2 误差公式：
2 m h 2 2 2 2 2 2 mD ( 2 2 ) D 2 ( ) 2 m m m ( ) m m k e h R c0 n f 4 D 2 n 2
m c2 0
对于闭合环，由往返测平均高差所形成的闭合差W，具 有真误差的性质，反映了高差平均值中的偶然误差，也必然 反映着系统误差，包含着这两种误差的综合反映，可叫全中 误差。因而用环形闭合差W来估算全中误差。
由N个环长为F、环闭合差为W的闭合环求得的每公里高 差中误差为：
1 WW MW N F
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大地测量的基本技术与基本方法>精密角度测量
⑤ 上、下半测回照准目标的次序应相反，并使观测每一目 标的操作时间大致相同，即在一测回的观测过程中，应 按与时间对称排列的观测程序，其目的在于消除或减弱 与时间成比例均匀变化的误差影响，如觇标内架或三脚 架的扭转等。 ⑥ 为了克服或减弱在操作仪器的过程中带动水平度盘位移 的误差，要求每半测回开始观测前，照准部按规定的转 动方向先预转1～2周。 ⑦ 使用照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最后旋转方向均 应为旋进。 ⑧ 为了减弱垂直轴倾斜误差的影响，观测过程中应保持照 准部水准器气泡居中。
大地测量学基础
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第四章 大地测量的基本技术与基 本方法
§4.1 精密角度测量 §4.2 精密高程测量 §4.3 精密距离测量
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§4.1精密角度测量
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4.1.2 角度观测误差分析 1、外界条件的影响
1前视基本分划2后视基本分划4242精密水准测量的实施辽宁工程技术大学测绘学院大地测量的基本技术与基本方法精密高程测量精密水准测量的限差辽宁工程技术大学测绘学院大地测量的基本技术与基本方法精密高程测量水准测量的精度在短距离如一个测段的往返测高差之差中偶然误差肯定得到反映虽然也不排除有系统误差的影响但由于距离短系统误差毕竟很小所以用测段的往返测高差之差来估算偶然中误差还是可行的
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大地测量的基本技术与基本方法>精密高程测量
水准尺长度误差改正δ : δ =（－ h ＝ｆ· h l 1000）· 式中： l ─一对标尺名义米长测定中数，mm。 f─标尺改正数，mm/m;
h─测段高差值,m。
正常水准面不平行改正ε : ε = -A•H•Δ φ A＝0.0000015371•sin2φ 式中： H─测段始、末点近似高程平均值，m; Δ φ ─测段末点纬度减去始点纬度的差值（′）； φ ─测段始、末点纬度平均值（°）（′）。
大气层密度的变化对目标成像稳定性的影响 早晨太阳升起时，目标成像也仅有轻微的波动； 日出以后，有一段时间，大约1～3h，成像较稳定； 12~15 h，成像波动较大； 日落前有一段成像稳定而有利于观测的时间； 夜间大气层一般是平衡的。
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4.2.3 精密水准测量的误差来源及影响 1. 仪器误差
i角 视准轴与水准轴不平行的影响 角 水准标尺每米长度的误差 两水准标尺零点差的影响
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1) i角的误差影响
– 视准轴误差 – 水平轴倾斜误差 – 垂直轴倾斜误差
L
机械结构误差
– 制造误差 – 校准误差 – 传动误差
3.照准和读数误差
照准误差受外界因素的影响较大,与照准目标的形状和清晰 度密切相关。
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精密测角的一般原则
① 观测应在目标成像清晰、稳定的有利于观测的时间进行， 以提高照准精度和减小旁折光的影响。 ② 观测前应认真调好焦距，消除视差。在一测回的观测过程 中不得重新调焦，以免引起视准轴的变动。 ③ 各测回的起始方向应均匀地分配在水平度盘和测微分划尺 的不同位置上，以消除或减弱度盘分划线和测微分划尺的 分划误差的影响。 ④ 在上、下半测回之间倒转望远镜，以消除和减弱视准轴误 差、水平轴倾斜误差等影响，同时可以由盘左、盘右读数 之差求得两倍视准误差2 c ，借以检核观测质量。
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照准目标的相位差
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温度变化对视准轴的影响
• 假定在一个测回的短时间观测过程中，空气温度的变 化与时间成比例，那么可以采用按时间对称排列的观 测程序来削弱这种误差对观测结果的影响。
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4)
两水准标尺的零点误差不等，设 a,b 水准标尺的零点 误差分别为 Δ a和 Δ b，它们都会在水准标尺上产生误差。
-
水准测量作业中各测段的测站数目应安排成偶数，且 在相邻测站上使两水准标尺轮流作为前视尺和后视尺。
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2.外界因素引起的误差
温度变化对i角的影响 大气垂直折光的影响 仪器和水准标尺(尺台或尺垫)垂直位移的影响 电磁场对水准测量的影响 磁场对补偿式自动安平水准仪的影响
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1）温度变化对i角的误差影响 在观测的较短时间内，由于受温度的影响，假设i角与时间 成比例地均匀变化，
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4.3.2 光电测距误差分析 1 测距误差种类 •光速值误差 •大气折射率误差 •调制频率误差 •测相误差 •仪器加常数测定误差 •归心改正误差 •由高差误差引起的距离距离误差 •
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水平折光的影响
光线通过密度不均匀的空气介质时，经过连续折射后形 成一条曲线，并向密度大的一方弯曲，当来自目标B的光 线进入望远镜时，望远镜所照准的方向为这条曲线在望 远镜A处的切线方向，弦线与切线交角δ ，称为微分折光。 微分折光可以分解为纵向和 水平两个分量，由于大气温 度的梯度主要发生在垂直面 内，所以微分折光的纵向分 量是微分折光的主要部分。 微分折光的水平分量影响着 视线的水平方向。
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3.观测误差
精密水准测量的观测误差，主要有水准器气泡居中的 误差，照准水准标尺上分划的误差和读数误差
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4.2.4.1 精密水准测量作业的一般规定
(1) 仪器距前、后视水准标尺的距离应尽量相等，其差应小于 规定的限值：二等水准测量中规定，一测站前、后视距差应小于 1.0m，前、后视距累积差应小于3m。 (2) 在两相邻测站上，应按奇、偶数测站的观测程序进行观测。 对于往测奇数测站按“后前前后”，偶数测站按“前后后前”的观 测程序在相邻测站上交替进行。返测时，奇数测站与偶数测站的观 测程序与往测时相反，即奇数测站由前视开始，偶数测站由后视开 始。 (3) 每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数，由往测转向 返测时，两水准标尺应互换位置，并应重新整置仪器。 每一测段的水准测量路线应进行往测和返测 (4) 一个测段的水准测量路线的往测和返测应在不同的气象条件 下进行，如分别在上午和下午观测。
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2.观测成果整理
按实际观测的水准路线绘出“观测成果整理图”，作为计 算高差闭合差的工作底图。 每日外业观测结束当天，各组分别检查本组的观测记录手 簿，并计算观测成果。高差计算结果确认无误后将各测段高 差、观测手簿编号、记录本页码、测段观测前进方向、测段 路线长等填写于成果整理图内。 外业观测测完一个闭合环线后，计算环线总长，环线高差 闭合差和闭合差容许值。符合技术要求并复查无误后，将结 果填写于成果整理图内。 全部外业观测结束后，队伍撤离测区前，计算每千米水准 测量高差全中误差，以便对观测成果质量进行初步分析。 对三等水准网所用高差加入水准尺长度误差改正δ 和正常 水准面不平行改正ε 。
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4.2.4.2 精密水准测量的实施
观测程序如下
奇数站：(1)、后视基本分划 (2)、前视基本分划 (3)、前视辅助分划 (4)、后视辅助分划 偶数站：(1)、前视基本分划 (2)、后视基本分划 (3)、后视辅助分划 (4)、前视辅助分划
1 2 R 1 n 2n R
由n个测段往返测的高差 不符值Δ计算每公里单程 高差的偶然中误差公式
则每公里往返高差平均值的中误差为：
1 M 4n 2 R
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外界条件对觇标内架稳定性的影响
• 假定在一测回的观测过程中，觇标内架或三脚架的扭 转是匀速发生的，因此采用按时间对称排列的观测程 序也可以减弱这种误差对水平角的影响。
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2.仪器误差
三轴误差
采用下列观测方法可削弱其影响： 奇数站：后（基）——前（基）——前（辅）——后（辅） 偶数站：前（基）——后（基）——后（辅）——前（辅）
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4）大气折光的影响 削弱方法： ①使前后视距相等； ②使视线离地面具有足够的高度； ③避免在日出后半小时、日落前半小时和正午 进行观测。
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精密水准测量的限差
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水准测量的精度 在短距离，如一个测段的往返测高差之差Δ中，偶然 误差肯定得到反映，虽然也不排除有系统误差的影响，但 由于距离短，系统误差毕竟很小，所以用测段的往返测高 差之差Δ来估算偶然中误差还是可行的。
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3）仪器和水准标尺（尺台或尺桩）垂直位移的影响 （1）仪器下沉
若采用后前前后的观测顺序： 则基面测得的高差：
h1 a1 (b1 d1) a1 b1 d1 h1 d1
辅面测得的高差：
h2 (a 2 d 2 d d1) (b2 d d1) d2 a 2 b2 d 2 h2
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3) 水准标尺每米长度误差的影响
在精密水准测量作业中必须使用经过检验的水准标尺。 设f为水准标尺每米间隔平均真长误差，则对一个测站的 观测高差h应加的改正数为
f hf
一个测段应加的改正数为：
-
f
f
h
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s
1 i（S 前 S 后）
- S 前） s i（ S 后 二等水准测量：前 后视距差应≤1 m。 前后视距累积差， 应≤3m。
1
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2 ）φ
当仪器的垂直轴倾斜时，如与视准轴正交的方 向倾斜一个角度，那么这时视准轴虽然仍在水平 位置，但水准轴两端却产生倾斜，从而水准气泡 偏离居中位置。这时，仪器在水平方向转动，水 准气泡将移动。当重新调整水准气泡居中进行观 测时，视准轴就会偏离水平位置而倾斜，显然它 将影响在水准标尺上的读数。
基辅高差的平均值：
h1 h2 h
2
d 2 d1
2
若仪器均匀下沉，则 采用后前前后的观测 程序可较好的消除此 项误差的影响。
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（2 ）水准标尺（尺台或尺桩）下沉 水准标尺的下沉主要是发生在迁站过程中，由原来的 前视尺变为后视尺时尺子产生了下沉，于是总是使后 视尺的读数偏大，使各测站的高差都偏大。 进行往返测，高差取平均后水准标尺（尺台或尺桩）下 沉的误差影响可大大减少。往返测尽可能路线相同。
2 误差公式：
2 m h 2 2 2 2 2 2 mD ( 2 2 ) D 2 ( ) 2 m m m ( ) m m k e h R c0 n f 4 D 2 n 2
m c2 0
对于闭合环，由往返测平均高差所形成的闭合差W，具 有真误差的性质，反映了高差平均值中的偶然误差，也必然 反映着系统误差，包含着这两种误差的综合反映，可叫全中 误差。因而用环形闭合差W来估算全中误差。
由N个环长为F、环闭合差为W的闭合环求得的每公里高 差中误差为：
1 WW MW N F
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⑤ 上、下半测回照准目标的次序应相反，并使观测每一目 标的操作时间大致相同，即在一测回的观测过程中，应 按与时间对称排列的观测程序，其目的在于消除或减弱 与时间成比例均匀变化的误差影响，如觇标内架或三脚 架的扭转等。 ⑥ 为了克服或减弱在操作仪器的过程中带动水平度盘位移 的误差，要求每半测回开始观测前，照准部按规定的转 动方向先预转1～2周。 ⑦ 使用照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最后旋转方向均 应为旋进。 ⑧ 为了减弱垂直轴倾斜误差的影响，观测过程中应保持照 准部水准器气泡居中。
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第四章 大地测量的基本技术与基 本方法
§4.1 精密角度测量 §4.2 精密高程测量 §4.3 精密距离测量
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4.1.2 角度观测误差分析 1、外界条件的影响
1前视基本分划2后视基本分划4242精密水准测量的实施辽宁工程技术大学测绘学院大地测量的基本技术与基本方法精密高程测量精密水准测量的限差辽宁工程技术大学测绘学院大地测量的基本技术与基本方法精密高程测量水准测量的精度在短距离如一个测段的往返测高差之差中偶然误差肯定得到反映虽然也不排除有系统误差的影响但由于距离短系统误差毕竟很小所以用测段的往返测高差之差来估算偶然中误差还是可行的
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水准尺长度误差改正δ : δ =（－ h ＝ｆ· h l 1000）· 式中： l ─一对标尺名义米长测定中数，mm。 f─标尺改正数，mm/m;
h─测段高差值,m。
正常水准面不平行改正ε : ε = -A•H•Δ φ A＝0.0000015371•sin2φ 式中： H─测段始、末点近似高程平均值，m; Δ φ ─测段末点纬度减去始点纬度的差值（′）； φ ─测段始、末点纬度平均值（°）（′）。
大气层密度的变化对目标成像稳定性的影响 早晨太阳升起时，目标成像也仅有轻微的波动； 日出以后，有一段时间，大约1～3h，成像较稳定； 12~15 h，成像波动较大； 日落前有一段成像稳定而有利于观测的时间； 夜间大气层一般是平衡的。
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4.2.3 精密水准测量的误差来源及影响 1. 仪器误差
i角 视准轴与水准轴不平行的影响 角 水准标尺每米长度的误差 两水准标尺零点差的影响
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1) i角的误差影响
– 视准轴误差 – 水平轴倾斜误差 – 垂直轴倾斜误差
L
机械结构误差
– 制造误差 – 校准误差 – 传动误差
3.照准和读数误差
照准误差受外界因素的影响较大,与照准目标的形状和清晰 度密切相关。
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大地测量的基本技术与基本方法>精密角度测量
精密测角的一般原则
① 观测应在目标成像清晰、稳定的有利于观测的时间进行， 以提高照准精度和减小旁折光的影响。 ② 观测前应认真调好焦距，消除视差。在一测回的观测过程 中不得重新调焦，以免引起视准轴的变动。 ③ 各测回的起始方向应均匀地分配在水平度盘和测微分划尺 的不同位置上，以消除或减弱度盘分划线和测微分划尺的 分划误差的影响。 ④ 在上、下半测回之间倒转望远镜，以消除和减弱视准轴误 差、水平轴倾斜误差等影响，同时可以由盘左、盘右读数 之差求得两倍视准误差2 c ，借以检核观测质量。